1、专题01 实数 一、单选题1（2022湖北鄂州）实数9的相反数等于（）A9B+9CD【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，进行求解即可【详解】解：实数9的相反数是-9，故选A【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解题的关键2（2022湖南永州）如图，数轴上点对应的实数是（）ABC1D2【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点E所在位置，判断出点E所对应的值即可；【详解】解：根据数轴上点E所在位置可知，点E在-1到-3之间，符合题意的只有-2；故选：A【点睛】本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点
2、的数值进行判断是解题的关键3（2022辽宁营口）在，0，2这四个实数中，最大的数是（）A0BC2D【答案】C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解：20-1，在，0，-1，2这四个实数中，最大的数是2故选：C【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小4（2022黑龙江绥化）下列计算中，结果正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定【详解】解：A.，故该选项不正确
3、，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键5（2021四川凉山）的平方根是（）A3B3C9D9【答案】A【解析】【分析】先求出的值，再求平方根即可【详解】解：，9的平方根是3，的平方根是3，故选：A【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键6（2021广西河池）下列4个实数中，为无理数的是（）A-2B0CD3.14【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小
4、数是无理数，即可解答【详解】解：-2，0是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是无限不循环小数，属于无理数，故C符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键7（2021贵州毕节）下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接计算后判断即可.【详解】;.故选D【点睛】本题考查了零指数幂、算数平方根，负整数指数幂和幂的运算，关键是掌握概念和运算规则.8（2020贵州黔南）已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C
5、【点睛】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键9（2020山东东营）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解【详解】的算术平方根，故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根的求解方法，考生需要将其与平方根进行对比掌握10（2022重庆）估计的值应在（）A10和11之间B9和10之间C8和9之间D7和8之间【答案】B【解析】【分析】先化简，利用，从而判定即可【详解】 ，故选：B【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键11（2020湖北荆州）
6、若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在，中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据题意填上运算符计算即可【详解】A.,结果为有理数;B. ,结果为有理数;C.无论填上任何运算符结果都不为有理数;D.,结果为有理数;故选C【点睛】本题考查实数的运算,关键在于牢记运算法则12（2022广东广州）实数，在数轴上的位置如图所示，则 （）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置，可得，进而逐项分析判断即可求解【详解】解：根据数轴上点的位置，可得，故选C【点睛】本题考查了实数与数轴，根据数轴上点的位置判断实数的大小，数形结合是解题的关键13（
7、2022广东广州）下列运算正确的是（）AB（）CD【答案】D【解析】【分析】根据求一个数的立方根，分式的加减，二次根式的加法，同底数幂的乘法运算，逐项分析判断即可求解【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. （），故该选项不正确，不符合题意；C. ，该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了求一个数的立方根，分式的加减，二次根式的加法，同底数幂的乘法运算，正确的计算是解题的关键14（2021天津）估计的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【答案】C【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案【详解】解：161725，4
8、5，则的值应在4和5之间故选：C【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键15（2021四川绵阳）下列数中，在与之间的是（）A3B4C5D6【答案】C【解析】【分析】根据，即可得出结果【详解】，又，故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，立方根，解决本题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值16（2021山东日照）下列命题：的算术平方根是2；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨；若一个多边形的各内角都等于，则它是正五边形，其中真命题的个数是（）A0B1C2D3【答案】B【解析】【分析】利用算术平方根的定义、菱形的对
9、称性、概率的意义及多边形的内角和等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：的算术平方根是，故原命题错误，是假命题；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，正确，是真命题；天气预报说明天的降水概率是，则明天下雨可能性很大，但不确定是否一定下雨，故原命题错误，是假命题；若一个多边形的各内角都等于，各边也相等，则它是正五边形，故原命题错误，是假命题；真命题有1个，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识，难度不大17（2020广西贵港）下列命题中真命题是（）A的算术平方根是2B数据2，0，3，2，3的方差是C正六边形
