1、第1讲牛顿运动定律的认识一、牛顿第一定律1.内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。2.意义:揭示了力与运动的关系,即力不是维持运动的原因,力是改变运动状态的原因;表明了一切物体都具有惯性,即保持原来运动状态不变的性质。3.惯性:质量是物体惯性大小的量度,即物体的惯性仅与质量有关。二、牛顿第二定律1.内容:物体的加速度与所受的合力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合力的方向相同。2.表达式:F=ma。3.意义:定量地揭示了力和运动的关系,即物体所受的合力和质量决定了加速度。三、力学单位制1.单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制。2.力学中
2、的基本单位:力学单位制中的基本单位有千克(kg)、米(m)和秒(s)。3.导出单位:导出单位有N、m/s、m/s2等。1.下列对运动的认识不正确的是()A.必须有力作用在物体上,物体才能运动,没有力的作用,物体就静止B.伽利略认为如果完全排除空气的阻力,所有的物体将下落得同样快C.牛顿认为力不是维持物体速度的原因,而是改变物体速度的原因D.伽利略根据理想实验推出,若没有摩擦,在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去答案A力是改变物体运动状态的原因,不是维持物体运动状态的原因,选项A错。2.(2020东城期末)如图所示,人站在船上撑竿使船离岸,在此过程中()A.竿对岸的作用力大于岸对竿的作用
3、力B.人与船之间存在着相互作用的摩擦力C.岸对竿的作用力使船的运动状态发生改变D.人受到的重力和竿对人的作用力是一对平衡力答案B3.(多选)如图所示,质量为20 kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用,则该物体(g取10 m/s2)()A.受到的摩擦力大小为20 N,方向向左B.受到的摩擦力大小为20 N,方向向右C.运动的加速度大小为1.5 m/s2,方向向右D.运动的加速度大小为0.5 m/s2,方向向左答案AD受到的摩擦力大小为f=N=mg=20 N,方向向左;加速度大小 a=f-Fm=0.5 m/s2, 方向向左。4
4、.如图所示,A、B为两个质量相等的小球,由细线相连,再用轻质弹簧悬挂起来,在A、B间细线烧断后的瞬间,A、B的加速度分别是(重力加速度为g)()A.A、B的加速度大小均为g,方向都竖直向下B.A的加速度为0,B的加速度大小为g、竖直向下C.A的加速度大小为g、竖直向上,B的加速度大小为g、竖直向下D.A的加速度大小为g、竖直向下,B的加速度大小为g、竖直向下答案C在细线烧断前,A、B两球的受力情况如图甲所示,由平衡条件可得对B球有F线=mg对A球有F弹=mg+F线又F线=F线在细线烧断后,线的弹力立即消失,弹簧弹力及各球重力不变,两球的受力情况如图乙所示。由牛顿第二定律可得B球有向下的重力加速
5、度g对A球有F弹-mg=maA解得aA=g,方向向上。综上分析,选C。5.物块以初速度v0从底端沿足够长的固定斜面上滑,该物块的速度图像不可能是()答案C若斜面光滑,物块上滑时的加速度与下滑时的加速度大小一样,因此v-t图线的斜率保持不变,A可能;若斜面粗糙,物块可能滑到顶端时由于最大静摩擦力大于物块的重力沿斜面向下的分力,物块会静止在最高点,D可能;也可能物块重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力再从最高点滑下来,这时由于向下滑时摩擦力向上,物块加速度小于上滑时的加速度,图像的斜率减小,B有可能,因此只有C不可能。考点一对牛顿第一定律和惯性的理解一、伽利略对运动和力的关系的研究1.伽利略通过理
6、想斜面实验揭示:力不是维持物体运动的原因2.重要意义:从实际实验出发,通过条件的理想化和合理的逻辑推理,深刻揭示出运动的本质。其精妙绝伦的独特的研究方法,给物理的科学研究指明了方向,标志着物理学的真正开端。二、惯性一切物体都具有保持原有运动状态不变的性质,这就是惯性。1.惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性。惯性大小的唯一量度是物体的质量。2.惯性不是一种力。惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度。物体的惯性越大,它的运动状态越难以改变。三、力的本质作用力是改变物体运动状态的原因,有速度变化就一定有加速度,所以说力是使物体产生加速度的原因。1-1(2020朝阳期中)下列说法正确的是()A
