1、限时集训(六)二次函数与幂函数(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()A奇函数B偶函数C定义域内的减函数 D定义域内的增函数2已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图象上，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y1bc，且abc0，则它的图象是()4(2013嘉兴模拟)已知函数f(x)x2bxc且f(1x)f(x)，则下列不等式中成立的是()Af(2)f(0)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(0)f(2)f(2) Df(2)f(0)
2、f(2)5若f(x)x2xa，f(m)0恒成立，则b的取值范围是()A(1,0) B(2，)C(，1)(2，) D(，1)8(2013温州模拟)方程x2ax20在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为()A. B(1，)C. D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9已知幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则m_.10已知二次函数f(x)满足f(0)f(2)，若f(x)在区间2a，a1上不单调，则实数a的取值范围是_11已知函数f(x)x22x2，g(x)ax2bxc，若yf(x)的图象与yg(x)的图象关于点(2,0)对称，则abc等于_12(2012江苏高考)已
3、知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_13已知函数y的值域是0，)，则实数m的取值范围是_14若函数f(x)x2xa的定义域和值域均为1，b(b1)，则a_，b_.三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且f(x)2x的解集为x|1x0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围答 案 限时集训(六)1A2.A3.D4.C5.B6.A7
4、.C8.C9解析：由题意知解得m1.答案：110解析：f(x)为二次函数且f(0)f(2)，f(x)的对称轴为x1.由条件知2a1a1，0a.答案：11解析：易知abcg(1)，(1，g(1)在函数g(x)的图象上，其关于点(2,0)的对称点(3，g(1)在函数f(x)的图象上，将其代入函数f(x)的解析式中，得g(1)5.答案：512解析：因为f(x)的值域为0，)，所以0，即a24b，所以x2axc0的解集为(m，m6)，易得m，m6是方程x2axc0的两根，由一元二次方程根与系数的关系得解得c9.答案：913解析：当m0时，y，显然成立当m0时，要使y0，)，只要解得0m1或m9.综上m
5、的取值范围是0,19，)答案：0,19，)14解析：f(x)(x1)2a，其对称轴为x1，即1，b为f(x)的单调递增区间f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab.由解得答案：315解：设f(x)2xa(x1)(x3)(a0)，则f(x)ax24ax3a2x，f(x)6aax2(4a2)x9a，(4a2)236a20，16a216a436a20，20a216a40，5a24a10，(5a1)(a1)0，解得a，或a1(舍去)因此f(x)的解析式为f(x)x2x16解：f(x)424a，抛物线顶点坐标为.当1，即a2时，f(x)取最大值4a2.令4a25，得a21，a12(舍
6、去)；当01，即0a2时，x时，f(x)取最大值为4a.令4a5，得a(0,2)；当0，即a0时，f(x)在0,1内递减，x0时，f(x)取最大值为4aa2，令4aa25，得a24a50，解得a5，或a1，其中5(，0综上所述，a或a5时，f(x)在0,1内有最大值5.f(x)4x25x或f(x)4x220x5.17解：(1)由已知c1，f(1)abc0，且1，a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题意知f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在x(0,1上恒成立，即bx且bx在x(0,1上恒成立，根据单调性可得x的最小值为0，x的最大值为2，所以2b0.故b的取值范围为2,0高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801