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2021-2022学年高一数学人教A版必修1教学教案:1-3-2奇偶性 (1) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:827494 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:4 大小:67KB
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资源描述

1、函数的奇偶性(第1课时)教学设计一教学目标1知识目标:了解奇函数与偶函数的概念。 2能力目标:(1)能从数和形两个角度认识函数奇偶性。(2)能运用定义判断函数的奇偶性。3情感目标:(1)通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察、归纳、抽象的能力,同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想。(2)通过对函数奇偶性的研究,培养学生对数学美的体验、乐于求索的精神,形成科学、严谨的研究态度。二教学重点、难点重点:对函数奇偶性概念的认识。难点:1. 对函数奇偶性概念本质的认识。 2. 利用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性。三教学方法 观察,归纳,启发探究相结合的教学方法。四教学过程 (一)复习引入上节

2、课我们研究了函数的单调性,今天我们将从对称的角度来研究函数的另一性质:函数的奇偶性。对称同学们都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,引导学生回忆:问题1:什么样的图形是轴对称图形?什么样的图形是中心对称图形?问题2:你学过的函数中,哪些函数的图象是轴对称图形?哪些函数的图象是中心对称图形?(二)归纳探索、形成概念1观察下列函数的图象:说明图象有什么样的特点?图象上运动的点的坐标之间有什么关系?(几何画板动态演示)问题3:你能说出什么是奇函数吗?2得出奇函数、偶函数的定义及图形特征:(1)奇函数:如果对于函数的定义域D内的任意一个,都有,则这个函数叫奇函数。问题4:奇函数

3、的图象具有什么样的对称性?奇函数的图象关于原点对称(几何画板动态演示)同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质。(2)偶函数:如果对于函数的定义域D内的任意一个,都有,则这个函数叫偶函数。偶函数的图象关于y轴对称结论1:因此,函数的奇偶性,反映了函数图象在“整个”定义域上的“对称性”。下面我们来看如何判断函数的奇偶性:(三)例题讲解及学生练习例题1.判断下列函数的奇偶性:(师) 学生练习:结论2:定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要且不充分条件。(师) 结论3:判断函数奇偶性的步骤:(1)判断函数定义域是否关于原点对称。(2)写出与的表达式并化简。(3)判断与是否成立?是一个成立还是两个都成立,还是两个都不成立?(四)课堂练习 (五)课时小结1函数奇偶性的概念2函数奇偶性判断的步骤及判断中应该注意的问题(六)课后作业必做:1试判断下列函数的奇偶性: 拓展:2判断下列函数的奇偶性 3已知函数,且,求

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