1、专题七 动量观点解题 专题七 动量观点解题 主干知识整合专题七 主干知识整合 一、对动量定理的理解动量定理的内容：物体所受_的冲量等于物体的动量变化其公式表达为：I合p或F合tmvmv0.对动量定理的理解要注意下列要点：1动量定理表明_是使物体动量发生变化的原因，_是物体动量变化的量度2动量定理给出了物体所受合外力的冲量和动量变化间的大小互求关系和方向同向关系 合外力 冲量 合外力的冲量 专题七 主干知识整合 3牛顿第二定律的动量形式为_，它是分析物体所受的作用力的原理式 4动量定理的表达式是矢量式在一维的情况下，各个矢量必须规定一个统一的正方向 二、掌握动量守恒定律的两种表达式、三种守恒类型
2、和三性1动量守恒定律有两种表达形式：其一是守恒式：_，即p1p2p1p2，它是以守恒过程的两个状态(两个时刻)建立的守恒关系；其二是转化式：m1v1m2v2m1v1m2v2 专题七 主干知识整合 p1p20或p1_或 其物理意义是物体1的动量的变化量等于物体2的动量的变化量的负值 2动量守恒定律存在三种守恒类型：(1)系统_或者_之和为零；(2)系统所受外力_内力，外力可以忽略不计，如爆炸、反冲运动、碰撞等就属于这一类型，此时系统的动量近似守恒；(3)系统在某一个方向上所受的_之和为零，则该方向上动量守恒 p2 不受外力 所受外力 远小于 合外力 专题七 主干知识整合 3应用动量守恒定律解题时
3、应注意三性(1)同时性：在公式m1v1m2v2m1v1m2v2中，v1与v2、v1与v2分别对应着始、末时刻的速度，解题时必须保证速度的同时性不同时刻的动量不能相加减(2)矢量性：在一维情况下应用动量守恒定律，先要确定正方向，与正方向方向相同的动量为正值，与正方向方向相反的动量为负值通过这种对方向的处理，矢量运算就化为代数运算，使问题简化(3)相对性：动量守恒方程中各速度都指相对_的速度如果题中已知的速度是物体间的相对速度，则要将它转化为相对于某一惯性参考系(一般为对地)的速度转化时一定要注意各速度的符号的统一 同一惯性参考系 专题七 主干知识整合 三、反冲运动中的动量守恒1一个原来静止的系统
4、，由于其中的一部分的运动而对另一部分有冲量，使另一部分产生反冲运动，若整个过程满足动量守恒(或某一方向动量守恒)，则相互作用过程中系统的“平均”动量(指质量与平均速度的乘积)也守恒则利用守恒关系可以解决一些涉及位移的问题 即m1s1m2s20，但要强调：s1、s2是指相对于地面的位移2两个物体原来处于静止状态并且在相互作用的过程中满足动量守恒，则这两个物体同时运动，同时停止要点热点探究专题七 要点热点探究 探究点一 动量定理及其应用应用动量定理解题时，首先要明确研究对象、研究过程并确定正方向，然后分析研究对象在研究过程中的受力情况，求出合外力的冲量；同时分析研究对象的运动情况，确定物体在运动过
5、程中始末状态的动量，找出动量的变化最后依据动量定理列方程求解专题七 主干知识整合 运用F合 可分析物体所受合外力，也可分析粒子或流体产生的作用力，解题的关键：一、确定好研究对象，若是流体，一般选取一段液柱为研究对象；二、分析清楚粒子或流体在一段时间内的动量变化专题七 要点热点探究 例1 质量为m0.5 kg的小球，从地面以速率v010 m/s向上抛出，与距地面高h3.2 m的天花板相碰，碰后又落回抛出点，且落回时速率v m/s.设小球与天花板碰撞时间为0.2 s，求小球与天花板碰撞过程中，天花板给小球的平均作用力F的大小(不计空气阻力，g10 m/s2)【点拨】(1)若小球与天花板碰撞过程没有
6、能量损失，则小球落回抛出点的速度为多少？还是题中给定的数据吗？这说明什么？(2)如何求天花板对小球的平均作用力？专题七 要点热点探究 例1 20 N【解析】设小球与天花板碰前速率为v1，碰后速率为v2，在小球上升过程由运动学公式有 同理，在小球下降过程有 取竖直向下为正方向，对小球与天花板的碰撞过程根据动量定理有 专题七 要点热点探究【点评】本题为动量定理典型的实际应用问题，通过前面的分析我们发现，要正确解决本题需要注意以下三个方面：第一，合理选取正方向，这是分析运动学问题和应用动量定理的前提；第二，必须判定是否考虑重力，例如本题若忽略重力，则结果会出现较大数值变化；第三，本题中小球与天花板的