10、的内角和为360D对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】B【解析】【分析】A.根据算术平方根解题；B.根据方差、平均数的定义解题；C.根据多边形的内角和为解题；D.根据菱形、梯形的性质解题【详解】A. ，2的算术平方根是，故A错误；B. 数据2，0，3，2，3的平均数是，方差是，故B正确；C. 正六边形的内角和为，故C错误；D. 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，可能是梯形，故D错误，故选：B【点睛】本题考查判断真命题，其中涉及算术平方根、方差、多边形内角和、梯形性质、菱形性质等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键18（2020内蒙古赤峰）估计的值应在 （）A4和5之间B5和6之
11、间C6和7之间D7和8之间【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则进行计算，再估算无理数的大小.【详解】=2+，469，23，42+ b ）定义一种新运算ab=，如32=，那么124=_【答案】【解析】【分析】按照规定的运算顺序与计算方法化为二次根式的混合运算计算即可【详解】解：124故答案为：【点睛】此题考查二次根式的化简求值，理解规定的运算顺序与计算方法是解决问题的关键42（2022四川达州）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比设，记，则_【答案】5050【解析】【分析】利用分式的加减法则分别可求S1=1，S2=2，S100=100，
12、利用规律求解即可【详解】解：，故答案为：5050【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，求得，找出的规律是本题的关键43（2021内蒙古鄂尔多斯）下列说法不正确的是_ （只填序号）的整数部分为2，小数部分为外角为且边长为2的正多边形的内切圆的半径为把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根【答案】【解析】【分析】得到的整数部分即可判断；先判断出正多边形为正六边形，再求出其内切圆半径即可判断；根据直线的平移规律可判断；根据新定义运算列出方程即可判断【详解】解：， 的整数部分为2，小数部分为，故错误；外角为的正多边形的边数为： 这个正多边形是正六
13、边形，设这个正六边形为ABCDEF，如图，O为正六边形的中心，连接OA，过O作OGAB于点G，AB=2，BAF=120AG=1，GAO=60,即外角为且边长为2的正多边形的内切圆的半径为，故正确；把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为，故错误；新定义运算：，方程，即， 方程有两个相等的实数根，故错误，错误的结论是帮答案为【点睛】此题主要考查了无理数的估算，正多边形和圆，直线的平移以及根的判别式，熟练掌握以上相关知识是解答此题的关键44（2021湖北随州）2021年5月7日，科学杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一
14、个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中，为正整数），则是的更为精确的近似值例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数现已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为_【答案】【解析】【分析】根据“调日法”的定义，第一次结果为：，近似值大于 ，所以，根据第二次“调日法”进行计算即可.【详解】解：第一次“调日法”，结果为： 第二次“调日法”，结
15、果为： 故答案为：【点睛】本题考查无理数的估算，根据定义，严格按照例题步骤解题是重点45（2020湖南邵阳）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为_2163【答案】【解析】【分析】先将表格中最上一行的3个数相乘得到，然后中间一行的三个数相乘以及最后一行的三个数相等都是，即可求解【详解】解：由题意可知，第一行三个数的乘积为：，设第二行中间数为x，则，解得，设第三行第一个数为y，则，解得，2个空格的实数之积为故答案为：【点睛】本题考查了二次根数的乘法运算法则，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则是解决此类题的关键三、解答题46（2022北京）计算：【
16、答案】4【解析】【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解【详解】解：【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键47（2022江苏宿迁）计算：4【答案】2【解析】【分析】先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可【详解】解： 【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数幂的含义，二次根式的化简，掌握“运算基础运算”是解本题的关键48（2021湖南张家界）计算：【答案】【解析】【分析】先运用乘方、绝对值、特殊角的三角函数值以及平方根的性质化简，然后计算即可【详解】解：【点睛
17、】本题主要考查了乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、平方根的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键49（2020山东济南）计算：【答案】4【解析】【分析】分别计算零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，再合并即可得到答案【详解】解：原式11+2+24【点睛】本题考查的是实数的混合运算，考查了零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题的关键50（2020湖南邵阳）计算：【答案】2【解析】【分析】分别利用零指数幂、负指数幂的性质，绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简即可【详解】解：原式2【点睛】此题主要考查了根式运算，指数计算，绝对值，三
18、角函数值等知识点，正确应用记住它们的化简规则是解题关键51（2022吉林长春）先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算，然后将代入求值即可求解【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键52（2022内蒙古通辽）计算：【答案】【解析】【分析】根据二次根式的乘法，化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂进行计算即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的乘法，化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂是解题的关键53（2022广西梧州）（1）计算：（2）
