1、专练47抛物线基础强化一、选择题1抛物线yx2的焦点到其准线的距离为()A1 B2C D2已知抛物线y22px(p0)的准线经过点(1，1)，则该抛物线的焦点坐标为()A(1，0) B(1，0)C(0，1) D(0，1)3动点M到点F(2，1)的距离和到直线l：3x4y100的距离相等，则动点M的轨迹为()A抛物线 B直线C线段 D射线4若抛物线y22px的焦点与双曲线y21的右焦点重合，则p的值为()A4 B4C2 D252022全国乙卷(文)，6 设F为抛物线C：y24x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若|AF|BF|，则|AB|()A.2 B2C3 D36若抛物线y22px(p0)的
2、焦点是椭圆1的一个焦点，则p()A2 B3C4 D87.如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|4，则抛物线的方程为()Ay28x By24xCy22x Dy2x8设坐标原点为O，抛物线y22x与过焦点的直线交于A，B两点，则等于()A BC3 D39已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为(3，y0)时，AEF为正三角形，则此时OAB的面积为()A BC D二、填空题102021全国新高考卷已知O为坐标原点，抛物线C：y22px(p0
3、)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP，若|FQ|6，则C的准线方程为_11过抛物线y24x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1x26，则|PQ|_.12已知直线ykx2与抛物线y28x有且只有一个公共点，则k的值为_能力提升132020全国卷已知A为抛物线C：y22px(p0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p()A2B3C6D914抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线y24x的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点M(3，1)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则ABM的周长为()A B9C9 D15已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，准线为l，抛物线C有一点P，过点P作PMl，垂足为M，若等边PMF的面积为4，则p_16过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角为60的直线，与抛物线分别交于A，B两点(点A在x轴上方)，则_.
