1、1.3.2全集与补集 1.并集：AB=x|x A，或x BABAB2.交集：A B=x|x A 且x BABB复习回顾(1)(2)(3)(4),(5)AAAAAABBAAAB BAB ABABABBAB 3.并集的性质(1)(2)(3)(4),(5)AAAAABBAABA ABBABAAB 4.交集的性质 A,.,.U BUABU AB 易知：1.全集：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集（universe set）,通常记作U.问题：已知集合Ux x为高一（1）班同学，Ax x为高一（1）班男同学,Bx x为高一（1）班女同学，问这三个集合,U A
2、 B 间有何关系？2.补集：设U是全集，A是U的一个子集(即 )则由U中所有不属于A的元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集（或余集）(complementary set),记作 UC A|,UC Ax xUxA即：且AU补集可用Venn图表示为:UCUAA2.补集：设U是全集，A是U的一个子集(即 )则由U中所有不属于A的元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集（或余集）(complementary set),记作 UC A例1.设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3 B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根据题意可知,U=1,2,
3、3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8.例2.设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形 求AB,CU(AB).|,|,直角三角形角形是锐角三角形或钝角三根据三角形的分类可知解xxBACxxBABAU:若设全集U为实数集，A是有理数集，那么U中A的补集就为无理数集，想一想，你是否还能举出身边的例子呢？想一想？3.补集的性质 1()(2)()()UUUUUUCC AACUC UAC AAC AU 请同学们填充：(1)若U=2，3，4，A=4，3，则 =.(2)若U=三角形，B=直角三角形，则 =.(3)若U=1，2，4，8，
4、A=，则 =(4)若U=1，3，A=1，3，=4,则a=.(5)已知A=0，2，4，=-1，1，-1，0，2，则B=.UC AUC BUC AUC A221aaUC AUC B 2 斜三角形 U 1或-3 4,1 解:(1)在数轴上，画出集合A和B（如图）求：例3.设全集为R，5,3.Ax xBx x 1;AB 2;AB 3,;RRC A C B 4;RRC AC B 5;RRC AC B 6;RCAB 7.RCAB并指出其中相等的集合。5335;ABx xx xxxx-10432165求：例3.设全集为R，5,3.Ax xBx x 1;AB 2;AB 3,;RRC A C B 4;RRC A
5、C B 5;RRC AC B 6;RCAB 7.RCAB并指出其中相等的集合。解:(2)AB=R;x-10432165(3)在数轴上，画出集合 和 RC ARC B(如图)5,3;RRC Ax xC Bx x5x x 3x x 解:求：例3.设全集为R，5,3.Ax xBx x 1;AB 2;AB 3,;RRC A C B 4;RRC AC B 5;RRC AC B 6;RCAB 7.RCAB并指出其中相等的集合。453;RRC AC Bx xx x 5533,5;RRC AC Bx xx xx xx或 63,5;RCABx xx或 7.RCAB 其中相等有：;RRRCABC AC B.RRR
6、CABC AC B3.补集的性质 小 结 1.并集：AB=x|x A，或x BABAB2.交集：A B=x|x A 且x BABB4.补集：设U是全集，A是U的一个子集(即 )则由U中所有不属于A的元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集（或余集）(complementary set),记作 UC A3.全集：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集（universe set）,通常记作U.AUUC AAUUC AAUUC AAU5.补集的性质（1）已知 U=2，3，A=2，a 若 =5，求m、a的值。223mmUC A课外作业补充(2)已知U=,5,-3,是 与 的公共元素，求 2A=x|3x+px-5=02B=x|3x+10 x+3=0,UUC AC B1313