7、碰撞有能量损失，如果没有分析出此处存在能量损失，则小球落回抛出点的速度值就会求错，影响审题和解题专题七 要点热点探究 2010海南卷 在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止现将该木板改置成倾角为45的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑若小物块与木板之间的动摩擦因数为，则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为()专题七 要点热点探究 例1 变式题 A【解析】木板水平时，小物块的加速度a1g，设滑行初速度为v0，则滑行时间为t1 木板改成斜面后，小物块上滑的加速度a2 滑行时间t2 因此 A正确 专题七 要点热点探究【高考命题者说】本题考查考生的分析和推理
8、能力，考查的知识点是牛顿第二定律和运动学规律要求考生能够在研究问题时自行设定一些物理量作为参数，以便于讨论设物块的质量为m、初速度为v0、木板水平放置时的加速度为a1，物块滑行的时间为t1，则有a1g 0v0a1t1 木板改置成倾角为45的斜面后，设物块的加速度为a2，物块滑行的时间为t2，则有 专题七 要点热点探究 物块上滑到最高位置时速度为零，即 0v0a2t2 联立以上各式，得选项A正确 专题七 要点热点探究 本题还可以采用动量定理求解考生如果在平时经常练习一题多解，对于加深对物理规律的理解和灵活运用物理规律，熟悉各种解题方法，提高解题能力有很大好处 取运动方向为正方向，根据动量定理，有
9、mgt10mv0(mgsinmgcos)t2mv2专题七 要点热点探究 联立解得 本题抽样统计难度为0.401，区分度为0.408，对全体考生都有较好的区分度有30%的考生错选了B项，14%的考生错选了C项，15%的考生错选了D项(引自教育部考试中心2011课程标准实验版高考理科试题分析第199页)专题七 要点热点探究 探究点二 子弹打木块类问题子弹打木块问题及其衍生、拓展问题的分析是常见力学综合问题分析此类问题应注意：(1)子弹打木块问题都是瞬间完成的强相互作用，子弹和木块构成的系统动量守恒；(2)如果没有打穿木块，则子弹和木块获得相同速度，通过能量守恒定律可实现子弹打入深度和子弹所受阻力大
10、小的互求；(3)一个滑块冲上一块光滑水平面上的木板后经历的过程与子弹打木块类似，只是经历的时间稍长一些，不能作为瞬时过程处理，但系统动量仍守恒专题七 要点热点探究 例2 2011全国卷 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因 质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图271所示若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度设子弹在钢板中受到的阻力为恒
11、力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响 专题七 要点热点探究【点拨】(1)子弹打穿质量为2m的钢板的过程遵从什么规律？(2)子弹打穿质量为m的第一块钢板的过程遵从什么规律？第二块质量为m的钢板能否打穿？如何判定？(假设法)专题七 要点热点探究 例2 【解析】设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V，由动量守恒得(2mm)Vmv0 解得V v0 此过程中动能损失为 专题七 要点热点探究 分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1，由动量守恒得 mv1mV1mv0 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为 由能量守恒得联立式
12、，且考虑到v1必须大于V1，得 专题七 要点热点探究 设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，由动量守恒得2mV2mv1 损失的动能为 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由式可得，射入第二钢板的深度x为 专题七 要点热点探究【点评】在涉及动量的力学综合题的分析中要特别注意根据题意合理划分运动阶段，尤其注意瞬时过程和持续过程的确定例如，本题中子弹打穿钢板的过程属于瞬时过程，所以应选取子弹和钢板构成的系统为研究对象专题七 要点热点探究 探究点三 碰撞与爆炸反冲问题碰撞、爆炸、反冲也都是瞬时作用过程，分析时应注意：(1)由于碰撞、爆炸、反冲属于瞬时强相互作用，所以即使系统在该瞬间所受合
