1、高三数学测试三2015-10-12_班，_号，姓名_一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1若实数a、b满足a2+b2=1，则ab的取值范围是_2设是一元二次方程的两个实根，则的最小值为_3设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+2x+b（b为常数），则f(-1)=_4已知集合A=(x,y)|-2y”，结论仍然成立的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么16设p,q是两个命题，则p是q（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件17定义在R上的函数f(x)，当x(-1,1时，f(x)=x2-x，且对任意的x满足f(x-2)=af
2、(x)（常数a0），则函数f(x)在区间(5,7上的最小值是（ ）ABCDyxOCBAP18如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）设顶点P(x,y)的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是（ ）AT=4，S=p+1BT=2p，S=2p+1CT=4，S=2p+1DT=2p，S=p+1三、解答题（本大题满分74分）19（本题满分12分）第1小题5分，第2小题7分已知函数，且(1) 求实数c的值；(2) 解不等式20（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分已知函数(1) 若，求x的取值范围；(2) 若是以2为
3、周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数21（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分已知函数(1) 当时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求的值22（本题满分16分）第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分已知函数，其中a为常数，且a0(1) 若是奇函数，求a的取值集合A；(2) 当a=-1时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合B；(3) 对于问题(1)(2)中的A、B，当时，不等式恒成立，求x的取值范围23（本题满分18分）第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分对于函数、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数(1) 下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？
4、并说明理由；第一组：，第二组：，；(2) 设，生成函数若不等式在上有解，求实数的取值范围；(3) 设，取，生成函数图像的最低点坐标为若对于任意正实数，且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由高三数学测试三答案1、2、83、-34、155、-1,1)6、(0,+)7、48、-1,29、2t10、11、10812、13、-2,014、2n15、D16、B17、D18、A19、解：（1）因为，所以， 2分由得： 5分 （2）由得 8分 由得 11分 所以，不等式的解集为 12分20、解：（1）由，得. 由得. 3分 因为，所以，. 由得. 6分 （2）当x
5、1,2时，2-x0,1，因此. 10分由单调性可得.因为，所以所求反函数是，. 14分21、解：(1)当时， 3分 又由得，故 从而 6分(2) 由得， 12分 所以，解得 14分22、解：（1）由必要条件 所以a=-1，2分 下面 证充分性，当a=-1时， 任取， 恒成立，4分 由A=-1。5分 （2）法一，当a=-1时，由 互换x，y得6分 则，7分 从而8分 所以9分 即B=-410分 法二、当a=-1时，由 互换x，y得8分 所以9分 即B=-410分 （3）原问题转化为恒成立，则12分或14分则x的取值范围为1，4。16分23、解：(1)第一组：是、的生成函数，因为存在使 2分第二组：不是、的生成函数，因为若存在使得，则有故，而此方程无解，所以不是、的生成函数 4分(2) 依题意，有在上有解化简得：即在上有解 7分函数在的最大值为故实数的取值范围为 10分(3) 存在最大的常数为289依题意，由当且仅当即时等号成立得：，解得：，故 13分 16分正数，满足，故当且仅当时等号成立函数的最小值为289，故最大的常数为289 18分
