专题04 图形的相似（考点清单11个考点）（原卷版）.docx

1、专题04 图形的相似（考点清单）【考点1】比例性质 【考点2】比例线段【考点3】平行线分线段成比例定理及其推论基本应用 【考点4】相似多边形的性质 【考点5】 相似三角形的概念 【考点6】相似三角形的判定 【考点7 】相似三角形的性质【考点8 】相似三角形的判定和性质综合【考点9 】相似三角形的应用综合【考点10 】图形的位似 【考点11 】作图-位似【考点1】比例性质1已知，则的值为（）A5B5CD2已知5x3y（xy0），那么下列比例式中成立的是（）ABCD3，则的值为（）ABC2D24若，则的值为（）ABCD【考点2】比例线段5下列各组线段中是成比例线段的是（）A1cm，2cm，3cm，

2、4cmB1cm，2cm，2cm，4cmC3cm，5cm，9cm，13cmD1cm，2cm，2cm，3cm6已知线段a、b、c，当a4，b5时，则a、b的比例中项c等于（）ABC6D67已知线段a，b，c，其中c是a，b的比例中项，若a3cm，b27cm，则线段c的长为（）A81cmB9cmC9cmD9cm8若，则的值为（）ABCD19已知四个数2，3，4，x成比例，则x的值是（）A6B6CD【考点3】平行线分线段成比例定理及其推论基本应用10已知直线DE分别交ABC边AB、AC于D、E点，那么不能推出DEBC的是（）ABCD11如图，ADBECF，点B，E分别在AC，DF上，EF6，DF的长（

3、）A3B4C5D1012如图，ADBECF，若DE7，DF21，AB6，则AC的长度是（）A12B18C15D13如图，ABCDEF，若，BD12，则DF的长为（）A2B4C6D814如图，在ABC中，点D在AB上，过点D作DEBC，交AC于点E，若BD4，AD8，CE5，则AE的长为（）A8B9C10D11【考点4】相似多边形的性质15如图，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，若A110，C68，B188，则D的度数为（）A74B84C94D10416如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，如果矩形DMNC和矩形ABCD相似，则它们的相似比为（）ABC2D17已知两个相似多边形的面积比是9：

4、16，其中较小多边形的周长为18cm，则较大多边形的周长为（）A24cmB27cmC28cmD32cm18两个相似五边形，一组对应边的长分别为4cm和6cm，若它们的面积之和为260cm2，则较大五边形的面积是（）A100cm2B180cm2C75cm2D30cm219如图，将一个矩形纸片ABCD沿AD、BC的中点E、F的连线对折，要使对折后的矩形AEFB与原矩形ABCD相似，则原矩形ABCD的长AD和宽DC的比应为（）A2：1B：1C：1D1：1【考点5】 相似三角形的概念 20如图，在三角形纸片ABC中，AB9，AC6，BC12，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC相似的是（）ABCD21

5、给出下列四个命题：（1）等腰三角形都是相似三角形；（2）直角三角形都是相似三角形；（3）等腰直角三角形都是相似三角形；（4）等边三角形都是相似三角形其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个【考点6】相似三角形的判定 22如图，在AOB和COD中，已知AOCBOD，则添加下列条件能判定AOB和COD相似的是（）AADBBBOCCD23如图，已知D是ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定CABCBD的是（）AACBDBCBACDBCABCDBDBCDBC2ACCD24如图，ABAC，作ADC，使得点B，D在AC异侧，且ADCD，ADCBAC，E是BC延长线上一点，连接AB交CD于点F求证：A

6、BCDAC25如图，已知ADACABAE，DAEBAC求证：DABEAC26如图，D是AC上一点，DEAB，BDAE求证：ABCDAE27如图8，在正方形ABCD中，点P是BC边上一点（不与点B，C重合），且APPE，PE交边DC于点E（1）求证：ABPPCE；CEABPCBP；（2）若AP2PE，求证：APEPCE28在ABC中，AFBC，CEAB，垂足分别是F，E，连接EF求证：（1）BAFBCE；（2）BEFBCA【考点7 】相似三角形的性质29若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（）A1：2B1：4C1：8D1：1630若两个相似三角形对应边上的高的比为4：9，

