1、 数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）A B C D2.设集合，为实数，为整数集，则（ ）A B C D3.已知，则（ ）A B C D 4.以下六个关系式：，是空集，其中错误的个数是（ ）A4 B3 C.2 D15.集合，且，则有（ ）A B C. D不属于中的任意一个6.已知集合，则的子集个数为（ ）A8 B2 C.4 D77.已知全集，则集合中元素的个数为（ ）A2 B3 C.4 D58.设全集，集合，则下列
2、图中的阴影部分表示集合的是（ ）A B C. D9.若，则的值为（ ）A-1 B1 C.0 D1或-110.若集合满足，必有，则称集合为自倒关系集合.在集合的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为（ ）A7 B8 C. 16 D1511.设全集，集合，那么等于（ ）A B C. D12.设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题中：若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是（ ）A3 B1 C. 2 D0第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的
3、有4人，则这两种实验都做正确的有_人.14.不等式的解集是_.15.关于的不等式的解集为，则的取值范围为_.16.二次不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设，求：（1）；（2）.18.设集合，.（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数的组成的集合.19.已知集合，其中.（1）1是中的一个元素，用列举法表示；（2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合；（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围.20.已知集合，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.21.
4、解关于的不等式：.22.设集合满足若，则.（1）若，则中至少还有几个元素？求出这几个元素.（2）能否为单元素集合？请说明理由.（3）若，证明：.高一月考数学答案一、选择题1-5: CDCDB 6-10:ACBAD 11、12：BA二、填空题13.25 14. 15. 16. 三、解答题17.解：.（1）又，.（2）又，得，.18.解析：.（1）若，则，于是.（2）若，则，分如下两种情形讨论：当时，符合题意；当时，由，则或5.故实数组成集合.19.【答案】（1）1是的元素，1是方程的一个根，即，此时.，此时集合；（2）若，方程化为，此时方程有且仅有一个根，若，则当且仅当方程的判别式，即时，方程有
5、两个相等的实根，此时集合中有且仅有一个元素，所求集合；（3）集合中至多有一个元素包括有两种情况：则.（2）由知，解得，即实数的取值范围为.（3）由，得若，即时，符合题意；若，即时，需或得或，即.综上知，即实数的取值范围为.21.解：原不等式整理得.当时，原不等式为，；当时，原不等式为，当时，原不等式可化为，当时，原不等式可化为，当时，原不等式为，原不等式的集为或，若，则，原不等式的集为或，当时，原不等式的集为.综上，当时，原不等式的集为，当时，原不等式的集为，当时，原不等式的集为或，当时，原不等式的集为.22.（1），；.因此，中至少还有两个元素：-1和.（2）如果为单元素集合，则，整理得，该方程无实数解，故在实数范围内，不可能是单元素集.（3）证明：，即.
