1、专题04 圆的性质与计算综合题1（2021盐城）如图，为线段上一点，以为圆心，长为半径的交于点，点在上，连接，满足（1）求证：是的切线；（2）若，求的值2（2020盐城）如图，是的外接圆，是的直径，（1）求证：是的切线；（2）若，垂足为，交于点，求证：是等腰三角形3（2019盐城）如图，在中，是斜边上的中线，以为直径的分别交、于点、，过点作，垂足为（1）若的半径为，求的长；（2）求证：与相切4（2018盐城）如图，在以线段为直径的上取一点，连接、将沿翻折后得到（1）试说明点在上；（2）在线段的延长线上取一点，使求证：为的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，求线段的长5（2
2、022建湖县一模）如图，在中，以为直径作，交于点，作交延长线于点，为上一点，且（1）证明：为的切线；（2）若，求的长6（2022亭湖区校级一模）如图，四边形是平行四边形，以为直径的切于点，与交于点（1）求证：直线是的切线；（2）若，弦的长为，求的半径长7（2022盐城二模）如图，是的直径，点在上，的平分线与相交于点，与过点的切线相交于点（1） ，理由是： ；（2）猜想的形状，并证明你的猜想；（3）若，求8（2022滨海县一模）如图，是的直径，是过上一点的直线，且于点，平分，于点，（1）求证：是的切线：（2）求的长9（2022盐城一模）如图，在中，以为直径的分别与，交于点、，过点作，垂足为点（1
3、）求证：直线是的切线；（2）若点是半圆的一个三等分点，求阴影部分的面积10（2022建湖县二模）如图，在中，点在边上，点在边上，以为直径的过点，与边相交于点，（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为6，求和的长11（2022亭湖区校级二模）如图，以点为圆心，长为直径作圆，在上取一点，延长至点，连接，过点作交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长12（2022射阳县一模）如图，在中，点为边上一点，以为直径的半圆交线段于点，点，连接，（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径13（2022东台市模拟）如图，已知的三个顶点、在以为圆心的半圆上，过点作，分别交、的延长线于点、，交半圆于点，连
4、接（1）判断直线与半圆的位置关系，并说明理由；（2）求证：；若半圆的半径为12，求阴影部分的周长14（2022亭湖区校级模拟）如图，已知、分别为的直径和弦，为弧的中点，于，（1）求证：是的切线；（2）求直径的长15（2022亭湖区校级三模）如图，在中，直径平分弦，与相交于点，连接、，点是延长线上的一点，且（1）求证：是的切线（2）若，求的半径16（2022滨海县模拟）如图，直线经过上的点，直线与交于点和点，与交于点，与交于点，（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分面积17（2022射阳县校级三模）如图，已知是的直径，是的切线，与相交于点，是的中点，连结，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长18（2022亭湖区校级三模）如图，在正方形中，是上一点，过、三点的与相交于点，连接、（1）求证：；（2）当时，求证：直线是的切线19（2022亭湖区校级一模）如图，在中，是的角平分线，点在边上过点、的圆的圆心在边上，它与边交于另一点（1）试判断与圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长20（2022亭湖区校级三模）如图，是的直径，与交于点，点是半径上一点（点不与点，重合）连接交于点，连接，若，（1）求证：是的切线；（2）若，则的长是 21（2022射阳县校级三模）如图，在中，以为直径作，交于点，交的延长线于点过点作，垂足为（1）求证：为的切线；（2）若，求劣弧的长
