1、驻马店开发区高中2018-2019学年上期第一次月考高三数学试卷（文）一选择题（共12小题）1设集合A=1，2，6，B=2，4，C=1，2，3，4，则（AB）C=（）A2 B1，2，4 C1，2，4，6D1，2，3，4，62已知a，b为实数，则“a3b3”是“2a2b”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3函数f（x）=log2（x2+2x3）的定义域是（）A3，1 B（3，1）C（，31，+）D（，3）（1，+）4函数y=2|x|的大致图象是（）ABCD5已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（）Acab Bbac CcbaDabc6下列函数中，
2、其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）Ay=ln（1x）By=ln（2x）Cy=ln（1+x）Dy=ln（2+x）7函数f（x）=log2x+x4的零点所在的区间是（）AB（1，2）C（2，3）D（3，4）8设f（x）=x+sinx（xR），则下列说法错误的是（）Af（x）是奇函数Bf（x）在R上单调递增Cf（x）的值域为RDf（x）是周期函数9函数的值域为（）A（0，3）B0，3C（，3D0，+）10函数f（x）=的图象大致为（）ABCD11已知函数f（x）=若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是（）A（2，1） B（1，2）C（，1）（2，+） D（，2）（1，+）1
3、2设函数，则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（）AB1，+）C（，1D二填空题（共4小题）13若函数f（x）=a+为R上的奇函数，则实数a= 14曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为 15函数f（x）=的零点个数是 16已知函数f（x）=+2axlnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是 三 解答题（共6小题）17. （1）已知函数f（x）=，求函数f（x）的值域；（2）已知函数f（x）=，求函数f（x）4的解集。18在ABC中，A=60，c=a（1）求sinC的值；（2）若a=7，求ABC的面积19设an是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5l
4、n2（）求an的通项公式；（）求e+e+e20某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外体育锻炼时间在40，60）的学生评价为“课外体育达标”平均每天锻炼的时间/分钟0，10）10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）总人数203644504010（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的22列联表；课外体育不达标课外体育达标合计男 女 20110合计 （2）通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？参考公式K2=，其中n=a+b+c+dP
5、（K2k0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.706来源:学_科_网Z_X_X_K3.8415.024来源:学。科。网Z。X。X。K6.6357.87910.82821设函数f（x）=ax2lnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的斜率为0（），求a的值；（）讨论函数f（x）的单调区间，并求出函数的极值（画表格）22已知函数f（x）=aexlnx1来源:学科网ZXXK（1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；（2）证明：当a时，f（x）0驻马店开发区高中2018-2019学年上期第一次月考高三数学参考答案（文
6、）一选择题（共12小题）1B2C3D4C5A6B7C8D9D10B11A12A二填空题（共4小题）13114y=4x315316）三解答题（共5小题）17略18.【解答】解：（1）A=60，c=a，由正弦定理可得sinC=sinA=，（2）a=7，则c=3，CA，sin2C+cos2C=1，又由（1）可得cosC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，SABC=acsinB=73=619【解答】解：（）an是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2可得：2a1+3d=5ln2，可得d=ln2，an的通项公式；an=a1+（n1）d=nln2，（）e=2n
7、，e+e+e=21+22+23+2n=2n+1220【解答】解：（1）根据题意填写列联表如下；课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计150来源:学+科+网Z+X+X+K50200（2）由表中数据，计算，对照临界值得，没有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关21【解答】解：（）a=，（）略22【解答】解：（1）函数f（x）=aexlnx1x0，f（x）=aex，x=2是f（x）的极值点，f（2）=ae2=0，解得a=，f（x）=exlnx1，f（x）=，当0x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0，f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增来源:学科网（2）证明：当a时，f（x）lnx1，设g（x）=lnx1，则，当0x1时，g（x）0，当x1时，g（x）0，x=1是g（x）的最小值点，故当x0时，g（x）g（1）=0，当a时，f（x）0