7、则这两个三角形的周长的比为（）A2：3B4：9C16：81D不能确定31已知ADE与ABC相似，且周长比为1：3，则ADE与ABC的面积比为（）A1：1B1：3C1：6D1：932两个相似三角形的面积之比为1：4，较小的三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为（）A16B8C2D133如图，ABCADE，SABC：S四边形BDEC1：2，其中，DE的长为（）ABCD634如图，在矩形ABCD中，AB9，BC15，P，Q分别是BC，CD上的点，CQ4，若ABP与PCQ相似，则BP的长为（）A3或B3或12C3、12或D3、12或【考点8 】相似三角形的判定和性质综合35如图，在平行四边形ABCD

8、中，延长AD至点E，使DEAD，连接BE交CD于点F（1）求证：ABECFB；（2）若CF2，求AB的长36如图，在RtABC中，ACB90，矩形DEFG的顶点D，E在边AB上，顶点G，F分别在边AC，BC上（1）求证：；（2）若ADGD，求ADG与FEB面积的比值37如图，在RtABC中，C90，CD是斜边AB上的高（1）求证：ADCACB；（2）若AC3，AB4，求AD的长38如图，点E是矩形ABCD的边AB上一点，沿直线CE将CBE翻折，使得点B落在AD边上，记作点F（1）求证：AEFDFC；（2）若，且CD10，求BC的长39如图，AC、BD交于点E，BCCD，且BD平分ABC（1）求

9、证：AEBCED；（2）若BC12，EC6，AE4，求AB的长【考点9 】相似三角形的应用综合40如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A，镜子O，树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA2.4米，OB6米，则树高为（）米A4B5C6D741如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆AB长2m，它的影长BC为1m，旗杆DE的影长EF为6m，则旗杆DE的高度为（）A9mB10mC11mD12m42如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆30m的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上7cm的长度恰好遮住电线杆已知臂长为7

10、0cm，则电线杆的高是（）A3mB4mC5mD6m43如图，我校小辰同学在学习完利用相似三角形测高后，利用标杆FC测量学校教学楼的高度若标杆FC2.5米，小辰同学眼高离地面AB1.5米测得DC23米，BC1米，请你帮他求出学校体育馆ED的高度44小明家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小明利用相关数学知识测量了这个路灯的高如图，路灯顶部A处发光，光线透过窗子BC照亮地面的长度为DE，小明测得窗户距离地面高度BF0.6m，窗高BC1.4m，某一时刻，FD0.6m，DE2.4m，其中O、F、D、E四点在同一条直线上，C、B、F三点在同一条直线上，且OAOE，CFOE，请求出路灯的

11、高度OA45如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD（1）求证：ABPCDP（2）测得AB2米，BP3米，PD12米，求该古城墙的高度CD46某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC4米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG6米，CG20米，请

12、你根据以上数据，计算古塔的高度AB【考点10 】图形的位似 47如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心若，四边形ABCD的周长是25，则四边形EFGH的周长是（）A4B10CD48如图，ABC和ABC是位似三角形，位似中心为点O，OA2AA，则ABC和ABC的相似比为（）A1：4B1：3C4：9D2：349如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是（2，3），先将ABC绕点（1，0）顺时针旋转90度得到A1B1C1，再以原点为位似中心作A1B1C1的位似图形A2B2C2，若A1B1C1与A2B2C2的相似比为1：2，则点A1的对应点A2的坐标是（）A（4

13、，2）B（6，4）C（6，4）或（6，4）D（4，2）或（4，2）50如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ODE是位似图形，各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）A（4，2）B（5，1 ）C（4，2）D（0，0）51在平面直角坐标系中，点A（6，2），B（4，6），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（3，1）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，1）或（3，1）【考点11 】作图-位似52如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，2）（1）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的O1A1B1，并写出点A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA2B2，使它与OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A2的坐标；53如图，请画出ABC的一个位似图形A1B1C1，使ABC与A1B1C1以O为位似中心，且相似比为2：154图、图、图都是66的网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1点A，B，C均在格点上在图、图、图给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图，并保留作图痕迹（1）在图中，以点C为位似中心，将ABC放大到原来的2倍；（2）在图中，在线段BC上作点D，使得CD3BD；（3）在图中，作BEFBAC，且相似比为3：4