专题03 整式篇（原卷版）.docx

1、专题03 整式考点一：整式之代数式知识回顾1. 代数式的定义：由数与字母通过“，”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式。2. 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。3. 代数式求值：单个字母带入求代数式的值。整体代入法求代数式的值。（找已知式子与所求式子的倍数关系）微专题1（2022长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A8x元B10（100x）元

2、C8（100x）元D（1008x）元2（2022杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A320B320C|10x19y|320D|19x10y|3203（2022吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要 元（用含m的代数式表示）4（2022梧州）若x1，则3x2 5（2022广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知3ab2，求代数式6a2b1的值”可以这样解：6a2b12（3ab）12213根据阅读材料，解决问题：若x2是关于x的一元一次方程ax+b3的解，则代数式4a2+4ab+b2

3、+4a+2b1的值是 6（2022邵阳）已知x23x+10，则3x29x+5 7（2022郴州）若，则 考点二：整式之单项式知识回顾1. 单项式的定义：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或单独的一个字母都是单项式。2. 单项式的系数：单项式的数字因数部分叫做单项式的系数。3. 单项式的次数： 单项式中多有字母次数的和叫做单项式的次数。微专题8（2022攀枝花）下列各式不是单项式的为（）A3BaCDx2y9（2022广东）单项式3xy的系数为 考点三：整式之同类项知识回顾1. 同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。2. 合并同类型的方法：一相加，

4、两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。注意：只有同类项才能进行加减。微专题10（2022湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（）Aa2bB2ab2CabDab2c11（2022永州）若单项式3xmy与2x6y是同类项，则m 12（2022西藏）下列计算正确的是（）A2abababB2ab+ab2a2b2C4a3b22a2a2bD2ab2a2b3a2b213（2022荆州）化简a2a的结果是（）AaBaC3aD014（2022连云港）计算：2a+3a 考点四：整式之整式的加减运算：知识回顾1. 整式的加减运算： 整式加减运算的实质就是合并同类项。微专题15（2022泰州）下列计算正确的

5、是（）A3ab+2ab5abB5y22y23C7a+a7a2Dm2n2mn2mn216（2022包头）若一个多项式加上3xy+2y28，结果得2xy+3y25，则这个多项式为 17（2022吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整例：先去括号，再合并同类项：m（A）6（m+1）解：m（A）6（m+1）m2+6m6m6 18（2022湖北）先化简，再求值：4xy2xy（3xy），其中x2，y1考点五：整式之幂的运算：知识回顾1. 同底数幂的乘法：法则：底数不变，指数相加。即：。逆运算：。2. 同底数幂的除法：法则：底数不变，指数

6、相减。即：。逆运算：3. 幂的乘方：法则：底数不变，指数相乘。即：。逆运算：。4. 积的乘方：法则：积的乘方等于乘方的积。即：。逆运算：。微专题19（2022淮安）计算a2a3的结果是（）Aa2Ba3Ca5Da620（2022镇江）下列运算中，结果正确的是（）A3a2+2a25a4Ba32a3a3Ca2a3a5D（a2）3a521（2022朝阳）下列运算正确的是（）Aa8a4a2B4a53a51Ca3a4a7D（a2）4a622（2022包头）若24222m，则m的值为（）A8B6C5D223（2022丽水）计算a2a的正确结果是（）Aa2BaCa3Da324（2022淄博）计算（2a3b）2

7、3a6b2的结果是（）A7a6b2B5a6b2Ca6b2D7a6b225（2022贵港）下列计算正确的是（）A2aa2Ba2+b2a2b2C（2a）38a3D（a3）2a626（2022哈尔滨）下列运算一定正确的是（）A（a2b3）2a4b6B3b2+b24b4C（a4）2a6Da3a3a927（2022毕节市）计算（2x2）3的结果，正确的是（）A8x5B6x5C6x6D8x628（2022武汉）计算（2a4）3的结果是（）A2a12B8a12C6a7D8a729（2022河北）计算a3a得a？，则“？”是（）A0B1C2D3考点六：整式之整式的乘除运算：知识回顾1. 单项式乘单项式：系数相

8、乘得新的系数，再把同底数幂相乘。对应只在其中一个因式存在的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。2. 单项式乘多项式：利用单项式去乘多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式乘单项式进行计算，把得到的结果相加。即。注意：多项式的每一项都包含前面的符号。3. 多项式乘多项式：利用前一个多项式的每一项乘后一个多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式还曾单项式进行计算，把得到的结果相加。即。4. 单项式除以单项式：系数相除得到新的系数，再把同底数幂相除。对于只在被除式里面存在的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。5. 多项式除以单项式：利用多项式的每一项除以单项式，得到单项式除以

9、单项式，再按照单项式除以单项式进行计算，再把多得到的结果相加。6. 乘法公式：平方差公式：。完全平方公式：。微专题30（2022黔西南州）计算（3x）22x正确的是（）A6x3B12x3C18x3D12x331（2022常德）计算x44x3的结果是（）AxB4xC4x7Dx1132（2022陕西）计算：2x（3x2y3）（）A6x3y3B6x3y3C6x2y3D18x3y333（2022温州）化简（a）3（b）的结果是（）A3abB3abCa3bDa3b34（2022聊城）下列运算正确的是（）A（3xy）23x2y2B3x2+4x27x4Ct（3t2t+1）3t3t2+1D（a3）4（a4）3

10、135（2022台湾）计算多项式6x2+4x除以2x2后，得到的余式为何？（）A2B4C2xD4x36（2022上海）下列运算正确的是（）Aa2+a3a6B（ab）2ab2C（a+b）2a2+b2D（a+b）（ab）a2b237（2022赤峰）已知（x+2）（x2）2x1，则2x24x+3的值为（）A13B8C3D538（2022广元）下列运算正确的是（）Ax2+xx3B（3x）26x2C3y2x2y6x2y2D（x2y）（x+2y）x22y239（2022益阳）已知m，n同时满足2m+n3与2mn1，则4m2n2的值是 40（2022遵义）已知a+b4，ab2，则a2b2的值为 41（202

11、2资阳）下列计算正确的是（）A2a+3b5abB（a+b）2a2+b2Ca2aa3D（a2）3a542（2022枣庄）下列运算正确的是（）A3a2a23Ba3a2aC（3ab2）26a2b4D（a+b）2a2+ab+b243（2022兰州）计算：（x+2y）2（）Ax2+4xy+4y2Bx2+2xy+4y2Cx2+4xy+2y2Dx2+4y244（2022乐山）已知m2+n2+106m2n，则mn 45（2022滨州）若m+n10，m n5，则m2+n2的值为 46（2022德阳）已知（x+y）225，（xy）29，则xy 47（2022百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2D（ab）2a2b248（2022临沂）计算a（a+1）a的结果是（）A1Ba2Ca2+2aDa2a+1