1、专题09 二次根式加减（七大类型）【题型1：同类二次根式的判断】【题型2：求同类二次根式中的参数】【题型3：二次根式加减运算】【题型4：二次根式的混合运算】【题型5：已知字母的值化简求值】【题型6：已知条件化简求值】【题型7：二次根式的新定义运算】【题型1：同类二次根式的判断】1（2023春广阳区期末）下列各式能够与进行合并的是（）ABCD2（2022秋射洪市期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD3（2023春淄博期末）下列二次根式中能与合并的是（）ABCD4（2023春淮安区期末）下列各组根式是同类二次根式的是（）A与B2与3C和D和【题型2：求同类二次根式中的参数】5（20
2、23春凤台县期末）如果最简二次根式与是同类根式，那么a的值是（）Aa5Ba3Ca5Da36（2023春中江县期末）若最简二次根式与能够合并，则a的值是（）A1B0C1D27（2023春东昌府区期中）最简二次根式与2可以合并，则m的值是（）A3B1C1D48（2023春金安区期中）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A1B2C4D109（2023衡阳县校级一模）若最简二次根式和能合并，则x的值为（）A0.5B1C2D2.510（2023春防城区期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则m（）A2021B2023C2D111（2023春庐阳区校级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值
3、为（）A0B8C2D2或812（2023春天门校级期中）若最简二次根式和能合并，则x的值为（）AxBxCx2Dx5【题型3：二次根式加减运算】13（2023春铁西区期末）计算：14（2023春潼关县期末）计算：15（2023春惠城区校级期中）计算：16（2023春双柏县期中）计算：17（2023春佳木斯期末）计算：18（2023春黄埔区期末）计算：19（2023春确山县期末）计算：（1）；（2）20（2023春崆峒区校级期中）计算（1）；（2）【题型4：二次根式的混合运算】21（2023春香洲区校级期中）计算：（1）；（2）（）（）22（2023春中山市期中）计算：23（2023春大连月考）（
4、1）；（2）24（2023春滑县月考）（1）计算：；（2）计算：25（2023雁塔区校级模拟）计算：26（2023春曲阜市期中）计算：（1）；（2）27（2023春铁西区期末）计算：28（2023春哈巴河县期中）计算：（1）；（2）29（2023春浦北县校级月考）计算下列各小题：（1）；（2）【题型5：已知字母的值化简求值】30（2023春铁西区期末）先化简，再求值：，其中31（2023春琼中县期中）先化简，再求值：，其中32（2023春临高县期中）先化简，再求值：，其中33（2023春长汀县期末）先化简，再求值：6+2x，其中x434（2023春西乡塘区期末）先化简，再求值：x（x2），其中
5、35（2023春武鸣区期末）先化简，再求值：，其中【题型6：已知条件化简求值】36（2023春建阳区期中）已知，求下列式子的值：（1）a22ab+b2；（2）（a+1）（b+1）37（2023春霸州市期中）已知，请用适当的方法求下列代数式的值（1）（a+b）2；（2）a2b238（2023春中山市期中）已知a+2，b2，求下列代数式的值：（1）a22ab+b2；（2）a2b239（2023春河东区期中）已知a2+3，b23，求下列各式的值：（1）ab；（2）a2b240（2023春大石桥市月考）已知：a2，b2+，分别求下列代数式的值：（1）a2bab2；（2）a2+ab+b241（2023春
6、南昌期中）已知，求下列各式的值（1）a+b和ab；（2）a2+ab+b242（2023春拱墅区期中）已知，求下列各式的值：（1）x22xy+y2；（2）x2y2【题型7：二次根式的新定义运算】43（2021春科左中旗期末）对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“”如下：ab，则2644对于任意不相等的两个正实数a，b，新定义一种运算“*”如下：a*b，那么2*645（2023春开福区校级月考）新定义：若无理数的被开方数T（T为正整数）满足n2T（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“青一区间”为（n，n+1）；同理规定无理数的“青一区间”为（n1，n）例如：因为12222，所以，所以的“青一区间”为（1，2），的“青一区间”为（2，1）请解答下列问题：（1）的“青一区间”是 ；的“青一区间”是 ；（2）若无理数（a为正整数）的“青一区间”为（3，2），的“青一区间”为（3，4），求的值；（3）实数x，y，m满足关系式：，求m的算术平方根的“青一区间”
