1、专题01电功率与热效率相结合的电学综合电学计算模型一计算题（共12小题）1CFXB型热水壶的原理图如图所示，它有加热和保温两挡，通过开关S进行调节，R0、R为电热丝，R0、R阻值恒定不变。整壶水的质量2kg额定电压220V加热时的总功率1000W保温时的功率44W（1）在保温挡正常工作时，电路中的电流是多少？（2）电热丝R0、R的阻值分别为多大？（3）在一标准大气压下把一满壶水从30烧开需要14min，这个热水壶的效率是多少？c水4.2103J/（kg）【答案】（1）在保温挡正常工作时，电路中的电流是0.2A；（2）电热丝R0、R的阻值分别是48.4和1051.6；（3）热水壶的效率是70%。
2、【解答】解：（1）由表格数据可知，保温时的功率为44W，由PUI可得，保温挡正常工作时电路中的电流：I保温0.2A；（2）由图可知，S闭合时只有R0接入电路，电路中电阻最小，功率最大，为加热状态，由P可得R0的电阻：R048.4，S断开时两电阻串联，电路中电阻最大，功率最小，为保温状态，总电阻：R总R0+R1100，所以R的阻值：RR总R0110048.41051.6；（3）水吸收的热量：Q吸cm（t2t1）4.2103J/（kg）2kg（10030）5.88105J；热水壶加热14min消耗的电能：WP加热t1000W1460s8.4105J，热水壶的效率：100%100%70%。2电磁炉是
3、一种高效方便卫生的新型灶具，为了研究电磁炉，小锋同学首先观察了家中的电能表，看到电能表的铭牌上标有“220V 10A”和“3000r/kWh”字样。然后小锋关闭了家中其他用电器，只把电磁炉接入电路中，用了10min 把质量为1kg、初温28的水刚好烧开，这个过程中电能表转盘转了300 转。已知水的比热容是4.2103J/（kg），当时气压为标准大气压。求：（1）加热过程中水吸收的热量；（2）电磁炉的实际功率；（3）电磁炉的热效率。【答案】（1）加热过程中水吸收的热量为3.024105J；（2）电磁炉的实际功率为600W；（3）电磁炉的热效率为84%。【解答】解：（1）水吸收的热量为：Q吸cmt
4、4.2103J/（kg）1kg（10028）3.024105J；（2）“3000r/kWh”字样表示电能表转盘每转3000转消耗电能1kWh，电磁炉工作10min，电能表转300r，消耗的电能为：W3.6106J3.6105J；电磁炉的功率为：P600W；（3）水吸收的热量为Q吸，在这个过程中消耗的电能为W，电磁炉烧水的效率：100%84%。3如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。水的比热容为4.2103J/（kg）额定电压220V容积30L加热功率2000W保温功率800W（1）开关S跳至b触点位置时，热
5、水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为30kg。（2）R2的阻值为多大？（3）水箱中装满初温为25的水，加热使温度升高到55，水需要吸收多少热量？（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗多少电能？加热效率是多少？【答案】（1）b；30；（2）R2的阻值为36.3；（3）水箱中装满初温为25的水，加热使温度升高到55，水需要吸3.78106J热量；（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗4.2106J电能，加热效率是90%。【解答】解：（1）由电路图可知，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，电阻R2没有
6、接入电路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，电热水器功率越大，因此当开关S跳至b触点位置时，电路阻值较大，电功率较小，电热水器处于保温状态。已知电热水器的容积V30L30dm30.03m3，由可知，水的质量：mV1.0103kg/m30.03m330kg，（2）当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，由P可知，电阻阻值：R124.2，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，由P可知：P保温，即800W，解得R236.3；（3）水吸收的热量Qcmt4.2103J/（kg）30kg（5525）3.78106J。（4）由P可得，加热状态下，热水器正常工
