1、专题09 二次函数与胡不归综合应用（专项训练）1如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则2OP+AP的最小值为 2如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴相交于点C（0，2），与x轴分别交于点B（3，0）和点A，且tanCAO1（1）求抛物线解析式（2）抛物线上是否存在一点Q，使得BAQABC，若存在，请求出点Q坐标，若不存在，请说明理由；（3）抛物线的对称轴交x轴于点D，在y轴上是否存在一个点P，使PC+PD值最小，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由版权所有3如图，已知抛物线yax22ax8a（a0）与
2、x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线yx+与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为5（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P（x，y）在该二次函数的图象上，且SBCDSABP，求点P的坐标；（3）设F为线段BD上的一个动点（异于点B和D），连接AF是否存在点F，使得2AF+DF的值最小？若存在，分别求出2AF+DF的最小值和点F的坐标，若不存在，请说明理由版权所有4如图，抛物线yx26x+7交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），交y轴于点C，直线yx+7经过点A、C，点M是线段AC上的一动点（不与点A，C重合）（1）求A，B两点的坐标；（2）当点P，C关于抛物线的对称
3、轴对称时，求PM+AM的最小值及此时点M的坐标；5已知：如图所示，抛物线yx2x+c与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，点A在点B的左侧，且满足tanCABtanCBA1（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P是抛物线yx2x+c上一点，且PAC的内切圆的圆心正好落在x轴上，求点P的坐标；（3）若M为线段AO上任意一点，求MC+AM的最小值6已知抛物线yax24ax12a与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且OCOA设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点E（m，n）为抛物线上的一点，且0m6，连接AE，交对称轴于点P点F为线段BC上一动点，连接EF，当PA2PE时，求EF+BF的最小值版权所有
