1、 专题04 多边形截角多算少算角问题类型一 多算角问题1小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2019，则n等于()A11B12C13D142小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是_3小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是_4一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018，求这个外角的度数和它的边数5一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456，求它
2、的边数和这个外角的度数类型二 少算角问题6小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005,则n等于_.7一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为，则内角和是_8一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680那么除去的这个内角的度数为_9一个多边形除了一个内角外，其余内角和为，求这个内角的度数及多边形的边数10某同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为2750，当发现了之后重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度?并求这个多边形是几边形11小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求以下两个问题
3、：（1）这个多边形是几边形？（2）这个内角是多少度？类型三 截角问题12一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）A10或11B11或12或13C11或12D10或11或1213在矩形ABCD中，一条直线将矩形任意分为两部分，设这两部分图形的内角和分别为x、y，则xy的和是（）A360、540、720B360、540C540、720D360、72014将一个多边形切去一个角后所得的多边形内角和为2880则原多边形的边数为（）A15或16B15或16或17C16或17或18D17或18或1915一个四边形截去一个角后，可以变成 （）A三角形B四边形C五
4、边形D以上都有可能16一个五边形截去个角后剩下的多边形内角和是（）ABCD或或17将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（）A9B10C11D以上均有可能18如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影新多边形内角和比原多边形的内角和增加了新多边形的内角和与原多边形的内角和相等新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数19如图1，四边形为一张长方形纸片（1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（），则_（2）如图3，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（），则_（3）如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（），则_（4）根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪刀，剪出个角，那么这个角的和是_