7、作35min需消耗电能WP加热t2000W3560s4.2106J。加热效率100%100%90%。4为方便学生饮水，某学校在各个教室安装了饮水机。如图是饮水机的电路图，S是一个温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热；达到100后，S自动切换到保温状态，A、B是两种不同颜色的指示灯。（1）若红色表示加热，绿色表示保温，则灯B应为 绿色。（2）若饮水机正常工作，加热时电加热管的功率为1100W，保温时电加热管的功率为44W，则电阻R2的阻值为多少？（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23的水后，发现过了7min后绿灯亮，则
8、这台饮水机的热效率为多少？c水4.2103J/（kg：）【答案】（1）绿；（2）则电阻R2的阻值为176；（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23的水后，发现过了7min后绿灯亮，则这台饮水机的热效率为70%。【解答】解：（1）当开关S接左面时，电路中电阻R1和A灯串联，且指示灯的阻值不计，此时总电阻最小，电流路中电流最大，发热管的功率最大，处于加热状态，因此A灯为红色灯；当开关S接右面时，电路中电阻R1、R2和B灯串联，指示灯的阻值不计，此时总电阻大，电流路中电流小，发热管的功率最小，处于保温状态，因此B灯为绿色灯。（2）当开关S与左侧接触时，电路为只有R1的简单电路（指示灯的阻值不计）
9、，饮水机处于加热状态，已知加热时电加热管的功率为P加热1100W；由P可得，R1的阻值：R144；当开关S与右侧接触时，电路中R1与R2串联（指示灯的阻值不计），饮水机处于保温状态，由题知，保温时电加热管的功率为44W，由P可得，此时电加热管两端的电压：U144V，由欧姆定律可得，保温状态下电加热管中的电流：I1A，保温状态下，R2两端的电压：U2UU1220V44V176V，由I可得，R2的电阻值：R2176；（3）水的质量为：mV1.0103kg/m31103m31kg；水吸收热量：Q吸cmt4.2103J/（kg）1kg（10023）3.234105J；这台饮水机加热时消耗的电能：WP加
10、热t1100W760s4.62105J；这台饮水机的热效率：100%100%70%。5图甲为雯雯家新买的电煲锅，它有加热和保温两种功能。图乙是其简化电路。当S接a时，电煲锅加热；当S接b时，电煲锅保温。已知：电源电压为220VR155，加热时总功率与保温时总功率的关系为：P加热5P保温c米饭4103J/（kg）求：（1）若电煲锅内装有1kg米饭，从12加热到100，米饭吸收多少热量？（2）电阻R2的阻值为多少？（3 ）若电煲锅的热效率为80%，加热这些米饭需要多长时间？【答案】（1）若电煲锅内装有1kg米饭，从12加热到100，米饭吸收的热量为3.52105J；（2）电阻R2的阻值为220；（
11、3）若电煲锅加热效率为80%，加热这些米饭需要的时间为500s。【解答】解：（1）米饭吸收的热量：Q吸cm（tt0）4103J/（kg）1kg（10012）3.52105J；（2）由电路图可知，开关S接“b”时，R1、R2串联；开关S接“a”时，电路为R1的简单电路，由P可知，开关S接“b”时，电煲锅保温，电路中的总电阻：U2P保温R总；开关S接“a”时，电煲锅加热，电路中的总电阻：U2P加热R1；已知：P加热5P保温，根据可得：P保温R总5P保温R1；所以，R总5R1555275；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值：R2R总R127555220；（3）电煲锅的加热功率为：
12、P加热880W；由，电煲锅消耗的电能：W4.4105J，由P可得，电煲锅需要的加热时间：t500s。6小明家电热水器的简化电路图如图所示，Sl是手动开关，置于热水器水箱外部S2温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40时自动闭合，达到40时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，R2阻值为27.5使用时，手动闭合开关S1，电热水器开始工作。电热水器部分参数如表所示。求：额定电压220V频率50Hz保温功率？加热功率1980W水箱容量50L设定温度40（1）电热水器的保温功率（2）电热丝R1的阻值。（3）假设将初温20的一满箱水热至设定温度用了50min，电热水器的效率。（水的比热
