1、1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：选B.依题意，得原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数2(2016大连质检)命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆否命题是()A“若a，b，c成等比数列，则b2ac”B“若a，b，c不成等比数列，则b2ac”C“若b2ac，则a，b，c成等比数列”D“若b2ac，则a，b，c不成等比数列”解析：选D.根据原命题与其逆否命题的关系，易得命题“若a，b，c成等
2、比数列，则b2ac”的逆否命题是“若b2ac，则a，b，c不成等比数列”3在ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，则“ab”是“sin Asin B”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若ab，则由正弦定理得sin Asin B反之，若sin Asin B，则AB或AB180，而AB180不合题意，从而只有AB成立，所以ab.故选A.4设集合AxR|x20， BxR|x0，则“xAB”是“xC”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选C.由题意得ABxR|x2，CxR|x2，故ABC，则“xAB”是“xC”的
3、充要条件5已知aR，则“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若a2，则a22a，反之不成立，所以“a2”是“a22a”成立的充分不必要条件6命题“若x23x40，则x4”的逆否命题及其真假性为()A“若x4，则x23x40”为真命题B“若x4，则x23x40”为真命题C“若x4，则x23x40”为假命题D“若x4，则x23x40”为假命题解析：选C.根据逆否命题的定义可以排除A，D，因为x23x40，所以x4或1，故选C.7“x2k(kZ)”是“tan x1”成立的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分
4、也不必要条件解析：选A.当x2k(kZ)时，得tan x1；而由tan x1得xk(kZ)，所以“x2k(kZ)”是“tan x1”成立的充分而不必要条件，故选A.8已知直线l，m，其中只有m在平面内，则“l”是“lm”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.当l时，直线l与平面内的直线m平行、异面都有可能，所以lm不成立；当lm时，根据直线与平面平行的判定定理知直线l，即“l”是“lm”的必要不充分条件，故选B.9(2015高考浙江卷)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条
5、件解析：选D.特值法：当a10，b1时，ab0，ab0，故ab0 ab0；当a2，b1时，ab0，但ab0，所以ab0 ab0.故“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件10下列选项中，p是q的必要不充分条件的是()Ap：x1，q：x2xBp：|a|b|，q：a2b2Cp：xa2b2，q：x2abDp：acbd，q：ab且cd解析：选D.A中，x1x2x，x2xx0或x1 x1，故p是q的充分不必要条件；B中，因为|a|b|，根据不等式的性质可得a2b2，反之也成立，故p是q的充要条件；C中，因为a2b22ab，由xa2b2，得x2ab，反之不成立，故p是q的充分不必要条件；D中，取a1，
6、b1，c0，d3，满足acbd，但是ad，反之，由同向不等式可加性得ab，cdacbd，故p是q的必要不充分条件综上所述，故选D.11(2016黄冈中学月考)下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题D若命题p：x0R，xx010，则p：xR，x2x10解析：选C.命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，所以A错；当x1时，x25x60，所以“x1”是“x25x60”的充分条件，B错；命题“若xy，则sin xsin y”是真命题，原
7、命题与逆否命题是等价的，所以其逆否命题为真命题，C对；命题p：x0R，xx010的否定应为p：xR，x2x10，故D错12已知p：xk，q：(x1)(2x)0，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A2，)B(2，)C1，) D(，1解析：选B.由q：(x1)(2x)0，得x2，又p是q的充分不必要条件，所以k2，即实数k的取值范围是(2，)，故选B.13在命题“若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题故假命题个数为3.答案：314函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充
8、要条件是_解析：已知函数f(x)x22x1的图象关于直线x1对称，则m2；反之也成立所以函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是m2.答案：m215若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由题意知ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a0，故3a0.答案：3，016已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合Ax|xa，因为：|x1|1，所以0x2，所以可看作集合Bx|0x0；命题q：xa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是()A1，)B(，1C1，)D(，3解析：
9、选A.由x22x30，得x1，由q的一个充分不必要条件是p，可知p是q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件故a1.2已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_解析：Ax|1x3，因为xB成立的一个充分不必要条件是xA，所以AB，所以m13，即m2.答案：(2，)3已知集合A，Bx|xm21p：xA，q：xB，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围解：化简集合A，由yx2x1.配方得y.因为x，所以ymin，ymax2.所以y.所以A.化简集合B，由xm21，得x1m2，B.因为命题p是命题q的充分条件，所以AB.所以1m2，解得m或m.所以实数m的取值范围是.4已知两个关于x的一元二次方程mx24x40和x24mx4m24m50，求两方程的根都是整数的充要条件解：因为mx24x40是一元二次方程，所以m0.又另一方程为x24mx4m24m50，且两方程都要有实根，所以解得m.因为两方程的根都是整数，故其根的和与积也为整数，所以所以m为4的约数又因为m，所以m1或1.当m1时，第一个方程x24x40的根为非整数；而当m1时，两方程的根均为整数，所以两方程的根均为整数的充要条件是m1.