1、专题九 电 场 专题九 电 场 主干知识整合专题九 主干知识整合 一、两个定律 1电荷守恒定律 电荷既不能产生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的_不变 2库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间相互作用力，跟它们_成正比，跟它们_成反比，作用力的方向在它们的连线上 总量 电荷量的乘积 距离的二次方 专题九 主干知识整合 (2)公式：F (其中k为静电力常量，k9.0109Nm2/C2)(3)说明：库仑定律在空气中也近似成立；适用于点电荷(即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这一点与万有引力很相似，但又有所不同：对质量
2、均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r)二、电场核心概念 1电场强度与电场力(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强专题九 主干知识整合 (2)定义式：E 适用于任何电场，其中q为试探电荷的电荷量(3)电场强度是矢量，规定其方向与_电荷在该点受的电场力方向相同(4)电场中场强分布情况可由电场线来形象描述 2电场力做功与电势能(1)定义：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能称为电势能(2)相对性，即电势能数值大小与电势零点选取有关；系统性，指电势能是电荷与
3、电场所共有的 正(3)电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能_；电场力对电荷做负功，电荷的电势能_3电势与电势差(1)定义：放入电场中某点的电荷具有的电势能跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电势(2)定义式：专题九 主干知识整合 减少增加(3)说明：电势为标量，但有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高；电势的值与零电势的选取有关，通常取无穷远处电势为零，实际应用中常取大地电势为零(4)电场中A、B间电势的差值称为电势差，记作UABAB，电势差与零电势点的选取无关(5)电场力做功与电势差的关系：WqUAB.(6)电势与场强无直接关系：场强大(或小)
4、的地方电势不一定大(或小)，零电势可由人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定专题九 主干知识整合 4电场线与等势面(1)电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)，两条电场线不能相交；(2)电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向；(3)沿着电场线方向，电势越来越低；(4)电场线越密的地方等差等势面也越密，所以等差等势面越密的地方表示场强_；(5)电场线与通过该处的等势面垂直，即场强方向与通过该处的等势面垂直且由高等势面指向低等势面专题九 主干知识整合 越大 单个点电荷电场特征电场线电场线为直线；正点电荷电场中电场线起于正电荷，终止于无穷远；负点电荷
5、电场中电场线起于无穷远，终止于负电荷场强以点电荷为球心的球面上各点的场强大小 ，方向不同；离点电荷越远，场强 电势以点电荷为球心的球面是等势面；正点电荷电场中离点电荷越远，电势越低；负点电荷电场中离点电荷越远，电势 三、典型电场特征掌握好各种典型电场电场线的分布情况及其场强、电势的特点是解决电场问题的前提，详见下表.专题九 主干知识整合 相等越小越高单个点电荷电场特征等势面以点电荷为球心的一簇簇球面；离点电荷越近，等差等势面 专题九 主干知识整合 越密等量同种电荷电场特征等量同种负点电荷电 场线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；两电荷连线上的电场线是直线 电势 取无穷远电势为零，则等量
6、同种负电荷生成的电场中各点电势均为负值 连 线上场强 连线中点场强为零，关于中点对称的任意两点场强大小_，方向相反，且都是背离中点；顺着连线由一端到另一端，场强先_再_ 电势 顺着连线由一端到另一端电势先升高再降低 相等减小增大等量同种电荷电场特征等量同种负点电荷中 垂线上场强 中点场强为零，关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，场强先 再 ，其中必定有一个位置场强为 电势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零 说明：等量同种正点电荷电场特征此处从略，请读者自行对照总结专题九 主干知识整合 减小零增大等 量异 种点电 荷 电场 的特征电 场
7、线 大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；两电荷连线上的电场线是直线电势 中垂面与无穷远处电势相等；若取无穷远处电势为零，则正电荷与中垂面间各点电势为正值，负电荷与中垂面间各点电势为负值连线上场强 以中点最小但不等于零，关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，场强先 再 电势 由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零(取无穷远处电势为零)专题九 主干知识整合 减小增大等 量异 种点电 荷 电场 的特征连 线上场强 以中点最大，关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，场强逐渐 电势
