1、金山中学2019-2019学年上学期高三年级双周考数学试卷(4)一、填空题1.已知向量若则实数_.2.计算：_.3.已知则_.4.若圆锥的母线母线与旋转轴的夹角则该圆锥的全面积为_.5.已知直线过点(1,2),它的一个法向量则的方程为_.6.若直线与圆相切,则实数_.7.设正数的等差数列的首项为公差为前项和是若也是等差数列,则与的关系式是_.8.设函数的图像在上恰好有两个点的纵坐标为2,则实数的取值范围是_.9.设点P在曲线上,点Q在圆上,则的最小值为_.10.设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是_.11.已知函数且与互为反函数,则_.12.已知函数在定义域内恒正,则实数的取值范围是_.
2、二、选择题13.“且”是“”的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件14.若圆的圆心位于第三象限,那么直线定不过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限15.在数列中,当(为常数),则称为“差等比数列”,有下列关于“差等比数列的命题:在等差比数列中不能为0；等差数列一定是差等比数列；等比数列一定是差等比数列；差等比数列中可以有无数项为0.其中正确的判断是A. B. C. D.16.如图,已知,圆心在上、半径为1m的圆在时与相切于点A,圆沿以1m/s的度速向上移动,圆被直线所截上方圆弧长记为,令,则与时间(01,单位:s)的函数的图像大致为
3、三、解答题17.记不等式的解集为A,不等式的解集为B.(1)当时，求B；(2)若求实数的取值范围.18.在数列中,(是常数),且成公比不为1的等比数列。(1)求(2)求的通项公式。19.已知函数(1)求函数在的最大值和最小值,并给出取得最值时的的值；(2)设BC的内角A、B、C的对边分别为且若求的值.20.如图,直三棱柱中,ABC=45.(1)求直三棱柱的体积；(2)若D是AC的中点,求异面直线BD与所成的角；(3)求直线与平面所成的角.21.设函数(1)求函数和的解析式；(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值；若不存在,请说明理由。(3)定义且当，求的解析式；已知下面正确的命题:当都有：若方程恰有15个不同的实数根,确定的取值,并求这15个不同的实数根的和。
