1、东阳中学2019年上学期3月阶段考检测卷 （高二数学）命题：史静晓 审题：陈莉萍一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （ ）A B C D2双曲线的渐近线方程是 （ ）A B C D 3已知是两条异面直线，平面，平面，直线l满足，且，则 （ ）A 且 B与相交，且交线平行于lC与相交，且交线垂直于l D 且4已知 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的所有项的系数之和是 （ ）A256 B C64 D5“”是“直线与直线平行”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件（第6题图）C充要条件 D既不充分也不必要条件
2、6现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有 （ ） A24种 B30种 C36种 D48种7从分别标有1,2,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1次，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是 （ ）A B C D8的展开式中，的系数是 （ ）A180 B20 C D 9在四面体ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC=2，E是AC的中点，异面直线AD与BE所成角的余弦值为，则四面体ABCD的体积为 （ ） A16 B8 C D 10已知且，若时，不等式恒成立，则a的最小值是 （ ）A 2 Be C Dln2 二
3、、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分（第11题图）11若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长的棱长是 ，几何体的体积为 12的展开式的系数为，则 ； 常数项是 13已知的分布列如下表所示，若，则 ； 123P m14已知函数，若函数的图象在点处的切线方程为，则k= ；若在上为增函数，则k的取值范围为 （第13题图）15，则 164名学生参加3个兴趣小组，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同方案共有 种（用数字作答）17若椭圆的右焦点为F，椭圆C上的两点A,B关于原点对称，且满足，则椭圆C的离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题
4、，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18有5名同学站成一排拍照（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的概率19某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“再来一瓶”和“谢谢惠顾”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“再来一瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料（1）求甲中奖且乙、丙没有中奖的概率； 6分（2）求中奖人数X的分布列及均值 9分20四棱锥PABCD的底面为菱形， M为的中点，N为BD上一点，且，若，（1）求证：平面PAC；（2）求
5、直线PN与平面PCD所成角的正弦值21已知抛物线C：的焦点到直线的距离为（1）求抛物线C的方程；（2）设点在抛物线C上，过点 作直线交抛物线于不同于R的两点A,B，若直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求当取最小值时直线AB的方程22已知函数，其中e为自然对数的底数（1）求的单调区间和极值；（2）求证：2019年上学期3月阶段检测卷（高二数学）参考答案110 ACBDD DCACB11.2 122 60 137, 14. ，15. 10 16. 90 17. 18. （1）48 （2）42 （3） X0123P 19. （1） （2） 20. （2） 21. （1） 5分（2） 10分 22. （1）递减区间，递增区间，极小值为1； 6分（2）提示： 9分