7、.汽车速度越大越难停下,表明物体的速度越大其惯性越大B.汽车转弯时速度方向改变,表明其惯性也随之改变C.被抛出的小球尽管速度的大小和方向都改变了,但其惯性不变D.物体保持匀速直线运动或静止状态时,一定不受其它外力的作用答案C惯性是描述物体本身特性的,与运动状态无关。1-2(多选)一汽车在各处路面情况相同的公路上沿直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行位移的讨论,正确的是()A.车速越大,它的惯性越大B.质量越大,它的惯性越大C.车速越大,刹车后滑行的位移越长D.车速越大,刹车后滑行的位移越长,所以惯性越大答案BC要理解质量是惯性大小的唯一决定因素,惯性是物体的固有属性,其大小由物体的质量决定
8、,质量越大,惯性越大,所以A错、B对。滑行位移与刹车时的速度有关,因为刹车过程中,其加速度是一定的,根据 v2-v02=2ax,知车速越大,其滑行位移越大,而与其惯性大小无关,所以C对、D错。考点二牛顿第二定律一、理解牛顿第二定律中的“五性”五性2-1给静止在光滑水平面上的物体,施加一个水平拉力,当拉力刚开始作用的瞬间,下列说法正确的是()A.物体同时获得速度和加速度B.物体立即获得加速度,但速度仍为零C.物体立即获得速度,但加速度仍为零D.物体的速度和加速度均为零答案B根据牛顿第二定律,力和加速度是瞬时对应关系,拉力刚开始作用的瞬间,物体立即获得一个加速度,但速度仍为零,因为速度的增加需要时
9、间,B正确。2-2(2020朝阳期中)飞机起飞后在某段时间内斜向上做加速直线运动,用F表示此时空气对飞机的作用力,下列关于F的示意图正确的是()答案A 飞机只受重力和空气对它的作用力F,做加速直线运动,则F与重力的合力应与运动方向相同,因此A正确。二、动态变化问题1.由F合=ma知,当F合的大小变化时,会立即造成加速度a的大小随之变化;当F合的方向变化时,也会使加速度a的方向立即变化。2.当加速度a与速度v同向时,物体会加速,反之物体将减速。2-3如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上,一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过
10、程中,下列说法中正确的是()A.小球刚接触弹簧时的瞬间速度最大B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先增大后减小答案C小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后反向增大,因此加速度先减小后反向增大,小球的速度先增大后减小,当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。2-4雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图像中,能正确反映雨滴下落运动情况的是()答案C雨滴在下落过程中受重力和空气阻力作用,由
11、牛顿第二定律有mg-f=ma,由于阻力随雨滴下落速度的增大而增大,所以雨滴做加速度减小的加速运动,直到加速度减小到零,速度达到最大,此后雨滴以最大速度匀速运动,只有C图符合。三、瞬时加速度问题分析时要注意区分两种模型:刚性绳模型弹簧模型代表物轻绳、轻杆、接触面轻弹簧、橡皮绳不同点是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即消失,不需要形变恢复的时间(一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理)此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬间问题中,其弹力的大小不能发生突变,往往可以看成是不变的相同点都是质量可忽略的理想化模型,都会发生形变而
12、产生弹力,通常同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关【情景素材教师备用】2-5(多选)如图所示,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为g sin B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2g sin D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零答案BC细线烧断前后两球的受力如图所示细线烧断瞬间,弹簧的形变量不能发生突变,弹簧弹力与原来相等,对B球受力平衡,aB=0