19、化简：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根据算术平方根的定义求出，然后按照有理数的混合运算法则计算即可；（2）先去括号和计算乘法运算，然后合并同类项即可【详解】解：（1）解：原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了实数的运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键54（2021新疆）计算：【答案】0【解析】【分析】第一项根据零指数幂计算，第二项根据绝对值的意义计算，第三项进行立方根运算，第四项进行有理数的乘方运算，最后进行加减运算即可【详解】解：原式=1+3-3+(-1)=0【点睛】本题考查了实数的运算，包括零指数幂、绝对值的意义，求一个数的立方根，有理数的乘方运算正确化
20、简各数是解题的关键55（2021广西玉林）计算：【答案】1【解析】【分析】先算算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及特殊角三角函数值，再算加减法，即可求解【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及特殊角三角函数值，是解题的关键56（2020广西）计算：（+）0+（2）2+|sin30【答案】5【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值【详解】原式1+4+5【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键57（2022江苏无锡）计算：(1)；(2)【答案】
21、(1)1(2)2a+3b【解析】【分析】（1）先化简绝对值和计算乘方，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，最后算加减即可求解；（2）先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可(1)解：原式=1；(2)解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3b【点睛】本题考查实数混合运算，整式混合运算，熟练掌握实数运算法则和单项式乘以多项式法则，熟记特殊角的三角函数值、平方差公式是解题的关键58（2022四川宜宾）计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先化简二次根式，把特殊角三角函数值代入，并求绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可；（2）先计算
22、括号，再运用除法法则转化成乘法计算即可求解(1)解：原式；(2)解：原式【点睛】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握实数混合运算与分式混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值59（2022浙江温州）（1）计算：（2）解不等式，并把解集表示在数轴上【答案】（1）12；（2），见解析【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，乘方，绝对值，再作加减法；（2）先移项合并同类项系数化成1，再把解集表示在数轴上【详解】（1）原式（2），移项，得合并同类项，得两边都除以2，得这个不等式的解表示在数轴上如图所示【点睛】本题主要考查了实数的运算和解不等式，解决问题的关键是熟练掌握实数的运算顺序和各运算法则
23、，解不等式的一般方法，在数轴上表示不等式的解集60（2021贵州黔西）(1)计算：；(2)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】（1）；（2），图见解析【解析】【分析】（1）根据乘方、二次根式、零指数幂的运算法则以及绝对值的意义进行计算即可；（2）先分别解出两个不等式的解集，然后再得出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可(1)解：原式；(2)，解得，解得，所以不等式组的解集为，用数轴表示为：【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及解一元一次不等式组，熟练掌握二次根式、乘方的运算法则，解不等式的一般步骤是解题的关键61（2021四川巴中）（1）计算：2sin60+|2|（）1；（
24、2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；（3）先化简，再求值：（1），请从4，3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值【答案】（1）（2）3x1；数轴见解析（3）；当a1时，原式5【解析】【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、负整数指数幂、二次根式的除法可以解答本题；（2）先求出每个不等式的解集，然后取其公共部分，即可得到不等式组的解集，然后再在数轴上表示出来即可；（3）根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后从4，3，0，1中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：（1）2sin60+|2|（）-1；（2），解不等式，得x3，解不等式，得
25、x1，原不等式组的解集是3x1，解集在数轴上表示如下：；（3）（1），a（a3）0，a40，a4，3，0，a1，当a1时，原式5【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、负整数指数幂、二次根式的除法、解一元一次不等式组、分式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，认真计算，注意要检查62（2021海南）（1）计算：；（2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来【答案】（1）；（2）解集在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方、化简绝对值、算术平方根、负整数指数幂，再计算有理数的混合运算即可得；（2）先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不
