1、甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设U=0,1,2,3,4，A=0,1,2,4，B=2,3,4,则(CuA)(CuB)等于( ) A. 1 B. 0,1,3 C. 0,1 D. 0,1,2,3,42今有一组实验数据如下表所示：t23456y1.402.565.311121.30则体现这些数据关系的最佳函数模型是
2、( )A B C D3已知幂函数()在(0,+)上是增函数，则n的值为( )A-1B1C-3D1和4. 已知且f(m)=6，则m的值为( )A. B. C. D. 5函数f(x)=lnx+3x-4的零点所在的区间为( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(2,4) 6函数f(x)ax-b的图象如右图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b07实数a，b， c的大小关系正确的是( )Aacb Bcba Cbac Dca0且a1)在1，2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为( )A. 2 B. C4 D10. 已知函数，若
3、函数g(x)=f(x)-b有两个零点，则实数b的取值范围是( )A. 0b1B. b0C. -1b0D. -2b0，a1) 的图像恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则b= .15. 已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围为 .16给出下列结论，其中正确的序号是 （写出所有正确结论的序号）.已知集合P=a,b,Q=0,1, 则映射f:PQ中满足f(b)=0的映射共有个；函数f(x)=ex的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lnx；若函数的值域为R，则实数a的取值范围是(-1,1)；已知函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=2.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明
4、、证明过程或演算步骤. 17. (10分)已知集合A=x|a-1x2a，B=x|0x+10，a1)，且f(1)=2.（1）求a的值及的定义域；（2）求在区间上的值域.20(12分) 已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围21(12分)已知函数f(x)对一切实数x，y都有成立，且f(1)=0.（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）已知，若函数在上是单调函数.求a的取值范围.22. (12分)已知函数.（1）判断函数f(x)的奇偶性与单调性（直接写出结果，不需证明）；（2）若对任意实数，有成立，求实数m的取值范围
5、；（3）若函数在上的最小值为-5，求实数m的值.兰州一中2020-2021-1学期期中考试参考答案高一数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BACBBCDCACDA第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13x0x2 14. 15. 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或
6、演算步骤. 17. (10分)已知集合A=x|a-1x2a，B=x|0x+10，a1)，且f(1)=2.（1）求a的值及的定义域；（2）求在区间上的值域.【解析】（1），则由，解得，即，所以的定义域为 -5分（2），设，则，当时，而，所以在区间上的值域为. -12分20(12分) 已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)24x2x1.令f(x)0，即2(2x)22x10，解得2x1或2x(舍去)x0.函数f(x)的零点为x0. -6分(2)若f(x)有零点，则方程2a4x2x10有解，于是2a()x
7、()x()x2.()x0，2a0，即a0. -12分21(12分)已知函数f(x)对一切实数x，y都有成立，且f(1)=0.（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）已知，若函数在上是单调函数.求a的取值范围.【解析】（1）令，则由已知得， -3分（2）令，则，又，； -7分（3），又在上是单调函数，故有，或，. -12分22. (12分)已知函数.（1）判断函数f(x)的奇偶性与单调性（直接写出结果，不需证明）；（2）若对任意实数，有成立，求实数m的取值范围；（3）若函数在上的最小值为-5，求实数m的值.【解析】（1）的定义域为,是奇函数. 在R上是增函数, -2分（2）由（1）得化为., .,时,.,即的取值范围是. -7分（3）, .增函数, .时,最小值为2.时,最小值为,由得. -12分