1、第一部分专题六第2课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一个发生的概率是()A.B.C.D.解析：依题意，得P(A)，P(B)，事件A，B中至少有一个发生的概率为1P()1P()P()1，故选C.答案：C2设X为随机变量，XB，若随机变量X的数学期望E(X)2，则P(X2)等于()A.B.C.D.解析：E(X)n2，n6.P(X2)C24.答案：D3有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概
2、率为()A.B.C.D.解析：设点P到点O的距离小于1的概率为P1，由几何概型，则P1，故点P到点O的距离大于1的概率P1.故选B.答案：B4已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)()A0.6B0.4C0.3D0.2解析：P(4)0.2，由题意知图象的对称轴为直线x2，P(4)0.2，P(04)1P(4)0.6.P(02)P(04)0.3.答案：C51号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是()A.B.C.D.解析：记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件
3、B：从1号箱中取出的是红球，则根据古典概型和对立事件的概率和为1，可知：P (B)，P()1；P(A|B)，P(A|).从而P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P()，选A.答案：A6(2013甘肃嘉峪关二模)签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为()A5B5.25C5.8D4.6解析：由题意可知，X可以取3,4,5,6，P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).由数学期望的定义可求得EX5.25.答案：B7(2013湖北卷)在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.解
4、析：由|x|m，得mxm.当m2时，由题意得，解得m2.5，矛盾，舍去当2m4时，由题意得，解得m3.即m的值为3.答案：38某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以a1为首项，公比为2的等比数列，相应资金是以700元为首项，公差为140元的等差数列，则参与该游戏获得资金的期望为_元解析：a12a14a11，a1，E700560420500(元)答案：5009如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.解析：圆的面
5、积是，正方形的面积是2，扇形的面积是，根据几何概型的概率计算公式得P(A)，根据条件概率的公式得P(B|A).答案：10甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为，乙投进的概率为，求：(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率解析：(1)甲投进2球的概率为C2，乙投进1球的概率为C2，甲投进2球且乙投进1球的概率为.(2)在甲第一次投篮未进的条件下，甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为A)，或甲后两投一进且乙三投零进(记为B)，P(A)C2，P(B)CC3.甲最终获胜的概率为P(A)P(B).11
6、甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率；(3)设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列及数学期望解析：(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件A1，则P(A1).故甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率为.(2)记“甲、乙两人在同一岗位服务”为事件A2，则P(A2).故甲、乙两人不在同一岗位服务的概率为P(2)1P(A2).(3)由题知，随机变量的所有可能取值为1,2，则P(2)，P(1)1P(2).故的分布列为12P数学期望E12.12
7、气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：)t2222t2828t32t32天数612YZ由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9.某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t(单位：)t2222t2828t32t32日销售额X(单位：千元)2568(1)求Y，Z的值；(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(3)在日最高气温不高于32时，求日销售额不低于5千元的概率解析：(1)由已知得：P(t32)0.9，P(t32)1P(t32)0.1，Z300.13，Y30(6123)9.(2)P(t22)0.2，P(22t28)0.4，P(28t32)0.3，P(t32)0.1，六月份西瓜日销售额X的分布列为X2568P0.20.40.30.1E(X)20.250.460.380.15，D(X)(25)20.2(55)20.4(65)20.3(85)20.13. (3)P(t32)0.9，P(22t32)0.40.30.7，由条件概率得：P(X5|t32)P(22t32|t32).