1、一、选择题1(2013北京高考)在复平面内，复数(2i)2对应的点位于()A第一象限B. 第二象限C第三象限 D. 第四象限解析：选D(2i)234i，其在复平面内对应的点(3，4)位于第四象限2(2013浙江高考)已知i是虚数单位，则(1i)(2i)()A3i B13iC33i D1i解析：选B(1i)(2i)13i.3.(2013四川高考)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()AA BBCC DD解析：选B设点A(x，y)表示复数xyi，则z的共轭复数xyi对应点为B(x，y)4(2013天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出n的值为()A7
2、B6 C5D4解析：选D第1次，S1，不满足判断框内的条件；第2次，n2，S1，不满足判断框内的条件；第3次，n3，S2，不满足判断框内的条件；第4次，n4，S2，满足判断框内的条件，结束循环，所以输出的n4.5(2013新课标全国卷)执行右面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5解析：选A由程序框图得分段函数s所以当1t1时，s3t3,3)；当1t3时，s4tt2(t2)24，所以此时3s4.综上函数的值域为3,4，即输出的s3,46(2013江西高考)阅读如下程序框图，如果输出i4，那么空白的判断框中应填入的条件是()AS8? BS9?CS1
3、0？ DS11?解析：选B程序框图的运行过程为：i1，S0i112i不是奇数S2215符合条件i213i是奇数S2328符合条件i314i不是奇数S2419不符合条件输出i4结束根据以上步骤，知应填入条件“S9？”7下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A设数列an的前n项和为Sn.由an2n1，求出S112，S222，S332，推断：Snn2B由f(x)xcos x满足f(x)f(x)对xR都成立，推断：f(x)xcos x为奇函数C由圆x2y2r2的面积Sr2，推断：椭圆1(ab0)的面积SabD由(11)221，(21)222，(31)223，推断：对一切nN*，(n1)22n解析：选
4、A注意到，选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列an是等差数列，其前n项和Snn2，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确8如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，有，则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为()1A. B.C. D.解析：选B由“莱布尼茨调和三角形”中数的排列规律，我们可以推断：第10行的第一个数为，第11行的第一个数为，则第11行的第二个数为.9(2013西安五校联考)观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52 013的末四位数字为()A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：选A553 125,56
5、15 625,5778 125，58390 625,591 953 125,5109 765 625，5n(nN*，且n5)的末四位数字呈现周期性变化，且最小正周期为4.记5n(nN*，且n5)的末四位数字为f(n)，则f(2 013)f(50245)f(5)，52 013与55的末四位数字相同，均为3 125.10平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f(n)块区域，有f(1)2，f(2)4，f(3)8，则f(n)()A2nBn2n2C2n(n1)(n2)(n3)Dn35n210n4解析：选B因为一个圆将平面分为2块区域，即f(1)21212，两个圆相交将平
6、面分为422块区域，即f(2)222222，三个圆相交将平面分为8224块区域，即f(3)2233232，四个圆相交将平面分为142246块区域，即f(4)2344242，平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)n2n2.二、填空题11(2013湖北高考)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_.解析：由复数的几何意义知，z1，z2的实部、虚部均互为相反数，故z223i.答案：23i12(2013长春模拟)已知复数z1ai(aR，i是虚数单位)，i，则a_.解析：由题意可知：ii.因此，化简得
7、5a253a23，a24，则a2.由，可知a0，仅有a2满足答案：213(2013武汉武昌区联考)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为_解析：Ssinsinsinsinsinsinsin335sinsinsin.答案：14(2013浙江高考)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_解析：根据程序框图，可以逐个进行运算，S1，k1；S1，k2；S1，k3；S1，k4；S1，k5，程序结束，此时S.答案：15二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3，观察发现VS.则由四维空间中“超球”的
8、三维测度V8r3，猜想其四维测度W_.解析：依题意猜想其四维测度的导数WV8r3，故可得W2r4.答案：2r416(2013广州模拟)如图所示，有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上(1)每次只能移动一个金属片；(2)在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n)，则f(n)_.解析：n1时，f(1)1；n2时，小盘2号针，大盘3号针，小盘从2号针3号针，完成，即f(2)3221；n3时，小盘3号针，中盘2号针，小盘从3号针2号针(用f(2)种方法把中、小两盘移到2号针)，大盘移到3号针；再用f(2)种方法把中、小两盘从2号针移到3号针，完成，则f(3)f(2)213217231.同理，可得f(4)f(3)2172115241，依此类推，f(n)f(n1)212n1.答案：2n1高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801