1、金山中学2019-2019学年度第一学期高三双周考数学试题(5)一、填空题1.设复数满足其中为虚数单位,则_.2.函数的定义域为_.3.二项式展开式中常数项为_.4.若则_.5.已知实数满足若此时不等式组所表示的平面区域形状为三角形,则的取值范围是_.6.甲乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除了颜色外完全相同,其中甲袋子装有4个红球、2个白球，乙袋子有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋子中个随机抽取1个球,则取出的两球颜色不同的概率为_(用分数作答).7.已知复数满足:为纯虚数,则复数对应点的轨迹方程为_.8.规定记号“”表示一种运算,即若则函数的值域为_.9.已知函数若存在
2、则实数的取值范围为_.10.等比数列的前项的和为,若对于任意正整数均有成立,则公比为_.11.如图直角梯形ABCD中,AB=BC=2，CD=1,ABCD，ADAB,点P是直角梯形区域内任意一点,若,则点P所在区域的面积为_.12.已知定义在R上的函数满足且在上是增函数,若不等式对任意成立,则实数的取值范围是_.二、选择题13.已知，下列四个条件中,使成立的必要不充分条件是A. B. C. D.14.函数(其中)的图像如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度15.在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,
3、BE与AC的交点为F，设则向量A. B. C. D.16.在锐角三角形ABC中,则B的取值范围是A. B. C. D.三、解答题17.已知集合集合(1)求集合A；(2)若求实数的取值范围.18.已知三角形ABC,B=点D在BC边上,且AC=(1)若CD=AD=2,求AB；(2)求三角形ABC的周长的取值范围。19.如图，在多面体 ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，AFDE，AF平面ABCD，BAD=AF=AD=ED.(1)求异面直线BF和CE的夹角；(2)求二面角的夹角.20.已知数列与满足(1)若求(2)若求(3)在第(2)问的条件下,求21.如图,在平面直角坐标系中,焦点在轴上的圆经过点,且经过T(1,0)作斜率为的直线交椭圆C于A、B两点(A在轴下方).(1)求椭圆C的方程；(2)过点且平行于的直线交椭圆于点M、N,求的值；(3)记直线与轴的交点为P,若,求直线的斜率的值。