13、,细线在烧断瞬间弹力立刻消失,不需要形变恢复时间,即发生突变,因此A球所受合力为mg sin +kx=2mg sin =maA,解得aA=2g sin ,方向沿斜面向下,故A、D错误,B、C正确。2-6如图甲所示,一质量为m的物体系于两根细线L1、L2上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为,L2水平拉直,物体处于平衡状态。求解下列问题:(重力加速度为g)(1)现将线L2剪断,求剪断L2的瞬间物体的加速度;(2)若将图甲中的细线L1换成质量不计的轻弹簧,此时物体的位置不变,如图乙所示,其他条件不变,求剪断L2的瞬间物体的加速度。答案(1)g sin ,方向垂直L1斜向下(2)g tan
14、,方向水平向右解析(1)当细线L2被剪断瞬间,因细线L2对物体的拉力突然消失,而引起L1上的张力发生突变,使物体的受力情况改变,瞬时加速度沿垂直L1的方向斜向下方,大小为a=g sin 。(2)当细线L2被剪断时,细线L2对物体的弹力突然消失,而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程,不能突变),因而弹簧的弹力不变,它与重力的合力与细线L2对物体的弹力是一对平衡力,等大反向,所以细线L2剪断时,物体的瞬时加速度大小为a=g tan ,方向水平向右。A组基础巩固1.(2018民大附中月考)伽利略在研究力和运动的关系的时候,用两个对接的斜面,一个斜面固定,让小球从斜面上滚下,又滚上另一个倾角可以
15、改变的斜面,斜面倾角逐渐改变至零,如图所示。伽利略设计这个实验是为了说明()A.如果没有摩擦,小球将运动到与释放时相同的高度B.如果没有摩擦,物体运动过程中机械能守恒C.维持物体做匀速直线运动并不需要力D.如果物体不受到力,就不会运动答案C伽利略通过理想斜面实验推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点,说明了维持物体做匀速直线运动并不需要力,因此选C。2.伽利略的理想实验(如图所示)是将可靠的事实和理论思维结合起来,更能深刻地反映自然规律,伽利略的斜面实验程序如下:(1)减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然能达到原来的高度;(2)两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球
16、将滚上另一个斜面;(3)如果没有摩擦,小球将上升到原来释放的高度;(4)继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成水平面,小球将沿水平面做持续的匀速直线运动。请按程序先后次序排列,并指出它究竟属于可靠的事实还是通过思维过程得到的推论,下列选项正确的是(数字表示上述程序号码)()A.事实(2)事实(1)推论(3)推论(4)B.事实(2)推论(1)事实(3)推论(4)C.事实(2)推论(3)推论(1)推论(4)D.事实(2)事实(3)推论(1)推论(4)答案C小球从对接的两个斜面的一个斜面上滚下,它将滚到另一个斜面上,这可以在实验中做到,所以是事实,即事实(2),在实际实验中,永远摆脱不了力的作用,特别
17、是摩擦力,所以既不能达到同样高度也不能在水平面上永不停止地做匀速直线运动,所以(1)、(3)、(4)都是推论,在实验中,是将第二个斜面的倾角逐渐减小直到水平,所以程序为:事实(2)推论(3)推论(1)推论(4)。3.(2018丰台期末)静止在光滑水平面上的物体,在水平推力F的作用下开始运动,推力F随时间t变化的规律如图所示。则物体在0t1时间内()A.速度一直增大 B.加速度一直增大C.速度先增大后减小 D.位移先增大后减小答案A由F-t图线可知,F的方向不变,先增大后减小,则由牛顿第二定律可知a先增大后减小,物体一直沿F的方向做加速直线运动,位移一直增大,A正确。4.在商场中,为了节约能源,
