1、专题03 分式及二次根式 一、单选题1（2022年山东青岛）计算的结果是（）AB1CD32（2020年湖北黄石）函数的自变量x的取值范围是（）A，且BCD，且3（2020年山东淄博）化简的结果是（）Aa+bBabCD4（2021年黑龙江绥化）定义一种新的运算：如果则有，那么的值是（）AB5CD5（2021年广西桂林）若分式的值等于0，则x的值是（）A2B2C3D36（2022年福建福州）函数的自变量x的取值范围是（）ABCD7（2022年天津市）计算的结果是（）A1BCD8（2022年山西）化简的结果是（）ABCD9（2022年湖南衡阳）如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（）ABCD10
2、（2021年四川绵阳）计算的结果是（）A6BCD11（2021年湖南益阳）将化为最简二次根式，其结果是（）ABCD12（2020年四川广安）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=313（2022广东广州）代数式有意义时，应满足的条件为（）ABCD-114（2022广东广州）下列运算正确的是（）AB（）CD15（2022年内蒙古呼和浩特）下列运算正确的是（）ABCD16（2022年湖北恩施）函数的自变量x的取值范围是（）ABC且D17（2022年山东威海）试卷上一个正确的式子（）被小颖同学不小心滴上墨汁被墨汁遮住部分的代数式为()ABCD18（2022年河北省）若x
3、和y互为倒数，则的值是（）A1B2C3D419（2022年内蒙古乌海）若分式的值等于0，则x的值为（）A1B0C1D120（2021年广西百色）当x2时，分式的值是（）A15B3C3D1521（2021年湖北黄石）函数的自变量的取值范围是（）ABC且D且22（2022年辽宁大连）下列计算正确的是（）ABCD23（2022年内蒙古通辽）下列命题：；数据1，3，3，5的方差为2；因式分解；平分弦的直径垂直于弦；若使代数式在实数范围内有意义，则其中假命题的个数是（）A1B3C2D424（2022年黑龙江绥化）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABC且D且25（2022年湖南常德）我们发现
4、：，一般地，对于正整数，如果满足时，称为一组完美方根数对如上面是一组完美方根数对则下面4个结论：是完美方根数对；是完美方根数对；若是完美方根数对，则；若是完美方根数对，则点在抛物线上其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个26（2022年重庆）估计的值应在（）A10和11之间B9和10之间C8和9之间D7和8之间27（2022年内蒙古包头、巴彦淖尔）若，则代数式的值为（）A7B4C3D28（2021年湖南娄底）是某三角形三边的长，则等于（）ABC10D429（2021年广东）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（）A6BC12D30（2021年广西贺州）如，我们叫集合，其中1，2，叫做
5、集合的元素集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合，我们说已知集合，集合，若，则的值是（）A1B0C1D231（2021年河北）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（）A当时，B当时，C当时，D当时，32（2022年广西玉林）若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是()ABCD或33（2022年四川南充）已知，且，则的值是（）ABCD二、填空题34（2022年黑龙江哈尔滨）在函数中，自变量x的取值范围是_35（2021江苏苏州）计算：的结果是_36（2021年吉林）计算：_37（2022年青海省）若式子有意义，则实数x
6、的取值范围是_.38（2022年内蒙古包头）计算：_39（2022年湖北鄂州）若实数a、b分别满足a24a+30，b24b+30，且ab，则的值为 _40（2022年四川成都）已知，则代数式的值为_41（2021年辽宁丹东）在函数中，自变量x的取值范围_42（2021年黑龙江绥化）当时，代数式的值是_43（2020年湖北荆州）若，则a，b，c的大小关系是_（用号连接）44（2020年湖南益阳）若计算的结果为正整数，则无理数的值可以是_（写出一个符合条件的即可）45（2022年浙江嘉兴）如图，在ABC中，ABC90，A60，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E点B，C，D，E处
7、的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_46（2022年四川达州）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比设，记，则_47（2022年四川眉山）将一组数，2，按下列方式进行排列：，2，；，4；若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为_48（2021年湖北鄂州）已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_49（2021年湖北黄冈）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数设，则，记，则_50（2021年四川眉山）观察下列等式：；根据以上规律，计算_51（2021年浙江丽水）数学活动课上，小云和小
8、王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：已知实数同时满足，求代数式的值结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当时，a的值是_（2）当时，代数式的值是_三、解答题52（2022年广西河池）先化简,再求值,其中53（2020年湖南永州）先化简，再求值：，其中54（2022年四川德阳）计算：55（2022年浙江丽水）计算：56（2022年内蒙古通辽）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值57（2022年四川内江）（1）计算：；（2）先化简，再求值：（），其中a，b+458（2021年湖北恩施）先化简，再求值：，其中59（2021年山东烟台）先化简，再求值：，从中选出合适的x的
9、整数值代入求值60（2022年四川雅安）如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BEDF(1)求证：ABECDF；(2)若AB3，BE2，求四边形AECF的面积61（2022年江苏泰州）计算:(1)计算：；(2)按要求填空：小王计算的过程如下：解：小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是 .62（2021年浙江温州）如图与的方格都是由边长为1的小正方形组成图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）（1）选一个四边形画在图2中，使点为它的一个顶点
10、，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中63（2020年内蒙古通辽）用定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：（1）求；（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集64（2022年山东潍坊）（1）在计算时，小亮的计算过程如下：解：小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误请你找出其他错误，参照的格式写在横线上，并依次标注序号：；_请写出正确的计算过程（2）先化简，再求值：，其中x是方程的根65（2022年四川凉山）阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的两个根为x1，x2，则x1x2，x1x2材料2：已知一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，求m2nmn2的值解：一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m，n，mn1，mn1，则m2nmn2mn（mn）111根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)材料理解：一元二次方程2x23x10的两个根为x1，x2，则x1x2 ；x1x2 (2)类比应用：已知一元二次方程2x23x10的两根分别为m、n，求的值(3)思维拓展：已知实数s、t满足2s23s10，2t23t10，且st，求的值
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