1、1函数y的图象大致是()解析：选B.当x1时，A中的直线位置错误，排除A；D中的三个函数图象都正确；当0a1时，B中的直线位置错误，排除B，C中的直线与指数函数的图象都错误，排除C.故选D.4已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf (x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)解析：选C.将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值得f(x)画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(1,1)上单调递减5(2016唐山高
2、三月考)为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x的图象上所有的点()A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位解析：选A.ylog2log2(x1)log2(x1)，由ylog2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得ylog2x的图象，再向右平移1个单位，可得ylog2(x1)的图象，也即ylog2的图象6使log2(x)0的解集；(5)求当x1,5)时函数的值域解：(1)因为f(4)0，所以4|m4|0，
3、即m4.(2)由(1)得f(x)x|4x|f(x)的图象如图所示(3)f(x)的单调递减区间是2,4(4)由图象可知，f(x)0的解集为x|0x4(5)因为f(5)54，所以由图象知，函数在1,5)上的值域为0,5)3(1)已知函数yf(x)的定义域为R，且当xR时，f(mx)f(mx)恒成立，求证：yf(x)的图象关于直线xm对称；(2)若函数f(x)log2|ax1|的图象的对称轴是x2，求非零实数a的值解：(1)证明：设P(x0，y0)是yf(x)图象上任意一点，则y0f(x0)设P点关于xm的对称点为P，则P的坐标为(2mx0，y0)由已知f(xm)f(mx)，得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0.即P(2mx0，y0)在yf(x)的图象上所以yf(x)的图象关于直线xm对称(2)对定义域内的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立所以|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立又因为a0，所以2a10，得a.