18、无人时,自动扶梯以较小的速度运行,当有顾客站到扶梯上时,扶梯先加速,后匀速将顾客从一楼运送到二楼。速度方向如图所示。若顾客与扶梯保持相对静止,下列说法正确的是()A.在加速阶段,顾客所受支持力大于顾客的重力B.在匀速阶段,顾客所受支持力大于顾客的重力C.在加速阶段,顾客所受摩擦力与速度方向相同D.在匀速阶段,顾客所受摩擦力与速度方向相同答案A当扶梯匀速运动时,顾客所受支持力等于顾客的重力,顾客不受摩擦力,所以B、D选项错误。当扶梯加速运动时,有斜向上的加速度,合力方向斜向上。顾客所受支持力大于顾客的重力,顾客受到水平向左的静摩擦力。所以A选项正确,C选项错误。5.(2018朝阳期中)电梯内有一
19、个质量为m的物体,用细线悬挂在电梯的天花板上。已知当地的重力加速度为g,当电梯以13g的加速度竖直向下做匀加速直线运动时,细线对物体拉力的大小为()A.13mg B.23mg C.34mg D.mg答案B对物体受力分析如图所示由牛顿第二定律有ma=mg-Ta=13g,则T=23mg,故本题答案为B。6.如图所示,一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上,其下端固定,当弹簧的长度为原长时,其上端位于O点。现有一小球从O点由静止释放,将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)。在此过程中,关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系,下图中正确的是()答案A小球自O点由静止下降的过程中,跟弹簧一起构成了
20、做简谐运动的系统。小球做简谐运动的回复力由重力和弹力的合力提供。由牛顿第二定律有a=mg-kxm,可见a跟x成线性变化关系。由简谐运动的对称性知小球初、末状态的加速度大小相等而方向相反。综合以上分析可知A选项正确。7.图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是()经过B点时,运动员的速率最大经过C点时,运动员的速率最大从C点到D点,运动员的加速度增大从C点到D点,运动员的加速度不变A.B.C.D.答案B在BC段,运动员所受重力大于弹
21、力,向下做加速度逐渐减小的变加速直线运动,当加速度等于零时,速度最大,即在C点时速度最大,对。在CD段,弹力大于重力,运动员做加速度逐渐增大的变减速直线运动,对,故选B。8.(多选)如图所示,弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上,下端用小钩勾住质量为m的小球C,弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计。静止时p、q与竖直方向的夹角均为60。重力加速度为g,下列判断正确的有()A.若p和球突然脱钩,则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mgB.若p和球突然脱钩,则脱钩后瞬间球的加速度大小为 32gC.若q和球突然脱钩,则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为12mgD.若q和球突然脱钩,则脱钩后瞬间球的加速度大小为g答案B
22、D对小球受力分析可知原来p、q对球的拉力大小均为mg。p和球脱钩后,球将开始沿圆弧运动,将球的重力分别沿绳方向和垂直于绳方向进行分解 (见图1) ,得F - mg cos 60=mv2r=0,即F=12mg,合力大小为mg sin 60=ma,a=g sin 60=32g,A错误,B正确;q和球突然脱钩后瞬间,p对球的拉力未来得及改变,仍为mg,因此合力为mg(见图2),球的加速度大小为g,故C错误、D正确。9.(2019朝阳期中)如图所示,一个滑雪运动员,质量m=75 kg,以v0=2.0 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角=30,在t=5.0 s的时间内滑下的路程x=60 m。取重
23、力加速度g=10 m/s2。求:(1)滑雪运动员加速度a的大小;(2)滑雪运动员受到阻力f的大小。答案(1)4.0 m/s2(2)75 N解析(1)因为x=v0t+12at2所以a=4.0 m/s2(2)分析运动员的受力情况,根据牛顿第二定律有mg sin -f=ma所以f=75 NB组综合提能 1.(2018东城期末)下列情况中物体速度不为零而加速度为零的是()A.倾斜传送带上的货物匀速运行时B.单摆的摆球运动到平衡位置时C.弹簧振子运动到最大位移处时D.向上抛出的小球到达最高点时答案A倾斜传送带上的货物匀速运动时,速度不为零,受力平衡,F合=0,a=0,A对;单摆的摆球在平衡位置时,F合提
