1、半角模型巩固练习（基础）1.在等腰RtABC中，CACB，ACB90，O为AB的中点，EOF45，交CA于F，交BC的延长线于E.（1）求证：EFCEAF；（2）如图2，当E在BC上，F在CA的反向延长线上时，探究线段AF、CE、EF之间的数量关系，并证明.2.如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAFBAD，求证：EFBEFD.3.如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，BDC120，以D为顶点作一个60的角，使其两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，则AMN的周长是多少？4.如图，在等边ABC中，ABC与ACB的角平分线相交
2、于点O，点E、F分别在线段AB、BC上，连接EO、FO，满足EOF60，连接EF.（1）求证：OBOC；求BOC的度数；（2）求证：CFBEEF.5.如图，在平面直角坐标系中，且.（1）求证：ABC是等边三角形；（2）如图2，A、B两点在轴上、轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足MON45，试猜想线段BM、AN、MN之间的数量关系，并证明你的结论.6.在四边形ABDC中，ACAB，DCDB，CAB60，CDB120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CEBF.（1）试说明：DEDF；（2）在图1中，若G在AB上且EDG60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；（3）若题中条件“CAB60，CDB120”改为“CAB，CDB，G在AB上，那么EDG满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？”（直接写结果，不需证明）.
