1、05适考素能特训 一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第1、3、8小题为多选题)1如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB小环到达B处时，重物上升的高度也为dC小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于解析：小环释放后重物加速上升，故绳中张力一定大于2mg，选项A正确；小环到达
2、B处时，绳与直杆间的夹角为45，重物上升的高度h(1)d0.4d，选项B错误；如图所示，将小环速度v进行正交分解，其分速度v1与重物上升的速度大小相等，v1vcos45v，所以在B处小环的速度与重物的速度大小之比等于，选项C错误，D正确答案：AD22013东营一模如图所示，在水平地面的A点以一定的速度v1与地面成角射出一弹丸，恰好垂直撞击到竖直壁上，欲使A点离竖直壁的水平距离最大，应该为()A0B30C45 D60解析：根据抛体运动的对称性，该运动可以视为从B向左的平抛运动，落地时的速度为v1，与水平方向的夹角为.根据平抛运动规律可得：sv1cost，v1singt，联立得：ssin2，sin
3、21时，s最大，290，45，故C正确答案：C3如图所示，两个带等量正电荷Q的点电荷a、b，分别固定在相距为L的两点上，在它们连线的中垂面上有一个质量为m、电量为q的带电粒子c以某一速度在中垂面内沿某一方向射出，则带电粒子c可能做的运动是(不计粒子的重力)()A匀变速直线运动B匀变速曲线运动C匀速圆周运动D以O为平衡位置在一直线上做往返运动解析：带等量正电荷Q的点电荷a、b连线的中垂面内，以O为圆心的各圆周上电势相等，若射入方向与电场力垂直且满足qEm，则做匀速圆周运动，选项C正确；如果电场力不足以提供向心力或大于向心力，则做离心或向心(螺旋)运动，若初速度方向与中垂线有一定夹角(不等于90)
4、，也做螺旋运动；若射入方向指向O点，则以O为平衡位置在一直线上做往返运动，选项D正确答案：CD42013华师附中一模如图所示，体操运动员用一只手抓住单杠，以单杠为轴，伸直的身体在空中旋转(做单臂大回环)图中的她正位于头朝下、脚在最高点的位置若该运动员的质量为m50 kg，g取10 m/s2，忽略摩擦力和空气阻力，估算运动员在运动过程中其手臂受到的最大拉力至少为()A600 N B1500 NC2500 N D3600 N解析：为了能实现单臂大回环，在最高点时运动员身体的旋转速度必须大于等于零运动到最低点时其手臂受到的拉力最大最高点速度为零对应着最低点拉力的最小值设运动员的重心到轴的距离(半径)
5、为R，对运动员从最高点到最低点由机械能守恒定律有：mg2Rmv2/2，在最低点，由牛顿第二定律，Fmgmv2/R，联立解得F2500 N，故选项C对答案：C5如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()A2倍 B4倍C0.5倍 D0.25倍解析：电子在极板间做类平抛运动，水平方向lv0t，竖直方向dt2，解得d，故电子入射速度变为原来的两倍时，两极板的间距应变为原来的0.5倍，选项C正确答案：C62013山西四校联考如图所示，小球从静止
6、开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈37的斜面上，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端B相连若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值等于(不计空气阻力，sin370.6，cos370.8)A. B.C. D.解析：小球从A到B，由机械能守恒定律得mghmv，小球从B到C做平抛运动，水平位移xvBt，竖直位移yHgt2，又tan37，则，则C正确答案：C7如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动已知小球通过最低点Q时，速度大小为v，则小球的运动情况为()A小球不可能到达圆周轨道的最高点PB小球能到
7、达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力解析：小球从最低点Q到最高点，由机械能守恒定律，mv2mglmv2，则vP，因0vP，小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力，故C正确答案：C8如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图整个雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平台BC和着陆雪道CD组成，AB与BC平滑连接运动员从助滑雪道AB上由静止开始在重力作用下下滑，滑到C点后水平飞出，落到CD上的F点E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道C
8、D平行，E点是E点在斜面上的垂直投影设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为tCE和tEF.不计飞行中的空气阻力，下面说法或结论正确的是()A运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关BtCEtEF12CCEEF可能等于13DCEEF可能等于12解析：设斜面CD的倾角为，运动员在F点的速度方向与水平方向的夹角为，有：tany/xtan/2，故与v0无关，选项A对；设运动员在E、F点的竖直分速度分别为vyE、vyF，tan，tan，由vyEgtCE、vyFgtCF，tan2tan，解出tCEtEF11，故选项B错；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故CE与EF的竖直分位移之比为13，
9、而CE与EF之比大于CE与EF的竖直分位移之比，故C错、D对答案：AD二、计算题(本题共2小题，共36分需写出规范的解题步骤)92013池州二模一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为yx2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：(1)设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点
10、的横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得xv0t2hygt2根据题意有y由机械能守恒，落到坡面时的动能为mv2mvmg(2hy)联立式得mv2m(v)(2)式可以改写为v2()23ghv2极小的条件为式中的平方项等于0，由此得v0此时v23gh，则最小动能为(mv2)minmgh.答案：(1)m(v)(2)mgh10如图所示，一质量为m1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，已知圆弧半径R0.9 m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h0.8 m小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的
11、固定倾斜挡板，已知小物块与传送带间的动摩擦因数0.3，传送带以5 m/s恒定速率顺时针转动，g10 m/s2.求：(1)传送带AB两端的距离；(2)小物块经过D点时对轨道的压力的大小；(3)倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值解析：(1)对小物块，在C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得：mgm则v13 m/s5 m/s即小物块在传送带上一直加速，由A到B有ag3 m/s2所以v2asAB，代入数值得sAB1.5 m(2)小物块从C到D，由动能定理知2mgRmvmv由牛顿第二定律知在D点有FNmgm联立并代入数值得FN60 N由牛顿第三定律得小物块经过D点时对轨道的压力大小为60 N(3)小物块离开D点后做平抛运动，hgt2将小物块在E点的速度进行分解得tan联立并代入数值得tan.
