1、2010-2011学年第二学期十校联合体高一期中联考数 学 试 卷（满分120分，考试时间：100分钟）第I 卷(共40分)一、选择题：（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案）1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（A） （B） （C） 3 （D）53.若向量a =, b =, 且ab ，则= oxy21 （A）2 （B） （C） （D）4.函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 5.已知P是所在平面内任意一点，且，则G 是的（ ） A外心 B内心 C重心 D垂心6、的大小关
2、系是 （ ） A. B.C. D. 7.已知=（-3,2），=（2,1）则的最小值是（ ）A. B. C. D. 8在上的实数解的个数是 （ ）A.98 B.100 C.102 D.200 9.函数的图象是由函数的图象( ) A.向左平移个单位而得到 B. 向左平移个单位而得到 C. 向右平移个单位而得到 D. 向右平移个单位而得到10.三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1，若则（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 函数y=log2(2cosx-1)的定义域为 _.13已知=3，=5，且，则 14.若，则 15. 已知平行四边形ABC
3、D的顶点A（1，0），B（0，2），C（），则顶点D的坐标为 。16.、在直角坐标系中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若，且，则实数m=_.17.在定义域上单调递增； 若锐角； 是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则 ； 函数的一个对称中心是（，0）;其中真命题的序号为.三、解答题：（本大题共4小题，共52分。解答应写出简要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分12分）已知 ，求：（1）； （2）19(本小题满分12分)已知：是同一平面内的三个向量，其中（1）若，求的坐标；（2）若与垂直，且与的夹角为1200，求；20. (本小题满分13分) 已知向量，函数的图象的两相邻对称轴
4、间的距离为，（1）求；（2）若时，求函数的单调递增区间；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.21(本小题满分15分)某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且EOF=90，如图所示（1）设BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低DABCOEF总费用2010学年第二学期十校联合体高一期中联考数 学
5、答 题 卷考试号 班级 座位号 姓名 试场号 密封装订线内不要答题（完卷时间：100分钟 满分120分）一、单项选择题(本题共10小题,每题4分，共计40分)12345678910二、填空（本题共7小题，每小题4分，共28分）11、 ； 12、 _； 13、 _； 14、 ；15、 ； 16 、 ；17、 ； 三、解答题：（本大题共4小题，共52分。解答应写出简要的文字说明或演算步骤）18（本题满分12分）已知 ，求：（1）； （2）19(本小题满分12分)已知：是同一平面内的三个向量，其中（1）若，求的坐标；（2）若与垂直，且与的夹角为1200，求；20. (本小题满分13分) 已知向量，函
6、数的图象的两相邻对称轴间的距离为，（1）求；（2）若时，求函数的单调递增区间；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.21(本小题满分15分)某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且EOF=90，如图所示（1）设BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；DABCOEF（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用2010学年第二学期十校联合
7、体高一期中联考数 学 试 卷 评 分 标 准一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910DBADCDCBCB二、 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 ;12x|-+2kpx+2kp,kZ ; 13 ;14 15（0，-4） ;16 0 ;17三解答题（本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）（1）两相邻对称轴间的距离为 ，。6分（2）(0, 。9分（3）又因为余弦函数在上是减函数， 10分令=，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知：. 。13分21. （本题满分15分）解：(1)在RtBOE中，OB=25, B=90，BOE=，OE=.2分在RtAOF中，OA=25, A=90，AFO=，OF=.4分又EOF=90，EF=,即6分当点F在点D时，这时角最小，求得此时=；当点E在C点时，这时角最大，求得此时=故此函数的定义域为.8分(2)由题意知，要求铺路总费用最低，只要求的周长的最小值即可.由（1）得，设，则，12分由，得，从而，14分当，即BE=25时，,所以当BE=AE=25米时，铺路总费用最低，最低总费用为元.15分高考资源网w w 高 考 资源 网