1、东阳中学高一年级阶段性检测试卷（数学）一、选择题1. 圆的圆心和半径分别（ ） A B C D 2. 已知数列为等差数列，且，则（ ） A11 B12 C 17 D203. 如果变量满足条件上，则的最大值（ ）A B C D 4. 若关于的不等式的解集为，则实数( )A B C D 2 5. 在中，已知，则B等于（ ）A B C D或6. 平面向量与的夹角为，,，则( )A B C4 D127. 在数列中， ，则（ ）A B C D 8. 在中， 若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 9. 已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为( )ABCD1
2、0. 已知是的外心，且，是线段上任一点（不含端点），实数，满足，则的最小值是（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空题11. 直线的倾斜角为 12. 已知等比数列满足，数列的前项和，则 13. 若直线互相垂直，则= 14. 如上图，已知正三角形的边长为2，点为边的中点， 点为边上离点较近的三等分点，则 15. 若圆与圆（）的公共弦长为，则_.16若均为正实数，则的最大值是_ 17. 在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的可能取值为_ 三、解答题18设向量a(2，sin)，b(1，cos)，为锐角（1）若ab=,求sin+co
3、s的值；（2）若a/b,求sin(2+)的值19. 在中，角，所对的边分别为，（）若，求角；（）若，且的面积为，求的值20. 已知圆C经过两点，且在轴上截得的线段长为，半径小于5.（1）求直线与圆C的方程；（2）若直线，直线与PQ交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程. 21已知（）当，时，求的解集； （）当，且当时，恒成立，求实数的最小值22. 已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列 （）求数列的通项公式；（）数列满足，求数列的前项和；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围 答案：1-10 AADAA BDAAB11-17 1或4 -1 1 4，5，6，718.
4、解：1） 因为ab2sincos，所以sincos 所以 (sincos)212 sincos又因为为锐角，所以sincos （2） 解法一 因为ab，所以tan2 所以 sin22 sincos，cos2cos2sin2所以sin(2)sin2cos2( ) 解法二 因为ab，所以tan2所以 sin，cos因此 sin22 sincos， cos2cos2sin2 所以sin(2)sin2cos2( ) 19. 解：（），由正弦定理可得 即 即 ， 注：利用直接得同样给分（），的面积为， 由余弦定理， 由，得：， 化简得， ， （）或解：由得 由得 由，得：，即， ， 20.（1）直线PQ：，圆C方程：（2）直线或.21解：（）当，时，即， ，或 （）因为，所以， 在恒成立，即在恒成立， 而 当且仅当，即时取到等号 ， 所以，即所以的最小值是 （）或解：在恒成立，即在恒成立令 当时，在上恒成立，符合； 当时，易知在上恒成立，符合； 当时，则，所以 综上所述，所以的最小值是 22.解：（）由题知，设的公差为，则， （） （III），使数列是单调递减数列，则对都成立 即 设 当或时，所以所以