8、中垂线(面)是一个等势线(面)，电势为零 专题九 主干知识整合 减小带电粒子电场中运动的问题大都以力学知识为主线，着重考查电场力的性质和能的性质，以及考生的理解能力和综合分析能力求解的关键是认真分析带电粒子的受力情况和运动情况，建立清晰的物理情景，然后由力学规律列式求解1带电粒子在电场中加速在匀强电场中的加速问题，一般属于物体受恒力(重力一般不计)作用运动的问题处理的方法有两种：(1)根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解；(2)根据动能定理和电场力做功，与运动学公式结合求解涉及基本公式主要有：专题九 主干知识整合 专题九 主干知识整合 (3)在非匀强电场中的加速问题：一般属于物体受变力作用运动
9、的问题处理的方法只能根据动能定理和电场力做功，与运动学公式结合求解涉及基本公式主要有：专题九 主干知识整合 2带电粒子在电场中偏转 设极板间的电压为U，两极板间的距离为d，极板长度为L.(1)运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动，即类平抛运动(2)运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动，涉及基本公式主要有：vxv0 xv0t 在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动涉及基本公式主要有：vyat专题九 主干知识整合 通过电场区的时间：粒子通过电场区的侧移距离：y 粒子通过电场区偏转角：tan 带电粒子从极
10、板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点所以侧移距离也可表示为：y 要点热点探究专题九 要点热点探究 探究点一 电场力的性质和能的性质电场对放入其中的电荷有电场力的作用，电场力是一种性质力，与其他性质的力一样具有力的基本特征对于电场中涉及电场力的问题，与前面力学问题的处理方法一致，但要注意电场力的方向由电荷电性和电场方向两个因素决定电势能是区别于其他能量的一种能量形式，在涉及电势能的问题中要注意两点：第一，电势能变化的量度电场力做功；第二，注意能量守恒定律的灵活应用专题九 要点热点探究 例1 如图391所示，在真空中的A、B两点分别放置等 量 异 种 点 电 荷，在
11、A、B 两 点 间 取 一 正 五 角 星 形 路 径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是()专题九 要点热点探究 Ae点和g点的电场强度相同 Ba点和f点的电势相等 C电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大 D电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功【点拨】(1)等量异种点电荷形成的电场中各点场强情况如何？(2)等量异种点电荷形成的电场中各点电势情况如何？等势面如何分布？专题九 要点热点探究 例1 B【解析】电场强度是矢量，e点和g点对称，电场强度大小相等，但方向不同，A
12、错误；a、f连线是一条等势线，二者电势相等，B正确；从g点到f点再到e点过程中，电场力方向向左侧，电场力一直做负功，电势能一直增加，C错误；电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做负功后做正功，D错误 专题九 要点热点探究【点评】关于电场力的性质和能的性质的相关规律必须在理解的基础上熟记相关规律，才能快速准确解答此类问题涉及电场力做功问题，可能定性地进行考查(如上面例1的D选项)；也可能定量要求计算(如本专题限时集训第2、6、8题等)，要准确掌握电场力做功的基本途径：(1)在匀强电场中可由功的定义式WFscos来定量计算；(2)通过结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即WE电，
13、如例1的第(3)问；(3)用WAB qUAB来计算，用此公式计算要严格带符号运算，q和UAB要代入其正负值符号，则所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；(4)在涉及能量转化的分析时，及时应用动能定理列式并灵活进行变形是常用的技巧专题九 要点热点探究 探究点二 带电粒子在电场中的加速和偏转带电粒子在电场中的直线运动主要有以下几种形式：(1)带电粒子在电场中的匀变速运动；(2)带电粒子在电场中的非匀变速运动；(3)带电粒子在交变电场中的运动具体可从动力学、动量、能量等多个角度来分析和求解带电粒子在电场中的偏转属于类平抛运动，所以要及时应用运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：(1)明确电场力
14、方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；(2)借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系 专题九 要点热点探究 例2 图392是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX、YY组成偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d.电极YY的右端与荧光屏之间的距离为L.这些部件处在同一个真空管中电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个互相垂直的方向发生偏转荧光屏上有xOy直角坐标系，x轴与电极XX的金属板垂直(其正方向由X指向X)，y轴与电极YY的金属板垂直(其正方向由Y指向Y)专题