13、容为4.2103J/（kg）【答案】（1）电热水器的保温功率为220W。（2）电热丝R1的阻值是220。（3）假设将初温20的一满箱水加热至设定温度用了50min，则电热水器的效率是70.7%。【解答】解：（1）R2在加热状态时的功率P21760W；则P保温P加热P21980W1760W220W；（2）根据P可得：R1220；（3）由得：mV1.0103kg/m350103m350kg，水吸收的热量为：Q吸cmt4.2103J/（kg）50kg（4020）4.2106J；由P可得消耗的电能为：WPt1980W5060s5.94106J，热水器的效率为：100%100%70.7%。7孝顺的小源为
14、爷爷奶奶健康着想买了一个泡脚盆，其铭牌如表，水的比热容为4.2103J/（kg）。产品型号额定电压/V额定加热功率/W额定保温功率/W额定水量/kgTC2039经典型220110044010（1）泡脚盆电路原理如图所示，闭合开关S1和S2时，处于加热状态，闭合开关S1，断开S2时处于保温状态，请在图中虚线框内补充电路元件，连接电路.（2）泡脚盆加热状态下通过R1的电流是多少？（3）把额定水量的水从15加热到40需要18min，则泡脚盆的加热效率是多少？（结果保留整数）【答案】（1）如图所示；（2）泡脚盆加热状态下通过R1的电流是5A；（3）把额定水量的水从15加热到40需要18min，则泡脚盆
15、的加热效率是88%。【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S1和S2时，处于加热状态，电功率较大，闭合开关S1，断开S2时处于保温状态，电功率减小，根据串联电路的电阻特点和PUI可知，R1、R2串联时电阻较大，电功率较小，处于保温状态，由图可知，闭合开关S1，断开S2时，R1、R2串联，当R1单独接入电路时，电阻较小，电功率较大，处于加热状态，由图可知，闭合开关S1和S2时，R2被短路，R1单独接入电路，电路如图所示：；（2）由PUI可知，泡脚盆加热状态下通过R1的电流：I5A；（3）将10kg的的水从15加热到40吸收的热量：Q吸c水m（tt0）4.2103J/（kg）10kg（4015）
16、1.05106J，由P可知，泡脚盆消耗的电能：WP加热t1100W1860s1.188106J；泡脚盆的加热效率：100%100%88%。8张老师买了一辆电动自行车，如图所示，该电动自行车可以电动骑，也可以脚踏骑行。电动骑车时，蓄电池对车上电动机提供动力，张老师利用周末骑着电动自行车，沿着江边公园的水平道路匀速行驶，电动机正常工作30min，电动车行驶了9km。电动车的参数如下表所示，求：车净重100kg最大载重150kg电动机额定电压32V电动机额定电流4A（1）张老师骑车的速度；（2）该电动自行车在这30min内消耗的电能；（3）若车行驶过程中所受阻力为20N，电能转化为克服阻力做功的效率
17、。【答案】（1）张老师骑车的速度是5m/s；（2）该电动车在这30min内消耗的电能是2.304105J；（3）电能转化为克服阻力做功的效率为78.125%。【解答】解：（1）电动车行驶的时间t30min3060s1800s，通过的路程s9km9000m：张老师骑车的速度：v5m/s；（2）电动车在这30min内消耗的电能：W总UIt32V4A1800s2.304105J；（3）因为电动车匀速行驶，Ff，阻力f20N，这段路程内该车克服阻力所做的功为：W有用Fsfs20N9000m1.8105J；电能转化为克服阻力做功的效率：100%100%78.125%。9养生壶是一种以养生保健为目的，可以
18、烹煮各种食材的小家电产品，类似于电热水壶。小文家的养生壶（如图所示）有保温和加热两个挡位，部分参数如表所示。*养生壶参数额定电压220V保温功率44W加热功率1210W最大装水量1kg（1）请你计算该养生壶正常保温时的电流和电阻。（2）小文将养生壶中加入质量为1kg、初温为20的水，关闭家中其他用电器的电源，只让养生壶在加热状态工作，开始加热至水烧开用时6min，如图所示的电能表的转盘刚好转过300转。气压为1标准大气压，c水4.2103J/（kg）请计算该养生壶在此过程中：实际功率。加热水的效率。【答案】（1）该养生壶正常保温时的电流为0.2A，电阻为1100；（2）养生壶的实际功率为100
19、0W；养生壶的加热水的效率为93.3%。【解答】解：（1）由PUI可知，养生壶正常保温时的电流：I0.2A；由PUI可知，养生壶正常保温时的电阻：R1100；（2）养生壶消耗的电能为：WkWh0.1 kWh3.6105J，养生壶的实际功率：P1000W；1标准大气压下水的沸点为100，则水吸收的热量为：Q吸cmt4.2103J/（kg）1kg（10020）3.36105J，养生壶的加热水的效率：100%100%93.3%。10小明家新添了一台电热饮水机，其铭牌如下表所示。如图是饮水机简化电路的示意图，其中S是用感温材料制造的温控开关，R1是电阻，R2是供加热的电阻丝。额定电压220V环境温度1
