1、专题09 函数初步综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列图象中，表示y是x的函数的是（）ABCD4电影院里，A，B，C，D四位同学的位置如图（横为排，竖为列），A的座位在第2排第2列，B在第5排第3列，C在第4排第4列，D在第6排第5列，现需要加宽过道，撤去第一列，仍按原方法确定位置，则下列说法正确的是（）AA的座位在第2排第1列BB的座位在第4排第3
2、列CC的座位在第3排第4列DD的座位在第6排第6列5如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（4，4），（4，4），则顶点D的坐标是（）A （4，1）B（8，2）C（4，1）D（8，2）6点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）7数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用za+bi表示，任何一个复数za+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z1+2i表示为Z（1，2），则z2i可表示为（）AZ（2，0）BZ（
3、2，1）CZ（2，1）DZ（1，2）8如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿ABC方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y，图2是点P运动时y随x运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）A4.4B4.8C5D69如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分A1个B2个C3
4、个D4个10自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，画出螺旋曲线在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90的圆弧，得到一组螺旋线，连接P1P2，P2P3，P3P4，得到一组螺旋折线，如图所示已知点P1，P2，P3的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0），则点P7的坐标为（）A（6，1）B（8，0）C（8，2）D（9，2）二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11若点（a，3）在第三象限，则点（2，a）在第 象限12已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为 13一
5、个圆柱形蓄水池的底面半径为x cm，蓄水池的侧面积为40cm2，则这个蓄水池的高h（cm）与底面半径x（cm）之间的函数关系式为 14如图，四边形ABCD中，ABDC，ABAD动点P，Q均以1cm/s的速度同时从点A出发，其中点P沿折线ADDCCB运动到点B停止，点Q沿AB运动到点B停止，设运动时间为t（s），APQ的面积为y（cm2），则y与t的函数图象如图所示，则ABcm15杨辉，字谦光，南宋时期杭州人在他1261年所著的详解九章算法一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的释锁算术，并绘画了“古法七乘方图”故此，杨辉三角又被称为“贾宪三
6、角”若用有序数对（m，n）表示第m排从左到右第n个数，如（3，2）表示正整数2，（4，3）表示正整数3，则（8，3）表示的正整数是 16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）根据这个规律，第2023个点的坐标 三、解答题（本题共7题，共58分）。17（6分）如图是某片区平面示意图，超市的坐标是（2，4），市场的坐标是（1，3）（1）画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；（3）若在（3，2）处建汽车站，在（2，1）处建花坛，请在平面示意图中标出汽车站和花坛的位置18（
7、8分）已知平面直角坐标系中有一点A（m1，2m+3）（1）点A在二、四象限的角平分线上，求点A的坐标；（2）点A到y轴的距离为2时，求点A的坐标19（8分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积20（8分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系ykx+15下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量2
8、1（10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由22（10分）作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔
9、小康的主导产业小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折（1）设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，求出y与x之间的函数关系式；（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？23（10分）某校对校园操场进行绿化养护招标，现有甲、乙两公司进行竞标养护，两公司分别提出了自己的绿化养护收费方案甲公司的方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系图象如图所示乙公司的方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5000元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元（1）分别求出甲、乙两公司的收费y（元）与绿化面积x（平方米）的关系式（2）如果该学校目前的绿化面积是1100平方米，那么选择哪家公司的服务比较划算？
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