1、1.3.3 函数yAsin(x)的图象（第1课时）1.教学目标：（1）知识与技能：理解参数A、对函数图象的影响，能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到yAsin(x)的图象；（2）过程与方法：观察函数yAsin(x)的图象，研究参数A、对函数图象的影响，认识函数ysinx与yAsin(x)的联系，体验合情推理与逻辑推理的研究过程；（3）情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，学习将复杂问题分解研究的策略，激发学生分析问题、解决问题的热情.2.教学重点、难点：（1）重点：由正弦曲线如何通过平移、伸缩变换得到yAsin(x)的图象；（2）难点：函数yAsin(x)图象与ysinx图象的关系.3.教学方法
2、与教学手段：教师教法：启发式引导、开放式探究、互动式讨论、反馈式评价；学生学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结；教学手段：借助数字化教学设备及几何画板等相关数学软件，结合信息技术与高中数学整合的教学理念，运用教学课件与多媒体开展教学.4.教学过程根据本节的教学目标与重难点分析，本节课主要以问题串的形式引领学生的思考，由特殊到一般，从旧知到新知，层层深入，通过类比归纳、合作探究、自主探究、交流讨论等方式组织教学活动.（1）问题引入在物理和工程技术的许多实际问题中，经常会遇到形如yAsin(x)（其中A、都是常数，且A0,0）的函数. 那么问题1：函数yAsin(x)( A0,0)的最小正
3、周期是多少？ （2）复习回顾问题2：回忆必修1函数的学习，我们可以用什么方法研究函数yAsin(x)的性质？ 追问1：怎样作图？ 追问2：函数解析式中有参数A、，怎么解决？ 追问3：对A、的不同取值，你能分别作出它们的图象吗？问题3：除了描点法作图，还接触过什么方法能帮助我们得到函数图象？ （3）类比归纳问题4：回忆必修1的学习，函数的图象可以由的图象经过怎样的变换得到？ 在学生回答的基础上，指出图象变换是一种作图方法.图象变换：已知一个函数的图象，通过某种或多种连续方式变换，得到另一个与之相关的函数的图象，这样的作图方法叫做图象变换.追问1：类比以上指数函数图象的平移，从的图象，可以左右平移
4、得到哪些函数的图象？ 对取定的某个，给出图象到图象的平移方法.追问2：函数的图象可以看成点的集合，平移前后图象上对应点的坐标有什么关系？追问3：换成其他值呢？比如1、2，任意正数、负数？在集体分析的基础上，概括得出结论一：一般地，函数的图象可以看做是将函数的图象上所有的点向左(当时)或向右（当时）平移个单位长度而得到的.问题5：参数分别对函数的图象有何影响？能借助研究函数图象平移的方法来进行研究吗？ 问题6：（1）函数与的图象之间有什么关系？的图象 的图象在集体分析的基础上，概括得出结论二：一般地，函数的图象，可以看做是将函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到的.问题6
5、：（2）函数与的图象之间有什么关系？的图象 的图象学生自主活动，同桌讨论，汇报研究过程与研究结果，围绕对应点的坐标关系展开讨论，并概括出结论三：一般地，函数的图象，可以看做是将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到的.（4）练习反馈：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点 .答案：向左平移个单位长度把函数ysinx的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），可以得到函数 的图象.答案：为了得到函数的图象，只需把函数ysinx的图象上所有点 .答案：的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）（5）思考探究：把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数
6、的图象.答案：追问：函数的图象可以由函数的图象经过平移变换得到么？完成下面的填空.把函数的图象上所有点 ，可以得到函数的图象.答案：向左平移个单位长度对两种可能出现的答案进行辨析，探讨得出正确结果，并进一步概括，得出结论四：一般地，函数)的图象，可以看做是将函数ysinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右（当0,0)的图象可以由正弦曲线经过哪些图象变换而得到？由正弦曲线经过一系列的图象变换，就可以得到函数yAsin(x)( A0,0)的图象，在今后的学习中，可以借助图象研究函数的性质，解决实际问题.（6）课堂小结函数yAsin(x)( A0,0),它的图象可以由ysinx的图象变换得到；类比、归纳的科研方法，由特殊到一般的研究过程，复杂问题分解处理的策略，数形结合的数学思想.（7）课后作业基础题：课本第39页练习第2、3题思考题：函数yAsin(x)（其中A、都是常数），当常数A0或者0时，它的图象可由函数ysinx的图象经过怎样的变换得到？