20、038额定频率50Hz环境湿度90%加热/保温功率880W/88W耗电量1.2kWh/24h905L/h防触电类类（1）求R1、R2的阻值各是多少？（2）正常工作时该饮水机将1kg、20的水加热至100需7min，则水吸收的热量相当于完全燃烧多少克的液化气？（3）以上过程中电流做的功是多少？（4）该饮水机加热状态时的效率？水的比热容c4.2103J/（kg），液化气的热值为3.0107J/kg【答案】（1）R1的阻值为495，R2的阻值为55；（2）正常工作时该饮水机将1kg、20的水加热至100需7min，则水吸收的热量相当于完全燃烧11.2克的液化气；（3）以上过程中电流做的功是3.696
21、105J；（4）该饮水机加热状态时的效率为90.1%。【解答】解：（1）S闭合时只有电阻R2工作，电阻较小，根据PUI可知，电路消耗的功率较大，饮水机处于加热状态；由PUI得，R2的阻值：R255；S断开时，R1和R2串联，电阻较大，根据PUI知，电路消耗的功率较小，饮水机处于保温状态；由PUI得，此时电路中的总电阻：R串550，由串联电路的电阻特点可知，电热丝R1的阻值：R1R串R255055495；（2）水吸收的热量：Q吸cm（tt0）4.2103J/（kg）1kg（10020）3.36105J，由Q放mq可知，需要液化气的质量：m0.0112kg11.2g；（3）由P可知，电流做的功：W
22、Pt880W760s3.696105J；（4）饮水机加热状态时的效率：100%100%90.1%。11今年，西宁市夺取了脱贫攻坚的全面胜利，农村家庭电器普及化程度越来越高。小浩家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，当S2断开时，饮水机处于保温状态。R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如表所示。额定电压220V额定功率加热功率2000W保温功率400W容量2.5L（1）饮水机在加热状态下正常工作，将2L的水从20加热至100，水吸收的热量是多少？（水的比热容c4.2103J/（kg）（2）在（1）问加热情况下，饮水机正常工作了7min，消耗了多少电能？
23、加热效率是多少？（3）电热丝R2的阻值是多少？【解答】（1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20加热至100，水吸收的热量是6.72105J；（2）在（1）问加热情况下，饮水机正常工作了7min，消耗了8.4105J的电能，加热效率是80%；（3）电热丝R2的阻值是30.25。【解答】解：（1）由密度公式得水的质量为：m水V1.0103kg/m32103m32kg，水吸收的热量：Q吸cm（ tt0）4.2103J/（kg）2kg（10020）6.72105J，（2）由P可得，消耗的电能为：WP加热t2000W420s8.4105J，饮水机加热的效率为：100%100%80%；（3）当
24、只闭合S1时，只有R1工作，饮水机处于保温状态，当S1、S2同时闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，因电路的总功率等于电阻功率之和，所以，R2的电功率：P2P加热P保温2000W400W1600W，由PUI可得电阻R2的阻值为：R230.25。12如图所示，是贝贝家的陶瓷电热水壶，额定功率为1kW，具有温度可控等优点。求：（1）陶瓷电热水壶内电热丝的电阻大小；（2）将壶内1kg、20的水加热，温度升高80刚好沸腾，这些水吸收的热量；（3）若壶内水吸收上述热量，电热水壶正常工作用了350s，电热水壶的加热效率。【答案】（1）陶瓷电热水壶内电热丝的电阻大小为48.4；（2）将壶内1kg、20的水加热，温度升高80刚好沸腾，这些水吸收的热量3.36105 J；（3）若壶内水吸收上述热量，电热水壶正常工作用了350s，电热水壶的加热效率为96%。【解答】解：（1）根据P知陶瓷电热水壶内电热丝的电阻为：R48.4；（2）水吸收的热量：Q吸cmt4.2103 J/（kg）1 kg803.36105 J；（3）电热水壶消耗的电能：WPt1000W350s3.5105J；电热水壶的加热效率：100%100%96%。
