1、专练39空间向量的应用基础强化一、选择题1若两不重合直线l1和l2的方向向量分别为V1(1，0，1)，V2(3，0，3)，则l1和l2的位置关系是()A平行B相交C垂直 D不确定2若a(2，2，2)，b(2，0，4)，则a与b的夹角的余弦值为()A BC D03若直线l的一个方向向量a(2，2，2)，平面的一个法向量b(1，1，1)，则()Al BlCl DA，C都有可能4在空间四边形ABCD中，()A1 B0C1 D不确定5若平面，的法向量分别为m(2，3，5)，n(3，1，4)，则()A BC，相交，但不垂直 D以上均不正确6.如图所示，已知PA平面ABC，ABC120，PAABBC6，则
2、PC()A6 B6C12 D1447.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线BC1与AB1夹角的余弦值为()A BC D8在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为()A30 B45C60 D909过正方形ABCD的顶点A作线段PA面ABCD，若ABPA，则平面ADP与平面CDP所成的二面角为()A30 B45C60 D90二、填空题10已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，5，1)，C(3，7，5)，则顶点D的坐标为_11已知空间三点A(0，2，3
3、)，B(2，1，6)，C(1，1，5)，则以，为邻边的平行四边形的面积为_12设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则D1点到平面A1BD的距离为_能力提升132022长沙一中高三测试如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1MAN，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A.斜交B平行C垂直DMN在平面BB1C1C内14直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A30 B45C60 D9015若平面的一个法向量n(2，1，1)，直线l的一个方向向量为a(1，2，3)，则与l所成角的正弦值为_16.如图所示，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC45，BC2，AB2，SASB.求直线SD与平面SAB所成角的正弦值为_.
