1、2019学年第一学期初二数学第一次质量检测（完卷时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2. 的一个有理化因式是（ ）A. B. C. D.3. 下列二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）A.与 B.与 C.与 D.与4. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 5. 如果，那么关于的一元二次方程的根的情况（ ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法确定6. 当时，化简（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共1
2、2题，每题2分，满分24分）7. 当_时，二次根式有意义8. 已知，化简_9. 等式成立的条件是_10. 分母有理化：_11. 方程的根是_12. 不等式的解集是_13. 最简根式与是同类二次根式，则_14. 关于的一元二次方程的根的判别式是1，则_15. 已知，则的值是_16. 当_时，关于的方程有两个相等实数根17. 已知：，则_18. 已知是正整数，如果有序数对使得的值也是整数，那么称是的一个“理想数对”。如（1,1）使得，（4,4）使得，所以（1,1）和（4,4）都是的“理想数对”。请再写出一个的“理想数对”：_三、简答题（本大题共8题，每题5分，满分40分）19. 计算： 20. 计
3、算：21. 解方程： 22. 解方程：23. 解方程： 24. 解方程：（配方法）25. 解不等式：，并写出它的最小整数解26. 先化简，后求值：，其中四、解答题（本大题共3小题，每题6分，满分18分）27. 已知关于的方程：. （1）如果此方程只有一个实数根，求k的值； （2）如果此方程有两个实数根，求k的取值范围； （3）如果此方程无实数根，求k的取值范围.28. 已知实数满足，求的值29. 已知、是等腰三角形ABC的三条边，其中，如果是关于的一元二次方程的两个根，求的值五、能力题（本大题共1小题，6分）30. 阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的
4、两个根分别是，那么 例如：已知方程的两根分别是 则：， 请同学们阅读后利用以上结论完成以下问题： （1）已知方程的两根分别是，求和的值；（2分） （2）已知方程的两根分别是，且，求的值；（2分） （3）若一元二次方程的一个根大于2，一个根小于2，求的取值范围.（2分）参考答案一、选择题1-6 DDCAAB二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 9 14. 2 15. 16. 4 17. 4 18. 三、简答题19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 化简为，值为四、解答题27.（1） （2）且 （3）28. 4035 29. 五、能力题30.（1）值为6；值为0 （2）值为 （3）
