专题07 平面解析几何（选填题）（学生版）.docx

1、专题07 平面解析几何（选填题）1【2022年全国甲卷】已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为13，A1,A2分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点若BA1BA2=-1，则C的方程为（）Ax218+y216=1Bx29+y28=1Cx23+y22=1Dx22+y2=12【2022年全国甲卷】椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称若直线AP,AQ的斜率之积为14，则C的离心率为（）A32B22C12D133【2022年全国乙卷】设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0)，若AF=BF，则AB=（）A2B22C3D32

2、4【2022年全国乙卷】双曲线C的两个焦点为F1,F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C的两支交于M，N两点，且cosF1NF2=35，则C的离心率为（）A52B32C132D1725【2021年甲卷文科】点到双曲线的一条渐近线的距离为（）ABCD6【2021年乙卷文科】设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（）ABCD27【2021年乙卷理科】设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）ABCD8【2021年新高考1卷】已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（）A13B12C9D69【2021年新高考2卷】抛物线的焦点到直线的距离为，则（）

3、A1B2CD410【2020年新课标1卷理科】已知A为抛物线C:y2=2px（p0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A2B3C6D911【2020年新课标1卷理科】已知M：，直线：，为上的动点，过点作M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（）ABCD12【2020年新课标1卷文科】已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A1B2C3D413【2020年新课标1卷文科】设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（）AB3CD214【2020年新课标2卷理科】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）ABCD

4、15【2020年新课标2卷理科】设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（）A4B8C16D3216【2020年新课标3卷理科】设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（）ABCD17【2020年新课标3卷理科】设双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为P是C上一点，且F1PF2P若PF1F2的面积为4，则a=（）A1B2C4D818【2020年新课标3卷文科】在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（）A圆B椭圆C抛物线D直线19【2020年新课标3卷文科】点(0，1)到直线距离的最大值为（

5、）A1BCD220【2019年新课标1卷理科】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，则C的方程为ABCD21【2019年新课标1卷文科】双曲线C:的 一条渐近线的倾斜角为130，则C的离心率为A2sin40B2cos40CD22【2019年新课标2卷理科】若抛物线y2=2px（p0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A2B3C4D823【2019年新课标2卷理科】设F为双曲线C：（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点若|PQ|=|OF|，则C的离心率为ABC2D24【2019年新课标3卷理科】双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的

6、一条渐近线上，O为坐标原点，若，则PFO的面积为ABC D25【2019年新课标3卷文科】已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为ABCD26【2018年新课标1卷理科】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A5B6C7D827【2018年新课标1卷理科】已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=AB3CD428【2018年新课标1卷文科】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为ABCD29【2018年新课标2卷理科】双曲线的离心率为，则其渐近线方程

7、为ABCD30【2018年新课标2卷理科】已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为ABCD31【2018年新课标2卷文科】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为ABCD32【2018年新课标3卷理科】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是ABCD33【2018年新课标3卷理科】设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点过作的一条渐近线的垂线，垂足为若，则的离心率为ABCD34【2018年新课标3卷文科】下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是ABCD35【2018年新课标3卷文科】已知双曲线的离心率为，则点

8、到的渐近线的距离为ABCD36【2022年新高考1卷】已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p0)上，过点B(0,-1)的直线交C于P，Q两点，则（）AC的准线为y=-1B直线AB与C相切C|OP|OQ|OA2D|BP|BQ|BA|237【2022年新高考2卷】已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2px(p0)焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点M(p,0)，若|AF|=|AM|，则（）A直线AB的斜率为26B|OB|=|OF|C|AB|4|OF|DOAM+OBMn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B若m=n0，则C是圆，其半径为C若mn0，则C是两条直线41【

9、2022年全国甲卷】设点M在直线2x+y-1=0上，点(3,0)和(0,1)均在M上，则M的方程为_42【2022年全国甲卷】记双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为e，写出满足条件“直线y=2x与C无公共点”的e的一个值_43【2022年全国甲卷】若双曲线y2-x2m2=1(m0)的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0相切，则m=_44【2022年全国乙卷】过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为_45【2022年新高考1卷】写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程_46【2022年新高考1卷】已知椭

10、圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为12过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|=6，则ADE的周长是_47【2022年新高考2卷】设点A(-2,3),B(0,a)，若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点，则a的取值范围是_48【2022年新高考2卷】已知直线l与椭圆x26+y23=1在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且|MA|=|NB|,|MN|=23，则l的方程为_49【2021年甲卷文科】已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面

11、积为_50【2021年乙卷文科】双曲线的右焦点到直线的距离为_51【2021年乙卷理科】已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_52【2021年新高考1卷】已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为_.53【2021年新高考2卷】若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程_.54【2020年新课标1卷理科】已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为_.55【2020年新课标3卷文科】设双曲线C： (a0，b0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_56【2020年新高考1卷（山东卷）】斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=_57【2019年新课标1卷理科】已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点若，则C的离心率为_58【2019年新课标3卷理科】设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为_.59【2018年新课标1卷文科】直线与圆交于两点，则_60【2018年新课标3卷理科】已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点若，则_