1、对角互补模型巩固练习（基础）1.如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，在RtMPN中，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PEPF时，AP .2.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点E在对角线AC上，连接BE，作EFBE，垂足为E，直线EF交线段DC于点F，则 .3.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A（0，2），B点在轴上，对角线AC、BD交于点M，则点C的坐标为 .4.如图，在正方形外作直线FE并经过正方形的顶点C，分别过点B、D作直线FE的垂线，垂足分别为点E、F，求证：CBEDCF.5.如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O
2、是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕点O旋转，求证：无论正方形OMNP旋转到何种位置，这两个重叠部分面积总是一个定值，并求这个定值.6.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为AD、CD上的点，若AE4，CF3，且OEOF，求EF的长.7.如图，在ABC中，ABAC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，若A60，EDFA180，求证：.8.在ABC中，AD是BC边上的中线，点M在AB边上，点N在AC边上，且MDN90，若，求证：.9数学课上，张老师正在上课：同学们，我们学过四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，圆内接四边形的对角（相对的两个角）互补下面我们来研究它外角的性质（1）在图中作出圆内接四边形ABCD中以点C为顶点的外角DCE，并请你探究外角DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）A的关系，并证明DCE与A的关系；（2）分别延长BD、AD到点F、E，如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，如果DE平分FDC，请你探索AB与AC有怎样的数量关系呢？（3）如图，点D是圆上一点，弦AB=3，DC是ADB的平分线，BAC30当DAC等于多少度时，四边形DACB有最大面积？最大面积是多少？
