1、第五章 曲线运动 第 五 节向心加速度 匀速圆周运动的实质是什么?那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度一、感知加速度的方向 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?应该受到指向太阳的引力作用一、感知加速度的方向 小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心一、感知加速度的方向 加速度的定义式是什么？a=tva 的方向与v 的方向相同如何确定v的方向?速度的变化量v一、感知加速度的方向 曲线运动中的速度的变
2、化量：v2作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量v.直线运动中的速度的变化量：v1v2vv1v2vv1v2v1=3m/s,水平向东;v2=5m/s,水平向东.v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向东.v1vv1v2vv=2m/sv=-2m/s一、感知加速度的方向 二、向心加加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 2、符号：an3、方向：始终指向圆心 5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是
3、匀变速运动，是变加速运动 指向圆心向心加速度的表达式：an=v2r二、向心加加速度 22222()4narr TrT222()nvrarrr2nvv vv rarrrv推导an与、r、T的关系？由：rvan2向心加速度的表达式：an=v2ran=r2an=r 42T2从公式看，向心加速度与半径成反比；从公式看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？an=v2ran=r2v不变时，an与r 成反比不变时，an与r 成正比二、向心加加速度 例题 例1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是
4、恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A例题 例2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.2m/s,则它的 向心加速度为_m/s2，角速度为_ rad/s，周期为_s。0.2122va=R.2220.2=m/sm/s0.20 2v=R0.2=m/s=1m/s0.22T=2=ss1 2例3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小例题 例题 例3、关于北京和广州随地球自转的向心加
5、速度，下列说法中正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小ORrOORrOBDr=Rcosa=r2r北京r广州例题 例4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比.bcdacv=vbcdbcda:a:a=r:r:r=1:2:4accaa:a=r:r=2:1abcda:a:a:a=4:1:2:4a=r22va=r训练巩固1关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是()A与线速度方向始终相同 B与线速
6、度方向始终相反C始终指向圆心D始终保持不变C训练巩固2.如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体运动的线速度大小不变AC训练巩固3.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12 cm/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？解析 同一轮子上:SP，由向心加速度公式 a2r，可得aSaPrSrP。所以 aSaPrSrP1213 cm/s24 cm/s2，皮带不打滑：vPvQ,由向心加速度公式 av2r 可得aPaQrQrP，所以 aQaPrPrQ1221 cm/s224 cm/s2。答案 aS4 cm/s2 aQ24 cm/s2课堂小结an=v2ran=r21.定义:匀速圆周运动的加速度2.意义:描述速度方向变化的快慢3.大小:4.方向:始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动向心加速度