26、等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解：（1），；（2），解不等式得：，解不等式得：，则这个不等式组的解集是解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了有理数的乘方、算术平方根、负整数指数幂、解一元一次不等式组，熟练掌握各运算法则和不等式组的解法是解题关键63（2021江苏盐城）如图，点是数轴上表示实数的点（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）利用数轴比较和的大小，并说明理由【答案】（1）见解析；（2），见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理构造直角三角形得出斜边为，再利用圆规画圆弧即可得到点（2）在数轴上比较，越靠右边的数越大【详解】解：（1）
27、如图所示，点即为所求（2）如图所示，点在点的右侧，所以【点睛】本题考查无理数与数轴上一一对应的关系、勾股定理、尺规作图法、熟练掌握无理数在数轴上的表示是关键64（2020辽宁沈阳）计算：【答案】12【解析】【分析】分别根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数性质化简各式，再计算即可【详解】解:原式【点睛】本题考查了特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数的有关性质，解答关键是根据相关法则进行计算65（2021湖南张家界）阅读下面的材料：如果函数满足：对于自变量取值范围内的任意，（1）若，都有，则称是增函数；（2）若，都有，则称是减函数例题：证明函数是增函数证明：任取，且，则且，即，
28、函数是增函数根据以上材料解答下列问题：（1）函数，_，_；（2）猜想是函数_（填“增”或“减”），并证明你的猜想【答案】（1），；（2）减，证明见解析【解析】【分析】（1）根据题目中函数解析式可以解答本题；（2）根据题目中例子的证明方法可以证明(1) 中的猜想成立【详解】解：（1），（2）猜想：是减函数；证明：任取，则 且，即 函数是减函数【点睛】本题考查反比例函数图象上的坐标特征、反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答66（2022浙江嘉兴）设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1a9）例如，当a4时，表示的两位数是45(1)尝试：当a1
29、时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225 ；(2)归纳：与100a(a1)25有怎样的大小关系？试说明理由(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值【答案】(1)；(2)相等，证明见解析；(3)【解析】【分析】（1）仔细观察的提示，再用含有相同规律的代数式表示即可；（2）由再计算100a(a1)25，从而可得答案；（3）由与100a的差为2525，列方程，整理可得再利用平方根的含义解方程即可(1)解：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225；(2)解：相等，理由如下： 100
30、a(a1)25= (3) 与100a的差为2525， 整理得： 即 解得： 1a9，【点睛】本题考查的是数字的规律探究，完全平方公式的应用，单项式乘以多项式，利用平方根的含义解方程，理解题意，列出运算式或方程是解本题的关键67（2020四川内江）我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：（m，n是正整数，且），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称是x的最佳分解并规定：例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以（1）填空：；（2）一个两位正整数t（，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位
31、正整数；并求的最大值；（3）填空：；【答案】（1）；1；（2）t为39，28，17；的最大值；（3）【解析】【分析】（1）61623，由已知可求；9=19=33，由已知可求=1； （2）由题意可得：交换后的数减去交换前的数的差为：10ba10ab9（ba）54，得到ba6，可求t的值，故可得到的最大值；（3）根据的定义即可依次求解【详解】（1）61623，6132，；9=19=33，9133，=1，故答案为：；1；（2）由题意可得：交换后的数减去交换前的数的差为：10ba10ab9（ba）54，ba6，1ab9，b9，a3或b8，a2或b7，a1，t为39，28，17；39139313，；28
32、12821447，；17117，；的最大值（3）=2021；=2830；=4042；=5660，故答案为：【点睛】本题考查因式分解的应用；理解题意，从题目中获取信息，列出正确的代数式，再由数的特点求解是解题的关键68（2020重庆）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数“差一数”定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”例如：，所以14是“差一数”；，但，所以19不是“差一数”（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”
33、【答案】（1）49不是“差一数”， 74是“差一数”，理由见解析；（2）314、329、344、359、374、389【解析】【分析】（1）直接根据“差一数”的定义计算判断即可；（2）解法一：根据“差一数”的定义可知被5除余4的数个位数字为4或9，被3除余2的数各位数字之和被3除余2，由此可依次求得大于300且小于400的所有“差一数”；解法二：根据题意可得：所求数加1能被15整除，据此可先求出大于300且小于400的能被15整除的数，进一步即得结果【详解】解：（1）；，49不是“差一数”，；，74是“差一数”；（2）解法一：“差一数”这个数除以5余数为4，“差一数”这个数的个位数字为4或9，
34、大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399，“差一数”这个数除以3余数为2，“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2，大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389解法二：“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，这个数加1能被15整除，大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390，大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389【点睛】此题主要考查了带余数的除法运算，第（2）题的解法一是用逐步增加条件的方法依此找到满足条件的所有数；解法二是正确得出这个数加1能被15整除，明确方法是关键
