1、第十章 静电场中的能量专题03：静电场中的能量带电粒子（物体）在复合场中的运动一、选择题1.()(多选)如图所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电荷量为q、质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则 () A.液滴做的是匀速直线运动B.液滴做的是匀减速直线运动C.两板间的电势差为mgdqD.液滴的电势能减少了mgd2.()(多选)如图甲所示，用长度为L的轻绳拴着一质量为m、带电荷量为q(q0)的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳上张力F间的关系如图
2、乙所示，当地的重力加速度为g，则 ()A.轻绳的长度L=2abB.小球所带电荷量q=b+mgEC.小球在最高点的最小速度为2amD.小球在最高点的最小速度为5am二、非选择题3.()如图所示，在E=1103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=40 cm，P为QN圆弧的中点，一带正电q=10-4 C的小滑块质量m=10 g，与水平轨道间的动摩擦因数=0.15，位于N点右侧1.5 m处，现给小滑块一向左的初速度，小滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q，取g=10 m/s2。(1)滑块在最高点的速度多大？(2)这样运动的
3、滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(3)滑块应以多大的初速度向左运动？4.()将一内壁光滑的绝缘细圆管做成的圆环BDC固定在竖直面内，圆环的圆心为O，D为圆环的最低点，其中BOC=90，圆环的半径为R，水平虚线BC的上方存在水平向右的范围足够大的匀强电场。圆心O的正上方A点有一质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)，其直径略小于圆管内径。现将该小球无初速度释放，经过一段时间后小球刚好无碰撞地进入圆管中并继续在圆管中运动，重力加速度为g。求：(1)A点到O点的距离及匀强电场的电场强度大小；(2)小球运动到圆环的最低点D时对圆环的作用力大小。深度解析答案全解全析专题强化练3带电粒子(物体)在
4、复合场中的运动一、选择题1.ACD液滴进入竖直方向的匀强电场中，所受的静电力方向竖直向上或竖直向下，因为液滴做直线运动，可知静电力方向必定竖直向上，而且静电力与重力平衡，液滴做匀速直线运动，选项A正确，B错误；液滴从下极板运动到上极板的过程中，由动能定理有qU-mgd=0，解得U=mgdq，选项C正确；液滴在两板间运动的过程中，重力做功-mgd，液滴的重力势能增加，动能不变，根据能量守恒定律得知，液滴的电势能减少了mgd，选项D正确。2.AC小球在最高点时，绳对小球的拉力、重力和静电力的合力提供向心力，则有：F+mg+Eq=mv2L，即12mv22L=F+mg+Eq，故Ek=L2F+L2(mg
5、+Eq)，由题图乙可知，图线斜率k=ab=L2，即L=2ab，选项A正确；当F=0时，由mg+Eq=mv12L，12mv12=a，解得q=b-mgE，选项B错误；当F=0时，重力和静电力的合力提供向心力，此时小球在最高点有最小速度，12mv12=a，解得v1=2am，选项C正确，D错误。二、非选择题3.答案(1)22 m/s(2)0.6 N(3)7 m/s解析(1)设滑块到达Q点时速度为v，则mg+qE=mv2R代入数据，解得v=22 m/s。(2)设滑块到达P点时速度为v，则从P点运动到最高点的过程中，由动能定理得(mg+qE)R=12mv2-12mv2又在P点时：FN=mv2R代入数据，解
6、得FN=0.6 N根据牛顿第三定律知，滑块通过P点时对轨道的压力大小为0.6 N。(3)滑块从开始运动至到达Q点的过程中，由动能定理得-mg2R-qE2R-(mg+qE)s=12mv2-12mv02代入数据解得v0=7 m/s。4.答案(1)2Rmgq(2)(3+32)mg解析(1)小球被释放后，在重力和静电力的作用下做匀加速直线运动，小球刚好无碰撞地进入圆管，说明小球进入圆管时的速度方向与竖直方向的夹角为45，即加速度方向与竖直方向的夹角为45，则有tan 45=mgqE解得E=mgq由几何知识易得出OA=2R(2)小球从A点到D点的过程中，根据动能定理得：12mvD2-0=mg(R+OA)+EqBC2，其中BC=OA=2R当小球运动到圆环的最低点D时，根据牛顿第二定律得：FN-mg=mvD2R联立解得：FN=(3+32)mg根据牛顿第三定律可知，小球运动到圆环的最低点D时对圆环的压力大小为(3+32)mg，方向竖直向下。方法技巧解答本题应抓住两个关键：(1)小球无初速度释放后，在重力和静电力的作用下做匀加速直线运动，从C点沿切线方向进入圆管，此时速度方向与竖直方向的夹角为45，运用运动的分解法，根据水平方向和竖直方向的位移关系、速度关系列式求解。(2)根据动能定理以及牛顿第二定律列式求解圆环对小球的作用力，从而得到小球对圆环的作用力。
