1、高二数学周末练习卷（4）一、例题讲解例1. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC.（）求证：直线BC1/平面AB1D；（）求二面角B1ADB的大小；（）求三棱锥C1ABB1的体积例2.在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，侧棱，D、E分别是的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心G，（1）求与平面ABD所成角的大小；（2）求点到平面AED的距离。二、巩固练习：1已知直线平面，直线平面，则下列命题中正确的是 （ ）A BC D2设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. B.C. D. 3在下列条件中，可判断平面与
2、平面平行的是 （ ）A.、都垂直于平面B.中存在不共线的三个点到的距离相等C.是内两条直线，且, D.是两条异面直线，且，4将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为 （ ）A. B. C. D. 5已知,是平面，是直线，下列命题中不正确的是 （ ）A.若B.若,则C.若,则D.若,则6.下列命题正确的是 （ ）A.过平面外的一条直线只能作一个平面与此平面垂直B.平面平面于，,，则C.一直线与平面的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直D.是两两互相垂直的异面直线，为的公垂线，则7设是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题：其中假命题的题号为_8设是直二面角，,=,则_9二面角
3、的棱上有一点，射线在内，且与棱成角，与平面成角，则二面角的大小为 10已知空间四边形的边长都是1，又,当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值 11设正三角形的边长为，平面，则到平面的距离为_12将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论： ； 是等边三角形； 与平面成的角； 所成的角是其中正确的结论的序号是_13如图，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，点在侧棱上，点在侧棱上，且，（1）求证：；（2）求二面角的大小14有一矩形纸片，,分别是上的点，且,把纸片沿折成直二面角.（1）求的距离；（2）求证：交于一点且被这点平分15如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点分别在棱上，且平面（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的平面角的余弦值
