1、专练46双曲线基础强化一、选择题1平面内到两定点F1(5，0)，F2(5，0)距离差的绝对值等于8的动点P的轨迹方程为()A1B1C1 D12设过双曲线x2y29左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P，Q，F2为双曲线的右焦点若|PQ|7，则F2PQ的周长为()A19 B26C43 D503渐近线方程为xy0的双曲线的离心率是()A B1C D24若a1，则双曲线y21的离心率的取值范围是()A(，) B(，2)C(1，) D(1，2)5已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l.若l与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|4|OF|(O为原点)，则双曲线的离心率为()A
2、BC2 D62020全国卷设双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为.P是C上一点，且F1PF2P.若PF1F2的面积为4，则a()A1 B2C4 D87设双曲线1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|AF2|的最小值为()A B11C12 D168双曲线C：1(a0，b0)的离心率为2，其渐近线与圆(xa)2y2相切，则该双曲线的方程为()Ax21 B1C1 D19已知椭圆C：1(ab0)和双曲线E：x2y21有相同的焦点F1，F2，且离心率之积为1，P为两曲线的一个交点，则F1PF2的形状为()A锐角三角形B直角三角形C
3、钝角三角形D不能确定二、填空题10双曲线1上一点M到其中一个焦点的距离为7，则点M到另一个焦点的距离为_11已知双曲线y21(a0)的一条渐近线为xy0，则a_122020全国卷已知F为双曲线C：1(a0，b0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴若AB的斜率为3，则C的离心率为_能力提升132022全国乙卷(理)，11双曲线C的两个焦点为F1，F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C交于M，N两点，且cos F1NF2，则C的离心率为()A BC D142020全国卷设O为坐标原点，直线xa与双曲线C：1(a0，b0)的两条渐近线分别交于D，E两点若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A4 B8C16 D32152022全国甲卷(文)，15记双曲线C：1(a0，b0)的离心率为e，写出满足条件“直线y2x与C无公共点”的e的一个值_16若双曲线1(a0，b0)上存在一点P满足以|OP|为边长的正方形的面积等于2ab(其中O为坐标原点)，则双曲线的离心率的取值范围是_
