1、兰炼一中2012-2013学年第一学期期末试卷高一 数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，考号填写在答题卡的指定位置。2、请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、保持卷面清洁。参考公式：柱体体积公式 ，其中为底面面积，为高 锥体体积公式， 其中为底面面积，为高 球的表面积，体积公式 ，其中R为球的半径 第I卷一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.原点到直线的距离为（ ）A1 B C2 D
2、2.过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y103.下列命题中，错误的是 A平行于同一个平面的两个平面平行 B平行于同一条直线的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交，交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交A1B1C1ABEC4.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形A1B1C1是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是：A与是异面直线B平面C，为异面直线，且D平面5.正方体中，AB的中点为M，的中点为N，异面直线 与CN所成的角是（ ）.A30 B90 C45 D606.长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面
3、角C1BDC的大小为（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 9007.已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为1，则的值分别为 A. 1和2 B. -1和2 C. 1和-2 D. -1和-28. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A B C D9.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（ ）与平行 与是异面直线 与成角与垂直A. B. C. D. 10. 已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()A1 B2 C. D411. 如果直线过(1,2)点,且不通过第四象限,那么的斜率的取值范围是( ) 12. 设ABC的一
4、个顶点是A（3，-1），B，C的平分线方程分别为x=0，y=x，则直线BC的方程是（ ）A.y=2x+5 B.y=2x+3 C.y=3x+5 D.y=-x+命题人：金城姓名 班级 学号 密 封 线 内 不 准 答 题兰炼一中2012-2013学年第一学期期末试卷高一 数学 答题卡一、选择题：（共12小题，每小题5分）题号123456789101112答案第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.设直线l经过点A（-1，1），则当点B（2，-1）与直线l的距离最远时，直线l的方程为 .14. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为 .15. 已知直线l：3xy30，则点P(4,5)关于l
5、的对称点为 .16. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。则该几何体的体积为 . 三、解答题：（本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17. （本小题满分10分）如图所示，在三棱锥中，.该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）。18. （本小题满分10分）已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,分别求m的值，使得：（1） l1l2; (2)l1l2. 19. （本小题满分12分）如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCDA1B1C1D1的
6、面A1B1BA和面ABCD中心（1）求证：PQ平面BCC1B1；（2）求PQ与面A1B1BA所成的角大小。20. （本小题满分12分）直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=A A1 ， ()证明：;()已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积.21. （本小题满分12分）如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且 G是EF的中点，（1）求证：AG平面BGC；（2）求二面角B-AC-G 的正弦值。密 封 线 内 不 准 答 题22. （本小题满分14分）如图所示，凸多面体ABCED中，DA平面ABC，CE平面ABC，为的中点（1）求证：AF/面BDE；（4分）（2）求证：；（5分）（3）求。（5分）