24、供摆球做圆周运动的向心力,则a0,B错;弹簧振子在最大位移处及上抛小球在最高点时,v=0,而a不为零,C、D错。2.如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体,现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定,则()A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动C.物体运动到O点时所受合力为零D.物体从A到O的过程中加速度逐渐减小答案A物体从A到O的过程中,弹力一直减小至0,物体受到的阻力不变,由牛顿第二定律得a=F-Ffm,可知物体的加速度先向右减小再向左增大,A正确,B、D错误;物体运动到O点时,受到阻力的作用,C错误
25、。3.(多选)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断,将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2,重力加速度大小为g。在剪断细线的瞬间()A.a1=3g B.a1=0C.l1=2l2 D.l1=l2答案AC剪断细线前,把a、b、c看成整体,细线中的拉力为T=3mg。因在剪断瞬间,弹簧未发生突变,因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同。剪断细线瞬间,对a隔离进行受力分析,由牛顿第二定律得3mg=ma1得a1=3g,A正确,B错误。由胡克定律知2
26、mg=kl1,mg=kl2,所以l1=2l2,C正确,D错误。4.应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加深入有趣。有一块橡皮静止于平整的水平桌面上,现用手指沿水平方向推橡皮,橡皮将由静止开始运动,并且在离开手指后还会在桌面上滑行一段距离才停止运动。关于橡皮从静止到离开手指的运动过程,下列说法中正确的是()A.橡皮离开手指瞬间加速度为零B.橡皮离开手指前一直做加速运动C.水平推力越大,橡皮受到的摩擦力越大D.橡皮一定在与手指分离之前出现最大速度答案D对橡皮受力分析,橡皮离开手指前水平方向受到向前的推力和向后的摩擦力。橡皮离开手指的过程中,与手指间弹力不断减小,当减小到零时,两者没有
27、相互作用力,开始脱离。离开手指瞬间,还受到摩擦力,加速度不为零,A错。离开手指前,橡皮先加速、后减速,当推力等于摩擦力时速度达最大值,B错、D对。滑动摩擦力f=mg与水平推力无关,C错。5.(2019北京理综,20,6分)国际单位制(缩写SI)定义了米(m)、秒(s)等7个基本单位,其他单位均可由物理关系导出。例如,由m和s可以导出速度单位ms-1。历史上,曾用“米原器”定义米,用平均太阳日定义秒。但是,以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响,而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间的跃迁辐射的频率=9 192 631 770
28、 Hz定义s;1983年用真空中的光速c=299 792 458 ms-1定义m。2018年第26届国际计量大会决定,7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关系如图,例如,s对应,m对应c)。新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施,这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是()A.7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性B.用真空中的光速c(ms-1)定义m,因为长度l与速度v存在l=vt,而s已定义C.用基本电荷e(C)定义安培(A),因为电荷量q与电流I存在I=q/t,而s已定义D.因为普朗克常量h(Js)的单位中没有kg,所以无法用它来定义质量单位答案D本题考查了国际单位制中的基本单位及导出单位,利用单位的定义方法及导出方法考查了学生的理解能力、推理能力,体现了科学本质、科学态度等素养要求,渗透了关注社会发展、科技进步等价值观念。由于物理常量与环境和测量方式等因素无关,故用来定义基本单位时也不受环境、测量方式等因素的影响,A正确。由题意可知,t、的单位已定义,真空中光速c、基本电荷e、普朗克常量h均为基本物理常量,故可分别用l=vt、I=q/t、h=mc2来定义长度单位m、电流单位A及质量单位kg,B、C正确,D错误。