1、 专题08 十字架模型综合应用（专项训练）1正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则（）ABCD2如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上小明认为：若MNEF，则MNEF；小亮认为：若MNEF，则MNEF你认为（）A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对3如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CEDF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AEBF；（2）AEBF；（3）AOOE；（4）SAOBS四边形DEOF中正确的有（）A4个B3个C2个D1个4正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC
2、的中点，AF与DE相交于点O，则 5如图，正方形ABCD中，BEEFFC，CG2GD，BG分别交AE、AF于M、N，下列结论：AFBG；S四边形CGNFSABN；其中正确结论的序号有 6如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是CD，BC边上的动点，且CE+CF4，BE和AF相交于点G，在点E、F运动的过程中，当AGB中某一个内角是另一个内角的2倍时，BCG的面积为 7如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为CD，AD边上的点，且DQCP，连接BQ，AP求证：BQAP8如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于M，CD于N，证明：APMN；如图
3、2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N（1）求证：EFME+FN；（2）若正方形ABCD的边长为2，则线段EF的最小值 ，最大值 9（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，AOF90求证：BECF（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，FOH90，EF4求GH的长10综合与实践：如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F（1）如图1，求证：ABFBCE；（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DCDG；（3）如图3，若AB4，连接AG，当点E在边AB上运动的过程中AG是否存在最小值，若存在，请直接写出AG最小值，及此时AE的值；若不存在，请说明理由11如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，EFBD交AD于点E，交BC于点F，若AB3，BC4，则EF的长是（）ABCD4
