1、集合的运算教学设计【学习目标】1、知识与技能（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用2、过程与方法通过类比实数的运算引导学生自主探索集合的交集和并集运算，借助韦恩图表示集合的基本运算，培养学生发现、分析、解决问题的能力.3、情感态度与价值观（1）提高学生的逻辑思维能力，培养学生的类比思想，分类讨论思想和应用价值；（2）渗透由具体到抽象的过程；（3）体验数学探索的成功感，从而激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生科学的探索精神，让学生感受公式体现出来的数学美，体会数学的应用价值.【学习重点】集
2、合的交集、并集运算【学习难点】集合的交集，并集运算的性质的理解和应用【学习易错点】数轴或Venn图在解题中的运用，数形结合，分类讨论思想的运用【学情分析】学生已经学习了集合的一些基本概念以及集合的基本关系，集合的基本运算是在以上知识的基础上建立起来的，这些集合的基本运算的结果都是集合，因而需要注意运算后的集合需要具备集合元素的三个性质，而当参加运算的两个集合具有包含关系时，集合的基本运算就变成了学生比较容易理解的特例，这样有助于学生理解这些基本运算的概念，也更容易弄清楚这些运算的本质。学生通过对高中数学集合的基本概念的学习，对解决一些与集合相关的问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学习自主探
3、究完成本节课学习。高一学生的认知水平从形象到抽象，有一定难度，因而借助韦恩图可以让学生过渡的自然一些，当然，学生也有自主意识强的等特点，都能为学生的学习提供一定的有利导向。【教材内容分析】根据学生的实际情况，我将集合的运算这部分内容划分为两节课， “集合的交、并运算”是第一节课，这节课是许多知识的切入点和重要工具，比如后面要学习的函数的定义域和值域就要借助集合的交、并运算。集合知识是整个高中数学知识的基础，为高中数学知识提供了一个平台，因而让学生掌握用集合的语言去描述数学问题就显得非常重要了，而本节的集合运算就给学生运用集合语言提供了基础。本节课，力图让学生通过韦恩图和定义描述对集合有一个更深
4、入的认识，让学生们了解集合的另一个侧面，即集合的可运算性，让学生去体会这个“整体”的运算魅力。体会从数的运算到集合的运算的拓展性过渡。【教学过程设计】教学环节教师活动学生活动设计意图课前探究用Venn图或数轴分别表示下列各组中的三个集合：（1）=-1，1，2，3， =-2，-1，1，=-1，1.（2）=，=，C（3）=为高一（1）班语文测验优秀者，=为高一（1）班英语测验优秀者，=为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者思考：上述三组集合中，集合A,B,C之间具有怎样关系？学生回答问题并尝试用自己的语言对交集下定义结合学生归纳、概况的能力，鼓励学生积极回答问题数学建构1交集的概念一般地，由所有属
5、于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记为AB(读作“A交B”)，即AB xxA且xB ABABAB2并集的概念一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记为AB(读作“A并B”)，即AB xxA或xB 3交、并集的性质ABBA，A，AAA，ABA，ABB，若ABA，则AB，反之，若AB，则ABA即ABABA ABBA，AA，AAA，AAB， BAB，若ABB，则AB，反之，若AB，则ABB即ABABB思考：集合Ax |1x3，By |1y5，集合A与集合B能进行交、并的计算呢？学生从文字语言、集合语言、图像语言三个方面对交并集概念进行描述学生在
6、教师的引导下理解集合运算的性质让学生初步体会数形结合思想精讲点拨合作探究展示交流1,求集合A与B的交集，并集，并用韦恩图表示.2求下列集合的交集，并集：,（2）,.3设,，求.4 已知5已知6已知，求.7.学习小组派代表到前面展示本组的阶梯过程小组合作学习，充分发挥小组同学的力量，让每一个都成为学习的主人。例题讲解深化新知例1.已知全集，求、.例2 .已知A=x|x2-px-2=0,B=x|x2+qx+r=0,且AB=-2,1,5,AB=-2,求p、q、r的值.例3 已知数集 A=a2，a+1，-3，数集B=a-3,a-2，a2+1，若AB=-3，求a的值例4.已知集合若，求实数的取值范围例5
7、.已知集合，若，求实数的值.学生分组讨论例题，到前面展示并讲解解题过程，教师给予补充由浅入深的练习才能更好的掌握本节知识，才能让学生真正掌握数形结合思想和分类讨论思想。课堂小结集合元素有三性，确定无序还互异.表示方法有三种，列举描述韦恩图.代表元素要认准，从属包含要分清.子集别把空集忘，2的n次是总数.交集两个都要有，并集沾边就能行，补集全把本身抛，图形运算更直观.反演律、很重要，运算性质常回忆.学生用自己的语言总结本节乃至本章所学知识以口诀的形式，便于学生 记忆和理解课堂检测1.设全集，则=_ . 2.已知集合，集合，则（A） （B） （C） （D）3.已知全集，集合，如图阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D4.设集合，则_.5.写出满足的集合= 学生答题通过课堂检测，及时反馈本节课所讲授内容学生掌握的怎么样课后作业导学案第4页学生写在导学案上学生及时巩固所学新知教学反思教学后完成