1、专练45空间向量的应用命题范围：利用向量解决角和距离问题基础强化一、选择题1若两不重合直线l1和l2的方向向量分别为V1(1，0，1)，V2(3，0，3)，则l1和l2的位置关系是()A平行B相交C垂直 D不确定2若a(2，2，2)，b(2，0，4)，则a与b的夹角的余弦值为()A BC D03若直线l的一个方向向量a(2，2，2)，平面的一个法向量b(1，1，1)，则()Al BlCl DA，C都有可能4在空间直角坐标系中，已知A(1，2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且满足|，则P点坐标为()A(3，0，0) B(0，3，0)C(0，0，3) D(0，0，3)5若平面，的法向量分别
2、为m(2，3，5)，n(3，1，4)，则()A BC，相交，但不垂直 D以上均不正确6.如图所示，已知PA平面ABC，ABC120，PAABBC6，则PC()A6 B6C12 D1447.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线BC1与AB1夹角的余弦值为()ABCD82022宁夏石嘴山三模在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，BCCD，且ABBCCD，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为()A B C D92022浙江温州二模如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，过EF的平
3、面分别交棱DA、BC于G、H(不同于A、B、C、D)，P、Q分别是棱BC、CD上的动点，则下列命题错误的是()A存在平面和点P，使得AP平面B存在平面和点Q，使得AQ平面 C对任意的平面，线段EF平分线段GHD对任意的平面，线段GH平分线段EF二、填空题10已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，5，1)，C(3，7，5)，则顶点D的坐标为_11已知空间三点A(0，2，3)，B(2，1，6)，C(1，1，5)，则以，为邻边的平行四边形的面积为_12设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则D1点到平面A1BD的距离为_能力提升132022湖北鄂南模拟预测已知正方体ABC
4、DA1B1C1D1的棱长为2.以D为坐标原点，以DA为x轴正半轴，DC为y轴正半轴，DD1为z轴正半轴建立空间直角坐标系，动点M(a，b，0)满足直线MD1与AA1所成夹角为，ab的最大值为()A B C1 D2142022浙江嘉兴模拟预测如图，在矩形ABCD中，ABBC，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，将EBF，GDH分别沿直线EF，HG翻折形成四棱锥BAEFC，DACGH，下列说法正确的是()A.异面直线EB，GD所成角的取值范围是(0，B异面直线EB，GD所成角的取值范围是(0，C异面直线FB，HD所成角的取值范围是(0，D异面直线FB，HD所成角的取值范围是(0，15若平面的一个法向量n(2，1，1)，直线l的一个方向向量为a(1，2，3)，则与l所成角的正弦值为_16.如图所示，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC45，BC2，AB2，SASB.求直线SD与平面SAB所成角的正弦值为_.
