1、学校 姓名 准考证号 忻州一中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题命题人： 张艳春 吴霞 注意事项:1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数的虚部是A B C D2已知命题，则为 A BC D3椭圆 是参数的离心率是A B C D4已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则A2 B4 C8 D16 5设复数的共轭复数为，
2、若（为虚数单位），则的值为A B C D6一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为），则该棱锥的体积是A B8 C4 D7直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是A相离 B相切 过圆心 D相交不过圆心8如图是一个算法程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白框处的关系式可以是A B C D 9若,使不等式在上的解集不是空集的的取值是A B C D以上均不对10已知，由不等式可以推出结论= A B C D 11参数方程(为参数)化成普通方程是A B C D12过双曲线的左焦点F（一c，0）（c 0），作圆：的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为AB C D二
3、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上)13某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生. 14化为直角坐标方程是_.15已知ABC的面积为，则的最小值是_.16已知，在区间上任取一点，使得的概率为 . 三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上)17（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos (1
4、)求cosB的值；(2)若，b2，求a和c的值18（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求函数的定义域；(2)若关于的不等式的解集是，求的取值范围19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线，过点的直线的参数方程为：，(t为参数)，直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普通方程；(2)若成等比数列,求的值20.（本小题满分12分）在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程21（本小题满分12分）设函数. (1)求f（x）的单调区间； (2)若当x2，2时，不等式f（x）m恒成立，求实数m的取值范围.22.（
5、本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得=3.(1)求椭圆的标准方程； (2)求直线l的方程忻州一中20122013学年第二学期期中考试高二数学(文)参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) CDBCD AABCD DA 二填空题(每小题5分，共20分) 1340 1415 16三解答题(本大题共6小题，共70分)18（本小题满分12分）解：（1）由题设知：， 1分不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或 4分解得函数的定义域为； 6分（2）不等式即， 8分时，恒有， 10分不等式解集是R，的取值范围是
6、12分20（本小题满分12分）解：圆圆心为直线与极轴的交点，在中令，得 3分圆的圆心坐标为（1，0） 5分圆经过点，圆的半径为 8分圆经过极点10分圆的极坐标方程为 12分21（本小题满分12分） 解：（1）2分设的增区间，的减区间. 6分（2）x2，2时，不等式f（x）m恒成立等价于m, 8分令：x=0和x=2,由（1）知x=2是极大值点，x=0为极小值点m0 12分22.（本小题满分12分）解： (1)F1到直线x的距离为，.a24而c，b2a2c21.椭圆的焦点在x轴上，所求椭圆的方程为y214分(2)设A (x1，y1)、B(x2，y2)由第(1)问知=3, 6分A、B在椭圆y21上， 8分 10分l的斜率为.l的方程为y(x)，即xy0. 12分说明：各题如有其它解法可参照给分