15、九 要点热点探究 已知电子的电量为e，质量为m.可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响 专题九 要点热点探究(1)若加速电极的电压为U0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xOy坐标系的坐标原点求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；(2)若再在偏转电极YY之间加恒定电压U1，而偏转电极XX之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；(3).若偏转电极XX之间的电压变化规律如图393甲所示，YY之间的电压变化规律如图乙所示由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏
16、转极板间的电压不变请在图丙中定性画出在荧光屏上看到的图形；专题九 要点热点探究.要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U0、YY之间电压的峰值Uy、电极XX之间电压的峰值Ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的 专题九 要点热点探究【点拨】(1)示波管的结构如何？(2)电子从发射到打到荧光屏上总共经历几个运动阶段？每个运动阶段可以分解为几个分运动？决定分运动的因素是什么？(3)()如图所示()减小U0或增大Uy【解析】(1)电子经过加速电场后做匀速直线运动，设速度为v，根据动能定理得 解得 专题九 要点热点探究(2)设电子在偏转电极YY中的运动时间为t1,沿垂直
17、电场方向电子做匀速直线运动，则lvt1 沿平行电场方向电子做初速度为0的匀加速直线运动，则 此过程中电子的加速度大小a 电子在y方向的速度vyat1 电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏，则 Lvt2 y2vyt2 电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离yy1y2 解得 专题九 要点热点探究【点评】对于示波管问题要特别注意以下两点：(1)看清楚示波管的结构，清楚其两个偏转电压的具体作用；(2)要善于从运动的合成与分解的角度理解和分析电子的运动情况，并结合图示建立立体空间图景掌握好示波管原理是准确理解应用示波器的前提和基础，所以要特别注意对本题的真正掌握和理解 专题九 要点
18、热点探究 探究点三 带电体在重力场和电场中的运动带电粒子在重力场和电场构成的复合场中运动的形式多样，可做直线运动、一般曲线运动、圆周运动等；研究对象可能为单个物体，也可能是物体系；研究方法与力学综合题的分析方法相近，只不过多了电场力和电势能的分析而已 专题九 要点热点探究 例3 如图394所示，在界限MN左上方，存在斜向左下与水平方向夹角为45的匀强电场，场强大小E 105 V/m.一半径为R0.8 m的 光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面上一个可视为质点，质量m0.2 kg、电荷量大小q1105C的带正电金属物块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q.长木板Q足够长且置
19、于光滑水平地面上，质量为m1 kg.已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离sBC0.6 m，物块P与木板Q间的动摩擦因数为 取g10 m/s2，求：专题九 要点热点探究(1)物块P从A点滑到B时速度的大小；(2)物块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间；(3)物块P在木板Q上滑动的过程中摩擦生的热 专题九 要点热点探究【点拨】(1)金属块由A点运动到B点的过程，有几个力对其做功？各自做功多少？(2)金属块由B点运动到C点的过程受力情况如何？运动情况如何？例3(1)4 m/s(2)0.2 s(3)0.85 J 【解析】(1)A、B连线垂直于
20、电场线，故A、B两点电势相等 金属块P从A运动到B，电场力做功为零 设P刚冲上Q板时的速度为v0，该过程由动能定理有 mgR v0 4 m/s 专题九 要点热点探究(2)物块P从B运动到C出电场的过程，由题意可知，F电qE N f(F电cos45mg)1 N 则加速度大小aP 10 m/s2 设P在C处速度为v1，由 解得v12 m/s 故t 0.2 s 另解：由sBCv0t aPt2，解得t06 s或t20.2 s P物块速度减至零需时间t 0.4 svB，选项B错误；经过C点时对A电荷仍然满足 B电荷过C点后开始做离心运动，满足 则vAvB，选项C错误；经过C点时对A、B电荷均有 此时二者加速度相等，选项D错误专题九 教师备用习题【备选理由】本题将库仑定律与圆周运动、离心运动、向心运动的动力学分析结合起来，具有较好的综合复习效果，同时拓展对库仑定律的理解