13、外力不为零，但系统所受合外力的冲量非常小(可忽略)，所以仍按动量守恒处理；(2)要注意准确识别碰撞、爆炸、反冲过程和同类问题，实现方法规律的迁移应用，如爆炸过程与“弹开模型”实质是同一问题专题七 要点热点探究 例3 2011安徽卷质量均为m0.1 kg的两小滑块A、B，相距L2 m、放在足够长的绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为0.2，A带电量为q3103C，B不带电在水平面附近空间加有水平向左的匀强电场E1102V/m，现同时由静止释放A、B，此后A将与B发生多次碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，A带电量保持不变，B始终不带电，g取10 m/s2.试求：(1)A、B第一次碰前瞬间A的速
14、度vA1；(2)A、B第一次碰后瞬间B的速度vB1；(3)小滑块B运动的总路程s.专题七 要点热点探究【点拨】(1)第一次碰前，物体A受力情况如何？运动情况如何？碰前速度多大？(2)碰撞过程满足什么规律？(3)两物块能否一直持续运动下去？为什么？专题七 要点热点探究 例3(1)2 m/s(2)2 m/s(3)2 m【解析】(1)对A，据牛顿第二定律 EqmgmaA 得加速度aA1 m/s2 又据公式 得A与B碰前速度vA12 m/s(2)碰撞过程中A、B组成的系统动量、动能均不变：mvA1mvA1mvB1 解得：vA10 vB1vA12 m/s 由此可知，此后每次碰撞A、B交换速度 专题七 要
15、点热点探究(3)每次碰撞两球均交换速度，经多次碰撞后，最终A、B停在一起 设B运动的总路程为s，据能量守恒有 Eq(Ls)mg(Ls)mgs 解得 s2 m 专题七 要点热点探究【点评】(1)对碰撞问题的分析首先要看清所研究的碰撞类型(弹性碰撞还是非弹性碰撞，或是完全非弹性碰撞)，要掌握好它们的特征，如本题中明确说明碰撞无机械能损失，则为弹性碰撞(2)注意合理划分运动阶段，如本题中只有两物体碰撞，瞬间满足动量守恒定律，而其他过程由于系统受摩擦力和电场力不等，则系统不满足动量守恒定律(3)要注意及时总结典型问题的处理思路和结论，如碰撞的可能性分析问题要注意三个研究角度：动量角度动量必须守恒；能量
16、角度碰撞后总动能小于或等于碰前总动能；符合实际的角度如追击碰撞问题：碰前后面物体的速度一定大于前面物体的速度，而碰后后面物体的速度一定小于或等于前面物体的速度 专题七 教师备用习题 教师备用习题1.如图所示，一小物块由粗糙斜面上的O点静止释放，下滑过程中经过A、B 两点；若小物块改由O点静止释放，再次经过A、B两点，小物块第二次从A 到B 的过程中与第一次相比()A摩擦力对小物块的冲量变大 B摩擦力对小物块的冲量变小 C小物块的动能改变量变大 D小物块的动能改变量变小 专题七 教师备用习题【备选理由】本题以运动学分析为基础重点考查冲量的概念、动能定理等考点，需要考生区分开冲量概念和功的区别，要
17、清楚物体动能的变化决定于其所受外力对其所做的总功【解析】B 由于O点的位置高于O点，小物块滑到A点的速度增大，而小物块运动的加速度相同，由sABvAt at2可 得，小 物 块 经 过 AB 的 时 间 减 小，摩 擦 力 不 变，由 I mgcost可知B正确，A错误；由动能定理，mgsABsinmgsABcosEk可得，两次从A到B的过程中动能的改变量相同，C、D均不正确专题七 教师备用习题 2如图所示，一根不可伸长的细绳固定在O点，另一端连接一个质量为M的沙摆当沙摆以速度v水平向右经过最低点时，一颗子弹以速度v0水平向右射入沙摆且未穿出当沙摆再次经过最低点时，又有一颗子弹以速度v0水平向右射入沙摆且未穿出子弹的质量均为m，沙摆的最大摆角均小于90，不计空气阻力，则第二颗子弹射入沙摆后，沙摆在最低点的速度大小为()专题七 教师备用习题 专题七 教师备用习题【解析】C 取向右为正方向，第一次射入过程中，mv0Mv(Mm)v1，第二次射入过程中mv0(Mm)v1(M2m)v2，联立解得 C正确【备选理由】本题重点考查对多研究对象、多过程问题的分析本题的易错点主要表现在两个方面：其一，不能准确选取研究对象；其二，有些考生不注重过程分析，对整个过程应用动量守恒定律列式求解