1、专题05 一元二次方程一、单选题1（2022北京中考真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）ABCD二、填空题2（2020北京中考真题）已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_三、解答题3（2021北京中考真题）已知关于的一元二次方程（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值4（2019北京中考真题）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根5（2018北京中考真题）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b
2、的值，并求此时方程的根一、单选题1（2022北京西城一模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A1B-1C-5D-62（2022北京朝阳模拟预测）一元二次方程x2+5x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定二、填空题3（2022北京朝阳二模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_4（2022北京顺义二模）如果关于x的方程有实数根，那么m的取值范围是_5（2022北京房山二模）若已知关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根，则的取值范围为_6（2022北京房山一模）已知关于x的一元二次方程有两个
3、不相等的实数根，则a的取值范围是_7（2022北京朝阳一模）若关于x的一元二次方程有一个根是，则_8（2022北京通州一模）如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是_，方程的根是_9（2022北京丰台二模）已知关于x的方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_10（2022北京十一学校一分校模拟预测）已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_11（2022北京市广渠门中学模拟预测）关于的一元二次方程总有两个实数根，则常数的取值范围是_12（2022北京海淀一模）若关于x的一元二次方程x24x+m0没有实数根，则m的取值范围是_13（2022北京东直门中学模拟预测）关于
4、x的一元二次方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_14（2022北京昌平模拟预测）当_时，一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根15（2022北京模拟预测）对于实数，定义运算“”如下：若，则_三、解答题16（2022北京四中模拟预测）已知关于 的一元二次方程 (1)若这个方程有两个不相等的实数根， 求 的取值范围；(2)当 时， 求方程的两个根17（2022北京东城一模）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且方程的两个根均为整数，求k的值及方程的两个根18（2022北京石景山一模）已知：关于x的一元二次方程(1)求证：不
5、论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)选择一个你喜欢的整数m的值代入原方程，并求出这个方程的解19（2022北京大兴一模）已知关于x的方程(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；(2)设此方程的两个根分别为，若，求m的值20（2022北京丰台一模）已知关于x的一元二次方程x2（m+2）x+m+10(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若该方程的两个实数根互为相反数，求m的值21（2022北京市燕山教研中心一模）已知关于的方程总有两个不相等的实数根(1)求的取值范围；(2)写出一个的值，并求此时方程的根22（2022北京朝阳一模）已知关于x的一元二次方程(1)求证：该方程总有两个实数根
6、；(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值23（2022北京中国人民大学附属中学分校一模）关于x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围；(2)若方程有一根为4，求方程的另一根24（2022北京顺义一模）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)若方程有一个根是0，求方程的另一个根25（2022北京十一学校一分校一模）已知关于x的一元二次方程(1)求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；(2)若的一边长，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求k的取值范围26（2022北京市三帆中学模拟预测）关于x的一元二次方程(1)求证：方程
7、总有两个实数根；(2)若方程有一个根大于0，求k的取值范围27（2022北京昌平模拟预测）已知关于x的一元二次方程x2kx2k20（1）若x1是方程的一个根，求k的值；（2）求证：不论k取何值，方程总有两个实数根28（2022北京师大附中模拟预测）已知关于的方程（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有一个根-1，求的值29（2022北京模拟预测）已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于3，求的取值范围30（2022北京市第五中学分校模拟预测）已知关于x的方程 （1）求证：当n=m-2时，方程总有两个实数根；（2）若方程两个相等的实数根都是整数，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根
