1、名师一号 高考总复习 模块新课标 新课标A版数学第八节函数的图象时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1函数ylog2|x|的图象大致是()解析函数ylog2|x|为偶函数，作出x0时ylog2x的图象，图象关于y轴对称，故选C.答案C2设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若ac，则函数f(x)的图象不可能是()解析由A，B，C，D的四个选项知，图象与x轴均有交点，记两个交点的横坐标分别为x1，x2，若只有一个交点，则x1x2，由于ac，所以x1x21，比较四个选项，可知选项D的x11，x21，所以D不满足. 答案D3(2013北京卷)函数f(x)
2、的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex1解析与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，再将yex向左平移一个单位长度即为yf(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.答案D4设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是()解析表达式“f(x)f(x)”，说明函数是偶函数，表达式“f(x2)f(x)”，说明函数的周期是2，再结合选项图象不难看出正确选项为B.答案B5(2014石家庄质检一)函数f(x)sinxln|x|的部分图象为()ABCD解析f(x)的定义域为(，0)(0，)，且
3、f(x)sin(x)ln|x|sinxln|x|f(x)，f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除C、D两选项又f(1)0，且当0x1时，f(x)0，排除B选项，故选A.答案A6函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为()A(，1) B(，1C(0,1) D(，)解析x0时，f(x)2x1，0x1时，10时，f(x)是周期函数，如下图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2,8答案(2,88函数f(x)图象的对
4、称中心为_解析f(x)1，把函数y的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象由y的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)答案(0,1)9(2014福建泉州一模)定义在R上的函数f(x)关于x的方程yc(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3_.解析函数f(x)的图象如图，方程f(x)c有三个根，即yf(x)与yc的图象有三个交点，易知c1，且一根为0，由lg|x|1知另两根为10和10，x1x2x30.答案0三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10已知函数f(x).(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间解
5、(1)f(x)当x0时，y1，其图象可由y的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位而得如下图(a)又由于f(x)为奇函数，图象关于原点对称f(x)的图象如上图(b)(2)由(1)知f(x)在(，)上是单调增函数11若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围解当0a1时，y|ax1|的图象如图(1)所示，由已知得02a1，即0a1时，y|ax1|的图象如图(2)所示由已知可得02a1，即0a1，故a.综上可知，a的取值范围为.12已知函数yf(x)的定义域为R，并对一切实数x，都满足f(2x)f(2x)(1)证明：函数yf(x)的图象关于直线x2对称；(2)若f(x)是偶函数，且x0,2时，f(x)2x1，求x4,0时的f(x)的表达式解(1)证明：设P(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0f(x0)，点P关于直线x2的对称点为P(4x0，y0)因为f(4x0)f(2(2x0)f(2(2x0)f(x0)y0，所以P也在yf(x)的图象上，所以函数yf(x)的图象关于直线x2对称(2)因为当x2,0时，x0,2，所以f(x)2x1.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)2x1，x2,0当x4，2)时，4x0,2)，所以f(4x)2(4x)12x7，而f(4x)f(x)f(x)，所以f(x)2x7，x4，2所以f(x)7