1、专题七 三角函数讲义7.2 三角恒等变换知识梳理.三角恒等变换1两角和与差的正弦、余弦、正切公式C()：cos()coscossinsinC()：cos()coscossin_sinS()：sin()sincoscos_sinS()：sin()sincoscossinT()：tan().T()：tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式S2：sin 22sincosC2：cos 2cos2sin22cos2112sin2T2：tan 2.3辅助角公式asinwx+bcoswx=a2+b2sin(wx+)其中tan=ba, (0,2)题型一. 两角和与差公式1已知sin（+6）=13，（3，56
2、），则cos（+3） 2已知234，若cos（）=1213，sin（+）=35，则sin2（）A13B13C5665D16653（1）设，为锐角，且sin=55，cos=31010，求+的值； （2）化简求值：sin50(1+3tan10)4（2020新课标）已知2tantan（+4）7，则tan（）A2B1C1D25（2015重庆）若tan2tan5，则cos(310)sin(5)=（）A1B2C3D46（2014新课标）设（0，2），（0，2），且tan=1+sincos，则（）A3=2B3+=2C2=2D2+=2题型二. 二倍角和半角公式1（2017全国3）已知sincos=43，则si
3、n2（）A79B29C29D792若sin(6)=13，则cos(23+2)的值（）A79B79C429D4293设为锐角，若cos（+6）=45，则sin（2+12）的值为（）A17250B17225C31251D192504已知tan（）=12，tan=17，且，（0，），则2（）A4B4，54C34D4，54，345已知tantan(+4)=23，则sin（2+4）的值是 6已知（2，0），2sin2+1cos2，则1tan21+tan2=（）A25B3+5C2+5D2+6题型三. 辅助角公式1设是第一象限角，满足sin（4）cos（+4）=622，则tan（）A1B2C3D332若3s
4、in（x+12）+cos（x+12）=23，且2x0，求sinxcosx3已知f（x）sin2x+sinxcosx，x0，2（1）求f（x）的值域；（2）若f（）=56，求sin2的值题型四. 三角恒等变换综合1已知向量a=（1，sin），b=（2，cos），且ab，计算：sin+2coscos3sin2若cos（4）=35，则sin2（）A725B15C15D7253已知角（0，4），（2，），若sin（3）=35，cos（3）=12，则cos（） 4已知tan（）=25，tan（+4）=14，则tan（+4） 5. 已知，化简： 6已知函数f(x)=sin(2x3)+cos(2x6)+2c
5、os2x1（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若4，2，且f()=325，求cos2课后作业. 三角恒等变换1已知cosA+sinA=713，A为第二象限角，则tanA（）A125B512C125D5122若，(0，2)，cos(a2)=32，sin(a2)=12，求+的值3已知sin（a3）=13，则cos（3+2a）的值等于（）A429B429C79D794已知tan+1tan=52，（4，2），则sin（24）的值为（）A7210B210C210D72105已知sin=12+cos，且（0，2），则cos(2)sin(4)的值为 6已知cos（2+）3sin（+76），则tan（12+）（）A423B234C443D434
