1、限时集训(六十一)n次独立重复试验与二项分布(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A0.12B0.42C0.46 D0.882(2013济南模拟)位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是()A. B.C. D.3(2013荆州质检)已知随机变量服从二项分布B，即P(2)等于()A. B
2、.C. D.4(2011辽宁高考)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B.C. D.5将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k1次正面向上的概率，那么k的值为()A0 B1C2 D36某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为()A. B.C. D.7(2013杭州模拟)某校A班有学生40名，其中男生24人，B班有学生50名，其中女生30人现从A、B两班各抽一名学生进行问卷调查，则抽出的学生是一名男生一名女生的概率为()A.
3、B.C. D.8盒中有红球5个，蓝球11个，其中红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球，现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性相同若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_10已知事件A、B、C相互独立，若P(AB)，P(C)，P(AB )，则P(B)_.11已知随机变量XB(2，p)，YB(3，p)，若P(X1)，则P(Y1)_.12某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、1
4、9、20层停靠若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(4)_.13有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取，恰是精装书，这一事件的概率是_14将三颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则P(A|B)_.三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题规定每位考生必须且只须在其中选做一题设4名考生选做每一道题的概率均为.(
5、1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布16下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列17“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能
6、的(1)求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列答 案限时集训(六十一)1D2.D3.D4.B5.C6.A7.B8.A9解析：设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件B(发芽，又成活为幼苗)出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案：0.7210解析：由题意及相互独立事件同时发生的概率公式可知由此得P(B).答案：11解析：因为P(X1)1P(X0)1(1p)2，所以p，所以P(
7、Y1)1P(Y0)1(1p)3.答案：12解析：考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故B，即有P(k)Ck5k，k0,1,2,3,4,5.故P(4)C41.答案：13解析：设“任取一书是文科书”的事件为A，“任取一书是精装书”的事件为B，则A、B是相互独立的事件，所求概率为P(AB)据题意可知P(A)，P(B)，故P(AB)P(A)P(B).答案：14解析：由题知，P(B)13，P(AB)3，P(A|B).答案：15解：(1)设事件A表示“甲选做第21题”，事件B表示“乙选做第21题”，则甲、乙两名学生选做同一道题的事件为“ ”，且事件A、B相互独立故P(AB )
8、P(A)P(B)P()P().(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且B则P(k)Ck4kC4(k0,1,2,3,4)故变量的分布列为01234P16解：(1)依题意及频率分布直方图知，0.020.1x0.370.391，解得x0.12.(2)由题意知，XB(3,0.1)因此P(X0)C0.930.729，P(X1)C0.10.920.243，P(X2)C0.120.90.027，P(X3)C0.130.001.故随机变量X的分布列为X0123P0.7290.2430.0270.00117解：(1)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：(石头、石头)；(石头，剪刀)；(石头，布)；(剪刀，石头)；(剪刀，剪刀)；(剪刀，布)；(布，石头)；(布，剪刀)；(布，布)共有9个基本事件，玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：(石头，剪刀)；(剪刀，布)；(布，石头)，共有3个所以在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P.(2)X的可能取值分别为0,1,2,3.XB，则P(X0)C3，P(X1)C12，P(X2)C21，P(X3)C3.X的分布列如下：X0123P高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801